基于不同时间尺度标准化降水指数的荒漠草原近56年干旱特征分析——以内蒙古包头达茂草原为例

张伟杰,陈晓俊,王文君,全 强,吴英杰,尹 航,李 玮

(水利部牧区水利科学研究所，内蒙古 呼和浩特 010020)

干旱灾害的影响程度居各种气象灾害之首，全球约有120多个国家和地区受到不同程度的干旱威胁[1]。我国的局地性或区域性干旱每年都会发生，并且造成了严重损失[2]。特别是地处我国半干旱和干旱地区的广大荒漠草原，由于具有年降水量低、蒸发量大以及降水、径流年内、年际变化大等特点，所以干旱发生的频数多，覆盖面广且持续时间长[3]。因旱减畜、因旱致灾时有发生，不仅影响农牧业生产，还严重威胁了草原生态环境，干旱已成为影响牧区现代畜牧业发展和草原生态保护的重要制约因素。因此，研究干旱的程度等级和时间变化特征，对于评估干旱对荒漠草原的影响程度、厘清干旱的致灾机理和开展旱情预测具有重要的意义[4]。

近年来众多学者对草原的干旱特征进行了研究，如薛海丽等[5]基于相对湿润度指数和非参数百分法,并结合线性趋势法等方法，分析了1955—2015年内蒙古的多伦、锡林浩特、海拉尔和四子王旗4个草原类型区的干旱事件特征，结果显示4个区域均呈现暖干化的趋势;杜波波等[6]利用温度植被干旱指数TVDI，反演了2002—2016年锡林郭勒草原植被生长期土壤干湿状况，得到锡林郭勒草原整体处于干旱状态、主要以轻旱和中旱为主、重旱现象较少等结论。目前关于草原干旱特征的研究主要集中于草甸草原和典型草原，而对于荒漠草原的研究相对较少。

当前国内外主要采用帕尔默干旱指数(PDSI)、降水距平指数、标准化降水指数(SPI)、标准化降水蒸散指数(SPEI)和地表湿润指数等指标来评价干旱状况[7]。相关研究表明，PDSI对西北地区的干旱响应敏感性较低[8]；而地表湿润指数易受到夏季降水和气温的影响[9]；降水距平指数响应干旱的过程较慢，在西北地区的应用具有局限性[10]；SPEI在西北地区12个月尺度以下的干旱波动变化与SPI一致[11]。由于SPI计算参数少、计算过程简单，具有良好的计算稳定性、多时间尺度和时空可比性等优势[12]，已被广泛应用于国内外的干旱评估和监测中[13]。我国国家气候中心干旱监测的业务也主要运用SPI，这充分说明了SPI在干旱评价中的适用性。

本文以内蒙古包头市达茂草原作为典型的荒漠草原研究区，根据1961—2016年的逐月降水观测数据，利用4种不同时间尺度的标准化降水指数(SPI)，分析了达茂草原近56年间的干旱状况时间分布特征，以期为荒漠草原牧业抗旱、防灾减灾提供科学依据。

1 研究区概况与研究方法

1. 1 研究区概况

达茂草原地处内陆干旱地区，位于内蒙古自治区包头市北部、大青山西北内蒙古高原地带，地势南高北低，缓缓向北倾斜[14],地理坐标为东经109°15′～111°25′、北纬41°16′～42°45′，总面积为18 177 km2。达茂草原的天然草场面积为1 642 640 hm2，占可利用土地总面积的92%，草原从南向北依次跨越干草原、荒漠草原和草原化荒漠3个自然植被带，在各植被带间零星分布着非地带性的草甸草场，其中荒漠草原是主体草场[15]。达茂草原降水稀少、蒸发量大、水资源匮乏，属于严重缺水的牧区之一，具有北方荒漠草原的显著特点。

1. 2 数据来源

以达茂草原上32个气象站提供的1961—2016年共56年的逐月降水资料作为计算SPI的基础资料，研究区气象站点分布见图1。

图1 研究区气象站点的分布Fig.1 Location of meteorological stations in study area

1. 3 研究方法

标准化降水指数(Standardized Precipitation Index,SPI)由美国的McKee等在评估科罗拉多州旱情时提出，具有计算简单且能满足多时间尺度分析的优点。

该方法假设某时段降水量为随机变量x，则其Γ分布的概率密度函数为

式中：β、γ分别为尺度和形状参数，且β>0、γ>0；Γ(γ)为gamma函数。

于是，给定时间尺度的累积概率可计算如下：

实测降水量可能为零，降水量为0时的事件概率由下式估计：

P(x=0)=m/n

式中:m为降水量为0的样本数;n为总样本数。

对Γ分布概率进行正态标准化处理，即将求得的概率值代入标准化正态分布函数，则有：

对上式进行近似求解，可得：

上式中的Z值即为标准化降水指数SPI值，按照SPI值划分的干旱等级见表1[16]。

表1 按照SPI值划分的干旱等级

2 结果与分析

2.1 多时间尺度SPI变化分析

标准化降水指数SPI能够有效地反映研究区域的干旱程度和持续时间。对于复杂的干旱过程来说，往往需要通过不同时间尺度的水分变化来评价与分析干旱的程度和影响。本文以研究区域内32个站点的SPI平均值来代表该研究区域，采用月尺度、季节尺度、半年尺度和年尺度进行时间序列分析。

