基于仿真的合成部队装备维修保障资源需求确定和效能评估

王双川，贾希胜，李锋，胡起伟，齐良哲，曹文斌

(1.陆军工程大学石家庄校区 装备指挥与管理系，河北 石家庄 050003； 2.陆军工程大学石家庄校区 教学科研处，河北 石家庄 050003; 3.93420部队，河北 石家庄 050071； 4.武警指挥学院 勤务保障系，天津 300100)

0 引言

合成部队是新体制下陆军调整组建的新型主战力量，其相关问题研究是陆军当前研究的热点和亟需解决的问题。装备维修保障资源需求分析，是装备维修保障资源供应规划的重要环节，通过对给定维修保障资源条件下的维修保障效能进行评估，可以有效反映维修保障资源配置的效果。因此，本文拟在确定合成部队装备维修保障资源需求的基础上，采用效能评估方法对保障资源需求计算结果进行检验。

国内外相关学者对装备维修保障备件和人员需求分析问题开展了大量研究工作。在备件需求研究[1-3]方面，文献[4-19]分别采用指数平滑法[4]、Croston法[5]、Syntetos-Boylan近似法[6]、Bootstrap法[7-8]、神经网络[9]、支持向量机[10]、分数阶离散灰色模型[11]、极值理论[12]、贝叶斯理论[13]、粗糙集方法[14-15]、仿真方法[16]、备件保障概率模型[17]、可用度模型[18]、分层预测法[19]等确定备件需求；文献[20-21]基于备件需求率模型研究了考虑预防性维修的备件需求量计算问题。还有一些文献综合运用多种方法确定备件需求，如文献[22]采用BP神经网络和模糊神经网络对关键备件需求进行预测；文献[23]采用神经网络和时间聚合法对间断型备件需求进行计算；文献[24]采用粗糙集- 熵权- 支持向量机方法对导弹备件需求进行预测；文献[25]采用相似系统理论和Bayes方法计算初始备件需求。在维修保障人员需求预测方面，文献[26-27]通过量化维修保障任务对装备维修保障人员需求进行预测；文献[28]建立了最小维修单元确定部队装备维修人员需求量；文献[29]基于排队论方法分析了油料装备维修保障人员需求。

装备维修保障效能评估方面，国内外学者也开展了许多研究工作，主要有以下两方面：1)评估指标。文献[30-33]从装备维修保障系统组成要素角度构建了装备维修保障效能评估指标体系；文献[34-36]从装备维修保障系统运行角度建立了装备维修保障效能评估指标体系；文献[37-40]从装备维修保障对象角度，选取可用度[37]、任务成功性[38]、战备完好率[39]、装备完好率[40]等指标对装备维修保障效能进行评估。2)评估方法。现有的装备维修保障效能评估方法主要有仿真法[30,37]、模糊综合评判法[31]、物元分析法[32]、灰色云模型[33]、层次分析法[36]、解析法[38-40]等。

上述成果较好地解决了不同背景下的装备维修保障备件需求预测、人员需求预测和效能评估问题，对于研究合成部队装备维修保障资源需求确定和维修保障效能评估问题具有一定借鉴意义。综合来看，现有成果主要有3个特点：1)主要研究单机故障产生的备件需求，鲜有对由多种类装备构成的装备群的备件需求分析；2)按照装备类型划分维修保障人员，如通信装备维修人员、油料装备维修人员等，未按专业类别对人员进行划分；3)装备维修保障效能评估多是对装备整体的维修保障效能的评估，未关注装备子系统的维修保障效能。事实上，合成部队是由多种类装备构成的装备群，新体制下合成部队装备维修保障是按照装备子系统划分由相应专业的维修人员分别组织实施的，因此，现有研究成果难以解决合成部队装备维修保障资源需求确定和效能评估问题。为此，本文基于合成部队装备编成和新体制下装备维修保障模式，对合成部队装备维修保障问题进行分析，在此基础上，考虑到维修保障资源需求预测影响因素多、建模困难的问题，采用仿真方法确定合成部队装备维修保障资源需求，并利用效能评估方法对资源配置效果进行检验。最后，通过一个实例说明本文方法的实用性和有效性。

