隔震结构设计的相关问题

周小燕

（甘肃省建筑设计研究院有限公司，甘肃 兰州730030）

1 概述

隔震设计模块主要有四部分：上部结构设计、隔震层结构设计、下部结构设计及基础设计。上部结构设计是根据预定隔震目标确定计算模型，隔震层的设计是根据上部结构布置隔震支座进行隔震层设计，通过调整隔震支座的布置，确定隔震系数并验算隔震支座在罕遇地震下的水平位移及内力是否满足规范限值。下部结构设计是根据罕遇地震下各个支座的内力进行设计。我国《抗规》中对使用隔震设计的结构做了较为严格的限制，限制了上部结构的类型为多层砌体、钢筋混凝土框架、剪力墙等，这样限制目的是使隔震体系的受力明确，计算模型简化，保证结构以剪切变形为主。但是目前的隔震设计在以下方面还存在着分歧。

1.1 非比例阻尼的影响

目前的隔震设计中大多数采用铅芯橡胶支座和普通橡胶支座混合搭配使用的，两种支座的不同之处在于铅芯橡胶支座中压入了铅芯，铅芯具有良好的吸收耗散能量和塑形变形的功能，其刚度较普通橡胶支座的大。在地震作用下，铅芯橡胶支座将发生很大的剪切变形，内部铅芯发生屈服现象，能够很好的吸收地震能量，由于铅芯具有良好的柔软性，在地震的反复作用下，其性能也能很好的恢复。铅芯的作用等同于一个阻尼器，其阻尼的影响是不能忽视的。正是由于上部结构混凝土与隔震支座的材料特性不一样，在结构分析时便会出现非比例阻尼的问题，周云指出非比例阻尼是随着结构隔震层的变形而不断变化的，并不是一个定值，由于这种不定性，目前隔震计算中还没法实现对非比例阻尼的准确模拟，现有规范的处理方式是将上部结构简化等效为单质点模型，认为地震作用下隔震层以上结构整体平动，且定义隔震层与整体结构的阻尼比是相同的，即采用模态阻尼，忽略了非比例阻尼的影响，这种做法是偏于安全的。有限元通用软件MIDAS-GEN可以通过对隔震层定义组阻尼比简化处理非比例阻尼，将地震中非比例阻尼定义为一个定值，实现对隔震层及上部结构的不同阻尼比的定义，但这种处理方式也仅是一种简化处理方式。根据《抗规》12.2.4中第2条，隔震层的水平等效刚度和等效粘滞阻尼比可按下列公式计算：

式中：ζeq——隔震层等效粘滞阻尼比；

Kh——隔震层水平等效刚度；

ζj——j隔震支座由试验确定的等效粘滞阻尼比，设置阻尼装置时，应包括相应阻尼比；

Kj——j隔震支座由试验确定的水平等效刚度。

本文采用MIDAS-GEN对考虑非比例阻尼对结构层剪力的影响做了对比分析，对某隔震结构考虑非比例阻尼与不考虑非比例阻尼的楼层剪力做了对比分析，如图1所示。从图中可以看出，对考虑或不考虑结构非比例阻尼，结构楼层剪力在峰值处的差别还是比较明显的，随着地震作用的减小，非比例阻尼的影响越来越小，两个曲线的吻合很好。

图1 考虑非比例阻尼与不考虑非比例阻尼的楼层剪力对比图

1.2 规范中重力荷载代表值的定义

《抗规》中12.2.3第3条中规定：橡胶隔震支座在重力荷载代表值的竖向压应力。甲类建筑不应超过10MPa，乙类建筑不应超过12MPa，丙类建筑不应超过15MPa。对于本条中重力荷载代表值的定义目前还存在着一些分歧，大多数的结构设计人员将这里的重力荷载代表值按照规范中5.1.3中的定义取值，但是这样计算确是偏于不安全的。在隔震设计中初步选定支座是根据竖向力的大小来选取支座的，如果把规范中定义的“D+0.5L”作为竖向力来选取支座的话，结果是偏小的。朱炳寅对于规范中的重力荷载代表值有不同的解释，指出规范中的重力荷载代表值是广义的，不仅指荷载效应基本组合的设计值，也包括地震作用效应和其他荷载效应的标准组合值。隔震支座压应力计算主要包括以下三种情况：（1）按一般永久荷载和可变荷载的基本组合计算；（2）当结构需要进行倾覆计算时，作用在支座顶部的压应力应包括水平地震作用效应和其他荷载效应标准组合进行计算；（3）对需进行竖向地震作用计算的结构，隔震支座压应力的计算还应包括竖向地震作用效应和其他荷载效应标准组合。基于上述三种情况选取隔震支座，隔震支座在减小水平作用的同时也可以保证支座在竖向力作用下的承载力。通过上述三种情况的荷载效应组合，在选取隔震支座时充分保证了竖向力的传递，隔震支座的选取才算是安全合理的。