2.1.1 月尺度时间序列特征分析

以SPI1来表示月时间尺度，分析了研究区域月时间尺度的干旱情况，得到1961—2016年达茂草原月尺度SPI1值变化图，见图2。

图2 1961—2016年达茂草原月尺度SPI1值变化图Fig.2 SPI1 value in Damao grassland at monthly scale during 1961—2016

由图2可见，达茂草原各月间SPI1值变化较大，这主要是由于1个月时间尺度的SPI1值在计算过程中未考虑前期降水的影响，各月降水随机性很强，而且时间持续性弱，然而逐月SPI1值对降水量的敏感性较高，干旱变化受短时间降水的影响较大，所以导致各月间SPI1值的波动明显，并且以一年为周期呈现出周期性变化；2015年8月是相对最旱月份，SPI1值为-2.68；此外，出现特旱(SPI1值≤-2.0)的年份有1962年10月、1965年9月、1966年9月、1970年7月、1987年7月、2002年10月、2007年8月、2009年10月、2011年3月、2013年4月和2015年8月。

由以上统计结果可以看出，达茂草原1个月时间尺度的特旱在春、夏季和秋季均有可能出现，但主要出现在夏季和秋季；1961—2016年间达茂草原无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱5种干旱等级事件发生的频次分别为459次、110次、72次、20次、11次，在相应的干旱等级事件中对应的百分比分别为68.3%、16.4%、10.7%、3.0%、1.6%。

2.1.2 季节尺度时间序列特征分析

图3 1961—2016年达茂草原季节尺度SPI3值变化图Fig.3 SPI3 value in Damao grassland at seasonal scale during 1961—2016

以SPI3来表示季节时间尺度，分析了研究区域季节时间尺度的干旱情况，得到1961—2016年达茂草原季节尺度SPI3值变化图，见图3。季节时间尺度代表短时间内的水分盈亏情况，可以很好地反映短期农业和牧业干旱特征的变化。

由图3可见，达茂草原SPI3值时序的分布过程与SPI1值类似，但波动频率较之要小；2015年4月是相对最旱月份，SPI3值为-2.36；此外，出现特旱(SPI3值≤-2.0)的年份有1962年6月和10月、1965年8月—10月、1987年7月、2013年4月。

由以上统计结果可以看出，达茂草原季节时间尺度的特旱在春、夏季和秋季均有可能出现，但主要出现在夏季和秋季；1961—2016年间达茂草原无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱5种干旱等级事件发生的频次分别为455次、109次、69次、32次、7次，在相应的干旱等级事件中对应的百分比分别为67.7%、16.2%、10.3%、4.8%、1.0%。

2.1.3 半年尺度时间序列特征分析

为了更好地了解达茂草原的干旱特征，分析了研究区域时间尺度为6个月的干旱情况，得到1961—2016年达茂草原半年尺度SPI6值变化图，见图4。

图4 1961—2016年达茂草原半年尺度SPI6值变化图Fig.4 SPI6 value in Damao grassland at semiannual scale during 1961—2016

由图4可见，1965年9月是相对最旱月份，SPI6值为-2.44；出现特旱(SPI6值≤-2.0)的年份有1963年1月、1965年8月—1966年1月、1974年4月、1975年3月、2005年11月。

由以上统计结果可以看出，达茂草原半年时间尺度的特旱在一年四季均有可能出现；1961—2016年间达茂草原无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱5种干旱等级事件发生的频次分别为453次、114次、65次、24次、11次，在相应的干旱等级事件中对应的百分比分别为67.9%、17.1%、9.8%、3.6%、1.6%。

2.1.4 年尺度时间序列特征分析

以SPI12来表示年时间尺度，分析了研究区域时间尺度为12个月的干旱情况，得到1961—2016年达茂草原年尺度SPI12值变化图，见图5。年时间尺度代表了长时间内的水分盈亏情况，可以很好地反映降水量对于土壤墒情和地下水量变化的影响，对于揭示研究区域干旱的长期影响具有重要的意义。

由图5可见，达茂草原1966年5月是相对最旱月份，SPI12值为-2.94；出现特旱(SPI12值≤-2.0)的年份有1965年9月—1966年7月；出现重旱(SPI12值≤-1.5)的年份有1963年2月、1966年8月—1967年3月、1965年8月、1975年7月、1987年7月—8月、2005年5月—6月;连续时间较长的轻旱及以上干旱发生在1962年9月—1964年3月、1965年7月—1967年6月、1971年8月—1973年6月、1974年9月—1975年8月、1980年7月—1981年6月、1982年9月—1983年7月、1986年5月—1988年6月、1991年8月—1992年6月、1993年8月—1994年7月、1999年7月—12月、2000年9月—2011年8月、2005年7月—2006年8月、2009年8月2010年8月、2011年9月—2012年4月。