1 合成部队装备维修保障问题分析

1.1 合成部队装备维修保障对象

合成部队装备体系是合成部队装备维修保障活动的作用对象。合成部队编配有坦克、步战车、火箭炮、地空导弹车等多类装备，具有装备品种多、数量多的显著特征。各类装备根据其组成一般可以分为底盘系统、液压系统、电气系统、炮控系统、火控系统、导弹发射系统等多个装备子系统(不同种类装备具体包含的装备子系统有所不同)。各装备子系统是由多个外场可更换单元层级的部件构成的，有串联系统、并联系统、混联系统、表决系统等多种结构。综上所述，合成部队装备体系如图1所示。

由图1可知：在确定合成部队装备维修保障人员和备件需求时，首先需要研究单装和单一种类装备群的维修时间和备件需求，然后才可以对多种类装备群维修保障人员和备件需求进行分析。

1.2 合成部队装备维修保障资源

装备维修保障资源是装备维修保障实施的软硬件基础。备件和人员作为装备维修保障资源的重要组成部分，是装备维修保障资源需求分析的重点。为了便于研究，假设维修设施、设备、信息等维修保障资源充足，主要对平时合成部队维修保障备件和人员需求进行研究。

合成部队编配有底盘系统维修人员、液压系统维修人员、电气系统维修人员、炮控系统维修人员等。相应地，合成部队装备维修保障是按照装备子系统划分分别组织实施的。合成部队装备备件可以分为底盘系统备件、液压系统备件、电气系统备件、炮控系统备件等。通常情况下，维修人员具有较强的通用性，而备件的通用性较差，因此，在合成部队装备维修保障资源中，维修人员对应多种装备的特定子系统，而备件对应特定装备的特定子系统。装备子系统与维修人员、备件的对应关系，如表1所示。

表1 装备子系统与维修人员、备件的对应关系Tab.1 Corresponding relations among equipment subsystem, maintenance personnel and spare parts

由此可见，在确定合成部队装备维修保障人员和备件需求时，只需确定合成部队各装备子系统的维修人员和备件需求即可。本文以火控系统为例，对合成部队装备子系统维修保障人员和备件需求进行研究，其他装备子系统计算原理相同。

1.3 合成部队装备维修保障策略

新体制下，陆军装备维修保障实行基地级和部队级两级作业体系。其中，合成部队装备维修保障属于部队级维修，平时主要采用换件修理策略完成维修保障任务。调研发现，实际训练过程中，在某些故障模式下或部件损伤程度较低时，往往不需要进行换件修理，因此，原件修理也是合成部队使用的维修策略之一。原件修理是在不更换备件零部件的条件下对损伤或故障零部件进行的修理，能够有效降低装备维修对备件的需求，但是受基层部队维修保障设施建设和维修人员能力水平等的限制，基层部队原件修理能力普遍较弱。本文假设合成部队采用原件修理策略修复故障装备时的成功概率介于区间[0,0.4]之间。

2 合成部队装备维修保障人员和备件需求仿真

2.1 单装维修时间和备件需求仿真

2.1.1 问题描述与基本假设

1)所有部件只在任务(战术训练)时间内发生故障；

2)不考虑维修排队问题，即故障件维修完毕事件不会影响维修人员的忙闲状态[41]；

3)只考虑部件故障产生的备件需求，不考虑预防性维修产生的备件需求；

4)所有故障均可以通过换件修理方式修复；

5)若部件最后一次故障时刻发生在任务时间内，而部件修复时刻发生在任务时间外，则仍然累计部件维修次数和火控系统维修时间。

2.1.2 维修时间和备件需求仿真流程

以第1台α装备为研究对象，采用蒙特卡洛仿真方法，分别计算任务时间内单台α装备火控系统原件修理累计时间to、换件修理累计时间tr和部件j的总换件修理次数cr(j)。单装火控系统维修时间和备件需求量仿真流程如图2所示，具体过程为：

1)仿真初始化。设置任务时间长度ty、仿真次数N、部件j的当前工龄A(j)，设部件j故障时的原件修复率为Po(j)，部件j的原件修理时间服从参数为λ(j)的指数分布，换件修理时间为定值tr(j)，并将装备火控系统原件修理累计时间to、换件修理累计时间tr、部件j的换件修理次数cr(j)和当前时钟tp的值均设为0，将当前仿真次数w值设为1；