1.3 隔震支座拉应力的计算及控制方法

《抗规》第12.2.4条中规定，隔震层在罕遇地震下应保持稳定，不宜出现不可恢复的变形，其橡胶支座在罕遇地震的水平和竖向地震同时作用下，拉应力不应大于1MPa。这里指出计算支座拉应力时，其控制力为罕遇地震的水平与竖向同时作用下，但是规范并没有具体指出其荷载的组合方法。在对隔震结构进行非线性分析时，计算支座的拉应力主要由以下几种：（1）将重力荷载代表值与时程非线性分析结果作为单独的荷载工况进行简单的线性组合，没有考虑隔震支座在受拉和受压时的刚度是不同的；（2）目前许多的隔震设计中，仅将重力荷载代表值引起的结构内力作为时程分析的初始条件，但是未考虑支座的初始变形，当结构有倾覆力矩作用时，隔震支座的拉力过大，虽然计算结果是偏于安全的，但影响隔震支座的合理布置，与实际情况有偏差；（3）将重力荷载代表值引起的结构内力及变形作为时程分析的初始状态，从而得到支座准确的内力，这是一种非线性分析，在进行时程分析时结构已经有初始非零状态，这种响应与荷载不成正比，得到的内力结果也不是简单的叠加计算。对于隔震结构，重力荷载作用下的结构真实的状态始终是结构的初始状态，利用第三种计算方法显然更为合理实际。

在很多隔震计算中，往往会由于隔震支座的拉力过大而影响了整体结构的布置，尤其对于高宽比较大，易出现倾覆效应的结构，在外侧边缘的隔震支座易出现拉应力，且拉应力也应控制在规范允许值范围内，解决隔震支座的拉应力应从以下两个方面解决：（1）优化上部结构及隔震支座的布置，保持结构总荷载基本不便，调整柱网布置，使隔震支座的受荷范围增大，隔震支座直径增大，抗水平作用变形能力提高。但在高层剪力墙结构中，由于剪力墙底部的倾覆力矩比框架大很多，位于边缘剪力墙底部的隔震支座更容易出现拉应力，剪力墙的刚度越大反而会越来越增大隔震层支座的水平地震力，这种情况下只能通过对剪力墙开洞或者优化分散布置剪力墙来改善隔震支座的拉力，对于周边的剪力墙及梁柱可以适当增加刚度，适当削弱内部构件的刚度，减小由于高层建筑的扭转效应带来的支座拉应力；（2）采用有抗拉能力的隔震支座。当罕遇地震作用下结构边缘个别少量隔震支座的拉应力值超限时，通过第一种方法很难避免支座拉应力超限时，可采用抗拉隔震支座，目前的高层结构隔震设计大多采用抗拉隔震支座与橡胶隔震支座混合使用，抗拉隔震支座具有 刚度比较小且抗拉能力比较强的特点，但由于其造价较高，很难被广泛推广使用。

1.4 隔震设计的分析方法

目前的隔震设计大多数采用规范推荐的时程分析法，时程分析法的优点是可以比较准确的模拟地震动，可以记录结构地震响应的整个过程，但是在选波过程中较难选到满足规范要求的地震波，往往在选波过程中花费时间，并且有时各条波的计算结果分散性较大。振型分解反应谱法是一种拟静力方法，能够同时考虑结构各频段振动的振幅和频谱，但忽略了地震作用的随机性。薛彦涛通过采用能量法推导出隔震结构的振型阻尼比，即将不同阻尼材料的结构阻尼比采用应变能加权平均的方法得到一个固定的振型阻尼，并采用振型分解反应谱法对隔震结构进行计算分析，计算得到的基底剪力与时程分析的基本一致，但这种计算方法仅限于理论方面，目前振型分解反应谱法还没有用于进行隔震设计。本文对某已建宿舍楼进行反应谱分析，该宿舍楼位于8度区，已经采用时程分析法进行了隔震设计，且达到了预期减一度的目标。

表1 各个软件隔震与非隔震模型周期对比

表2 非隔震结构与隔震结构X向楼层剪力比

表3 非隔震结构与隔震结构Y向楼层剪力比

图2 非隔震结构与隔震结构X向楼层剪力

图3 非隔震结构与隔震结构Y向楼层剪力

本文采用 ETABS、MIDAS GEN、SAP2000 及设计软件YJK对上述某已建隔震宿舍楼进行振型分解反应谱分析，从表1可以看出上述软件周期计算结果接近，图2、图3为上述软件的楼层剪力对比图，可以看出上述软件的计算结果吻合度较高。表2、表3为隔震结构和非隔震结构的楼层剪力比，可以看出采用振型分解反应谱法计算的楼层剪力偏大，计算的减震系数比时程分析计算结果偏大，根据《抗规》12.2.5第2条计算隔震后的水平地震影响系数最大值，并不能达到预期的减震目标。

2 结论

通过对隔震设计中遇到的有分歧的几个问题进行探讨，可以得出：（1）非比例阻尼对隔震结构在地震峰值时的影响比较明显，在隔震设计中不可忽略；（2）计算隔震支座的压应力时，重力荷载代表值的为广义的，隔震支座的选取应保证支座在竖向力作用下的承载力；（3）计算隔震支座拉应力时，应考虑结构的初始内力及初始变形；（4）振型分解反应谱法是一种拟静力方法，计算隔震模型时，减震系数较时程分析的结果偏大。