让作业留下思维之“痕”

朱静

【摘要】本文以六年级学生课堂及课后作业为例，谈谈良好作业标注习惯培养的做法。从现状出发，笔者认为作业标注习惯利于培养思维的细致性、灵活性、全面性、深刻性及可持续发展。习惯的培养关键在于行为方式的引导，在进行及订正作业的过程中，教师可以利用榜样激励，促规范书写;可强化标注，促认真审题;可注重方法，促灵活转化;亦可紧抓订正，促思维提升。

【关键词】标注;有效作业;习惯培养

一、审视现状：整洁漂亮未必真材实料

数学作业是高段学生基本每天都会经历的独立学习活动，有效作业是学生巩固知识、形成技能的重要手段。实践中绝大多数的老师都比较重视学生书写习惯的培养，为让作业干净整洁，要求学生将所有草稿都打在草稿本上。而这种干净整洁、不留痕迹的作业也滋生出种种问题。

1.抄袭，作业失真

现在的小学生受到外界的诱惑太多，为了多玩，尽可能地玩，或者是玩过头了，又怕无法交差，抄袭成了完成作业的手段。面对抄袭的作业，很多时候，因为正确率高，或是犯共性错误，老师会浑然不觉，等到发现两本作业错在同一处，甚至错得有些离谱时或许已经晚了。失真的作业让老师无法监控学生真实的学习情况，学生作业学习进入恶性循环之中。

2.乱写，作业失效

为了不使作业留空，对于需要动脑的作业很多学生便选择随便写个答案，这样的作业与抄袭相比，虽是自己写的，也是无效的。老師批改时甚至摸着脑袋想，这答案是怎么来的，学生是怎样思考的，知道乱写时，只是恼火生气。

3.马虎，作业不细

在审题时，没有圈划关键字词容易导致思考时遗漏关键信息，从而出错。有些直接在题目边上稍加列式就可完成的作业，学生却将数据计算在草稿本上，最后写到题目时，因数据错误而错。有些量之间的关系在题目中稍加标注就清晰明了的作业，在只有算式的草稿本中未能体现关系，因关系弄混而错。

4.回顾，费时费力

在作业讲评时，不留痕迹的作业往往导致思维空白，对于作业到底是怎么做的？学生又要在脑袋里重复作业，费时费力。学生在订正作业时，没有留下分析的痕迹，只改个答案，很难体现学生是否真实知其所以然。

二、立足实践：作业留痕方显真知灼见

在平时的作业中，题中见圈圈画画，见简单标注，见主要过程，于学生的学习态度，可见认真对待;于教师的批改讲解，可见学生真实掌握情况，有时还可见奇思妙解;于学生的订正反馈，可见真实掌握。

1.作业留痕，让数学思维更细致

很多数学问题，本身并非难点，直观地用眼看，用脑想就可以做到，长此以往，就出现了很多的我们所谓的“落笔错”。如几何问题，常常出现单位不一致情况，一个量是厘米，另一个量是分米或米;或是题中告诉你的信息都是千克，最后答是吨。在解题时，学生直接在数据边上进行改写或标注可以避免很多错误。特别是判断题和选择题，题目边上的标注就更是不可或缺，打错，就注明哪里错，并在题中把错的地方直接改过来，体现了思考问题的细致。

2.作业留痕，让数学思维更灵活

在作业中，除了计算及解决问题，填空、选择、判断，这些题型，如果呈现给教师的只有最终的答案，毫无痕迹，教师难以捕捉学生是怎样思考的。同样的题目不同的学生可能有不同的方法，作业留痕，可以使教师见到各种不同的解题方法，这些不同的方法汇聚起来，体现了思维的灵活性，便于教师分析讲评。在作业讲评中，教师充分利用这些痕迹，指导学生之间相互交流研讨，相互理解别人的解题思路和思维方法，从而相互启发，不断促进学生数学思维灵活性的发展。

3.作业留痕，让数学思维更全面

学生解题时，最多的就是靠脑子想，缺少动笔过程的思维往往显得不够全面，在题目边上稍加罗列，或许就完全不同了。   在作业分析讲评时，作业留痕，把老师或同学讲的，而自己没考虑到的，用红笔或其他颜色笔在题目边上标注，便于回顾，也更能够体现了思维的全面性。

4.作业留痕，让数学思维更深刻

作业留痕，可以让学生把数学思维过程和方法显示出来，便于后续学习可以借鉴。在错题分析中或是作业讲评中，在题中用不同颜色的笔写好错题分析，便于知识的巩固深化，也便于知识的梳理。面对错误，详细分析解题过程，学生的思维会更加深刻，对知识的掌握也会更好。多次经历科学探究的数学思维过程以后，学生遇到类似规律的学习就会自然运用，形成科学的数学思维习惯。