2)若w≤N成立，则执行第3步，否则，执行第10步；

3)根据各部件的寿命分布参数产生各部件的随机寿命wblrnd(ηj,mj)，并利用公式T(j)=wblrnd(ηj,mj)-A(j)计算各部件的随机剩余寿命；

4)比较各部件的随机剩余寿命，找到最先故障的部件jf，此时j=jf；

5)更新当前时钟tp=tp+T(jf)，若tp≤ty，则执行第6步，否则执行第9步；

6)更新非故障部件的当前工龄A(j)=A(j)+T(jf)，计算非故障部件的剩余寿命T(j)=T(j)-T(jf)；

7)采用原件修理方式对故障部件进行维修，若原件修理成功，则更新当前时钟tp=tp+exprnd(1/λ(jf))，累计火控系统原件修理时间to=to+exprnd(1/λ(jf))，并更新部件jf的当前工龄A(jf)=A(jf)+T(jf)和剩余寿命T(jf)=wblrnd(ηjf,mjf)-A(jf)，然后，执行第4步，若原件修理失败，则执行第8步；

8)采用换件修理方式对故障部件进行维修，修复成功后，更新当前时钟tp=tp+tr(jf)，累计部件jf的换件修理次数cr(jf)=cr(jf)+1和火控系统换件修理时间tr=tr+tr(jf)，并更新部件jf的当前工龄A(jf)=0和剩余寿命T(jf)=wblrnd(ηjf,mjf)，然后，执行第4步；

9)本次仿真结束，w=w+1，跳转到第2步；

2.1.3 维修时间和备件需求计算

(1)

(2)

(3)

2.2 单一种类装备群维修时间和备件需求计算

(4)

(5)

最后，可以得到α装备群火控系统的备件需求量矩阵pα=[pα(l)]1×u.

2.3 多种类装备群维修时间和备件需求计算

设某合成部队由4类装备构成，分别为α、β、δ、φ(装备种类不限于4类，这里以4类装备为例，说明合成部队火控系统维修保障人员和备件需求的确定过程)，且各类装备均含有火控系统，构成各类装备火控系统的部件的种类、数量、寿命分布参数、当前工龄等不同。各类装备群火控系统参与训练的时间也不相同。

2.2节研究了α装备群平时维修时间和备件需求，本节只需要根据α装备群维修时间和备件需求确定方法，计算其他种类装备群的维修时间和备件需求即可。设α装备群、β装备群、δ装备群、φ装备群火控系统的维修时间平均需求分别为tα、tβ、tδ、tφ，则合成部队火控系统的维修时间平均需求为

t=tα+tβ+tδ+tφ.

(6)

为便于分析，确定维修保障人员数量时，可以假设每一名维修人员均为一般修理工，其维修能力相同。部队调研发现，平时维修人员每年能提供的维修工时约为350 h/人。因此，根据维修保障人员最大工作量满足维修保障任务需求工作量原则[29]，合成部队火控系统维修分队的人员需求量pe为

pe=t/350.

(7)

现实中，合成部队各类装备火控系统的构成部件通用性较差，对其备件需求进行整合存在较大困难，因此，在确定合成部队火控系统备件需求时，只需根据(5)式确定各类装备火控系统各类备件的需求即可。

3 基于完好率的合成部队装备维修保障效能评估

3.1 单一种类装备群维修保障效能

对给定维修保障资源条件下的装备维修保障效能进行评估是检验装备维修保障资源能否满足装备维修保障需要的有效方法。鉴于合成部队是按照装备子系统划分分别组织实施维修保障的，在评估合成部队装备维修保障效能时，只需评估合成部队各装备子系统的维修保障效能即可。装备完好率是评估装备维修保障效能的重要指标[42]，提高装备完好率是平时装备维修保障工作的核心目标，因此，可以采用装备子系统完好率指标对平时合成部队装备维修保障效能进行评估。仍以火控系统为例，则火控系统完好率为合成部队火控系统的维修保障效能评估指标。

2011年版军语对装备完好率的定义是装备的完好数与实有数的比值，故火控系统完好率可以定义为装备火控系统的完好数与实有数的比值，其计算公式为

火控系统完好率=
火控系统完好数/火控系统实有数。

(8)

由定义可知，装备完好率通常是针对一类装备而言的，因此，在计算合成部队火控系统完好率时应分别计算各类装备的火控系统完好率。以α装备群为例，基于蒙特卡洛仿真方法，满足装备维修保障资源需求条件下的火控系统完好率计算过程如图3所示。