5.作业留痕，让数学思维可持续

让学生把数学思维过程、方法通过作业标注的形式充分暴露展示，这样可以促进他们自觉主动地进行数学思考，提高作业有效性的同时，也促使他们自我反思、自我纠错、自我完善和自我提升，从而促进数学思维的可持续发展。

三、回顾反思：作业留痕还需点滴积累

1.榜样示范，促规范书写

在平时的作业讲解分析时，教师可以利用榜样的作用，多拿一些字迹工整，标注好看的学生的作业到展示台进行展示，表扬并鼓励其他同学效仿。抑或对比一好一差，使学生内心产生一种向好心理。当然，教师也要注意在平时作业讲解时的示范作用。

在实践中我对学生的作业标注也提出一些具体的要求。工整是前提，标注的字体尽可能写小一点，重点字词圈划不能盖住题目，划线不要划过头;简单的数据标注，在文字下面直接写;帮助理解的图表在空白处画漂亮。对作业用笔也有要求：如平时书写一律用黑色水笔;画辅助线段时要用铅笔，防止画错影响原图;订正的分析用红笔或其他颜色笔写在边上，便于回顾反思。

长此积累，即使作业上到处标注，也不见得乱。很清晰，很实用，提高了作业的有效性。

2.强化标注，促认真审题

如何利用标注，在作业中培养审题能力，养成认真审题的习惯？在平时作业中教师要不断强化，要求学生对题目中读到的重点字、词、句进行圈画和注释，然后再思考。特别是平时的训练中，对一些敏感信息要不断强化标注。

3.注重方法，促灵活转化

①文字关系式。作业中很多问题的解答过程就是分析数量之间的关系。认真读题之后，学生要在题中找到数量之间的关系 ，将这种关系标注在题下，然后根据所标的直观关系式进行解题，这样解题就会变得轻松而顺利。这样的转化，不会占用多少解题的时间与空间，但作业效率非常好，特别适用于方程与分数百分数解决问题。

②文字示意图。将文字转化成示意图也就是所谓的数形结合，在作业中强化学生画图的习惯是非常重要的。图形与几何解决问题强化学生画草图的习惯;分数、百分数解决问题强化学生画线段图的习惯;解决问题的策略相关题型强化学生将数学信息抽象为图形或符号的习惯。解题时，将复杂文字转化为直观图形，在题中标注，使题目信息更加清晰可视。通过对示意图的分析理解，学生能够理清解题思路，经历深层思维过程。

4.紧抓订正，促思维提升

在错误作业中留下订正痕迹便于学生知识的巩固与深化，不同颜色笔迹的标注，醒目，在复习时有重点，高效。目前，错题分析本的运用也较广泛，相对而言，费时费力，直接在题中标注，效果也还是不错的。

① 马虎粗心，多用“注意”。粗心马虎一直与数学作业相伴相形，学生不是这里单位没注意，数字抄错，就是那边单位漏写，数据没标，题目漏做。我们可以要求学生多写“注意”，并且明确注意什么。指向明确的注意，让学生清楚究竟怎样错了，知其所以然。经过反复的分析书写，学生心中会是一个警钟，会时刻提醒自己要注意什么，养成认真审题的习惯。

②概念模糊，标注明晰。在作业过程中，概念模糊是学生知识掌握不牢固的一大通病，在订正时就特别需要详细标注明晰。如判断题经常出现的面积与体积比大小，如圆柱与圆锥体积3倍关系的前提，再如自然数的概念中“0”的判断。学生做题时，不自觉地就错了。在错题边标注“面积和体积是不同的量，不能比较，或是单位不同不能比较”“圆柱圆锥体积關系加上前提，必须等底等高”“0也是自然数”这些简短的标注，对学生而言是提醒也是强化。

③理解偏差，细致分析。很多数学问题，并不是学生不会，而是学生在理解上出现了偏差，导致解题错误。订正时学生要做到在题目边详细分析，或是注明方法和规律，或是写上具体的做法。可以从条件出发分析题意，也可以从问题出发找到解决这个问题必要的条件，分析的过程用文字详细地描述出来，利于思维的逻辑性。

当然，除了以上方面，教师富有激励性的评价也是学生习惯养成的重要方法。在平时作业批改时，教师要从作业标注和结果中寻找点滴的闪光点，对于标注较好的学生，教师都要做好记录及时进行目的明确的表扬，如可在作业边加上富有激励性的话语，对学生加以赞赏，使学生保持作业热情，爱上作业标注，爱上数学，助推思维发展。

【参考文献】

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