图3 α装备群火控系统完好率计算仿真流程图Fig.3 Flow chart of calculating the integrity rate of fire control system in α equipment

图3所示的仿真评估流程，具体过程如下：

1)仿真初始化。设α装备数量为x、α装备火控系统部件数量为y，任务时间为ty(h)、仿真次数为N，设第i(i=1,2,…,x)台α装备火控系统中部件j(j=1,2,…,y)的当前工龄为A(i,j)，寿命服从参数为m(i,j)和η(i,j)的威布尔分布，故障时原件修复率为Po(i,j)，原件修理时间服从参数为λ(i,j)的指数分布，换件修理时间为定值tr(i,j)，并将当前仿真时钟tp的值设为0，将当前仿真次数w和当前装备编号i的值均设为1；

2)若w≤N成立，则执行第3步，否则执行第12步；

3)若i≤x成立，则执行第4步，否则执行第10步；

4)产生各部件的随机寿命wblrnd(η(i,j),m(i,j))，并利用公式T(i,j)=wblrnd(η(i,j),m(i,j))-A(i,j)计算第i台装备火控系统各部件的随机剩余寿命；

5)比较第i台装备火控系统各部件的随机剩余寿命，找到最先故障的部件jf，此时j=jf；

6)更新当前时钟tp=tp+T(i,jf)，若tp≤ty，则记装备火控系统故障时刻为tp，然后执行第7步，否则i=i+1，并执行第3步；

7)更新非故障部件的当前工龄A(i,j)=A(i,j)+T(i,jf)，并计算非故障部件的剩余寿命T(i,j)=T(i,j)-T(i,jf)；

8)采用原件修理方式对故障部件进行维修，若原件修复成功，则更新当前时钟tp=tp+exprnd(1/λ(i,jf))，记装备火控系统修复时刻为tp，并更新部件jf的当前工龄A(i,jf)=A(i,jf)+T(i,jf)和剩余寿命T(i,jf)=wblrnd(η(i,jf),m(i,jf))-A(i,jf)，然后，执行第5步，若原件修复失败则执行第9步；

9)采用换件修理方式对故障部件进行维修，修复成功后，更新当前时钟tp=tp+tr(i,jf)，记装备火控系统修复时刻为tp，并更新部件jf的当前工龄A(i,jf)=0和剩余寿命T(i,jf)=wblrnd(η(i,jf),m(i,jf))，然后，执行第5步；

11)w=w+1，跳转到第2步；

3.2 多种类装备群维修保障效能

4 示例分析

设某合成部队编配有α装备5台(即xα=5，iα=1,2,…,5)，β装备6台(即xβ=6，iβ=1,2,…,6)，δ装备5台(即xδ=5，iδ=1,2,…,5)，φ装备8台(即xφ=8，iφ=1,2,…,8)。其中，α装备火控系统是由4类关键部件构成的串联系统(即u=4)，各类部件的数量均为1(即y=4)，α装备的火控系统结构如图4所示，各部件的详细数据如表2所示。

图4 α装备火控系统结构框图Fig.4 Structural block diagram of a fire control system for α equipment

其余3类装备中：β装备火控系统是由5类关键部件构成的串联系统，各类部件的数量均为1；δ装备火控系统是由4类关键部件构成的串联系统，其中，第1类和第2类部件的数量均为2，第3类和第4类部件的数量均为1；φ装备火控系统是由5类关键部件构成的串联系统，各类部件的数量均为1. 限于篇幅，在此省略了β、δ、φ装备火控系统的结构示意图和部件数据表。

表2 α装备火控系统部件数据Tab.2 Components parameters of a fire control system for α equipment

4.1 单装火控系统维修时间和备件需求

设第1台α装备火控系统各部件的当前工龄为A=[80 h,120 h,100 h,130 h]，仿真次数为100 000次，将表2中的数据和α装备火控系统各部件的当前工龄、原件修复率等信息输入图2所示的仿真模型中，可以得到第1台α装备火控系统原件修理累计时间、换件修理累计时间、维修时间需求量、各部件换件修理次数和各部件备件需求量等计算结果。为了便于分析，仿真过程中假设各类部件的原件修复率相同。表3列出了各部件原件修复率分别为0、0.1、0.2、0.3和0.4时的仿真结果。

表3 α装备火控系统维修时间和备件需求量仿真结果Tab.3 Simulated results of maintenance time and spare parts demand of fire control system for α equipment

4.2 装备群火控系统维修时间和备件需求

设其余4台α装备火控系统各部件的当前工龄如表4所示，将表2、表4中的数据和α装备火控系统各部件的原件修复率等信息输入图2所示的仿真流程中，可以得到α装备群火控系统的维修时间需求量和各部件备件需求量，结果如表5和表6所示。

表4 α装备群火控系统各部件的当前工龄Tab.4 Current service time of each component offire control systems for α equipment

表5 α装备群火控系统维修时间需求计算结果Tab.5 Calculated results of maintenance time demand of fire control systems for α equipment h

表6 α装备群火控系统备件需求计算结果Tab.6 Calculated results of spare parts demand of fire control systems for α equipment

4.3 合成部队火控系统维修人员和备件需求

参照α装备群火控系统维修时间和备件需求计算过程，可以分别计算β、δ、φ等3类装备的火控系统维修时间和备件需求量，最终得到的合成部队火控系统维修时间需求如表7所示，合成部队火控系统各部件的备件需求如表8所示。

利用(6)式和(7)式进行计算，得到各部件原件修复率分别为0、0.1、0.2、0.3和0.4时，该合成部队火控系统平时维修保障人员的需求量均为pe=2人，即该合成部队火控系统维修分队平时应配备2名维修人员。

由表8可知，原件修理有助于降低维修对备件的需求，因此，在原件修复率最大时(本文各部件原件修复率最大为0.4)得到的备件需求量，应当是该备件允许的最小库存量。

表7 合成部队火控系统维修时间需求Tab.7 Man-hour requirement for maintenance of fire control systems h

表8 合成部队火控系统备件需求Tab.8 Spare parts demands of fire control systems

4.4 合成部队火控系统维修保障效能评估

采用图3所示的仿真流程对α装备群火控系统完好率进行计算，可以得到不同原件修复率下α装备群火控系统完好率随时间的变化关系(如图5所示)，以及不同原件修复率下，当备件和维修人员等维修保障资源满足需求时，α装备群火控系统在任务时间内的平均完好率，如表9所示。

图5 α装备群火控系统完好率随时间的变化关系Fig.5 Change in integrity rate of fire control system of α equipment over time

表9 各装备群火控系统任务时间内的平均完好率

同理，采用图3所示的仿真流程可以分别画出β、δ、φ装备群火控系统完好率随时间的变化关系图(限于篇幅，本文不再展示)，并计算各装备群火控系统任务时间内的平均完好率(见表9)。由此，不同原件修复率下的合成部队火控系统维修保障效能可以表示为矩阵的形式，例如，当原件修复率为0时，合成部队火控系统的维修保障效能为E=[0.967,0.963,0.977,0.952].

由表9可知，在合成部队维修保障备件和人员需求得到满足时，合成部队维修保障效能均能保持在较高水平(如原件修复率为0时火控系统完好率均在95%以上)，说明利用图2所示的仿真流程确定合成部队各装备子系统维修保障备件和人员需求是可行且有效的。

由表9可知，当原件修复率为0且各部件的换件修理时间为[3.0 h,2.5 h,6.0 h,2.0 h](如表2所示)时，α装备群火控系统的平均完好率为0.967. 若原件修复率仍为0，当各部件的换件修理时间为[3.5 h,3.0 h,6.5 h,2.5 h]时α装备群火控系统的平均完好率为0.937，当各部件的换件修理时间为[2.5 h,2.0 h,5.5 h,1.5 h]时α装备群火控系统的平均完好率为0.959. 可见，维修时间对维修保障效能具有重要影响，维修时间越短，维修保障效能越高。因此，应不断提高装备的维修性和维修人员的技术水平，以缩短维修时间，提高装备维修保障效能。

5 结论

本文分析了当前陆军合成部队装备维修保障的对象、资源和策略，提出了基于仿真的平时合成部队装备子系统维修保障备件和人员需求确定方法，并通过维修保障效能评估验证了方法的有效性，为合成部队各装备子系统维修保障备件和人员需求的确定提供了一种行之有效的方法。未来还需要考虑更多实际情况，进一步提高合成部队装备维修保障资源需求研究的实际应用价值，如：考虑装备子系统结构为并联结构、混连结构或冗余结构，考虑预防性维修产生的维修保障资源需求，考虑战场损伤引起的维修保障资源需求等。