图5 1961—2016年达茂草原年尺度SPI12值变化图Fig.5 SPI12 value in Damao grassland at annual scale during 1961—2016

由以上统计结果可以看出，1961—2016年间达茂草原无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱5种干旱等级事件发生的频次分别为449次、98次、79次、24次、11次，在相应的干旱等级事件中对应的百分比分别为67.9%、14.8%、12.0%、3.6%、1.7%。

2.1.5 对比分析

综上分析可知，达茂草原各时间尺度SPI发生干旱事件的频次均占32%左右，且随着时间尺度的增大，SPI的随机性减弱、持续性加强;SPI对降水量的敏感性随着时间尺度的增加而降低。就1962年发生特旱事件的起始时间来说，SPI1发生时间为1962年3月—10月，SPI3发生时间为1962年4月—12月，SPI6起始于1962年5月，结束于次年1963年3月；SPI12起始于1962年9月，结束于1964年3月。由以上数据可知，时间尺度越小，一次干旱的起始时间越早，结束时间越早，干旱的持续时间越短，而时间尺度越大，旱期的起始和结束时间均相应延后，干旱的持续时间越长。这充分说明了不同时间尺度下的SPI对降水量的敏感程度不同。时间尺度小，一次降水对其的影响就越显著，导致SPI波动明显；随着时间尺度增加，一次降水对其的影响变小，只有在持续降水的情况下，SPI才会发生波动，这说明了前期降水变化对干旱的累积影响。因此，小尺度SPI可为干旱提供早期预警并有助于评估干旱的严重性，适用于气象干旱；中尺度3个月或半年SPI更适合季节变化对干旱的影响分析，适用于农业干旱；大尺度SPI可以很好地反映降水量对于土壤墒情和地下水量变化的影响，更适用于水文干旱。

2.2 SPI年际及季节变化特征分析

2.2.1 SPI年际变化分析

干旱的年际变化，代表土壤对长序列的连续降水量的响应情况。因此本文选用1961—2016年达茂草原年时间尺度SPI12中12月份的SPI值来表示年际干旱变化特征，并以此56个SPI值做线性趋势分析，得到达茂草原年际SPI值变化图，见图6。

图6 1961—2016年达茂草原年际SPI值变化图Fig.6 Variation of annual SPI value in Damao grassland during 1961—2016

由图6可见，达茂草原最旱年份发生在1965年，SPI值为-2.62，等级为特旱；发生干旱事件中的轻旱、中旱、重旱、特旱的年份数分别为10 a、6 a、2 a、1 a。从年代变化上来看，20世纪60、70、80、90年代和21世纪00、10年代后发生干旱事件的年份数分别为4 a、4 a、4 a、3 a、3 a、1 a，干旱事件发生的频数呈现降低趋势；在20世纪60～80年代，干旱事件通常在两年内连续发生，进入20世纪80年代后，干旱事件的发生趋于分散，表明干旱发生的连续性降低；除了2005年和2009年发生重旱外，整体来说自1961年以来，达茂草原的干旱等级呈现降低趋势；全年的SPI值变化速率为每10年上升0.045，表明达茂草原旱情逐步缓解。

2.2.2 SPI季节变化分析

干旱在不同季节有不同特征，干旱的季节变化代表了农牧业生产作物对季节连续降水量的响应情况。因此本文选用1961—2016年达茂草原季节时间尺度SPI3值，分别以第5月、8月、11月和2月来表示一个自然年度中春、夏、秋、冬季节的干旱变化特征，并分别以各季度的56个SPI值做线性趋势分析，得到达茂草原季节SPI值变化图，见图7。其中，春季最旱发生在1993年，SPI值为-1.75，干旱等级为重旱，发生干旱事件中的轻旱、中旱、重旱、特旱的年份数分别为9 a、7 a、2 a、0 a；夏季最旱发生在1965年，SPI值为-2.09，干旱等级为特旱，发生干旱事件中的轻旱、中旱、重旱、特旱的年份数分别为9 a、4 a、4 a、1 a；秋季最旱发生在1974年，SPI值为-1.99，干旱等级为重旱，发生干旱事件中的轻旱、中旱、重旱、特旱的年份数分别为8 a、6 a、4 a、0 a；冬季最旱发生在1965年，SPI值为-1.73，干旱等级为重旱，发生干旱事件中的轻旱、中旱、重旱、特旱的年份数分别为7 a、6 a、4 a、0 a。

图7 1961—2016年达茂草原季节SPI值变化Fig.7 Variation of Seasonal SPI value in Damao grassland during 1961—2016

由图7可见，达茂草原不同季节在56年间发生干旱事件的频数几乎相当，为18 a，且不同季节发生干旱的程度排序为夏季>秋季>冬季>春季，而夏、秋两季更易发生高等级干旱；不同季节的SPI值变化速率存在差异，夏季为每10年下降0.062，春、秋、冬3季分别为每10年增长0.062、0.115、0.210，说明从长期变化来看，达茂草原夏季干旱发生的频数及等级呈现增强趋势，而春、秋、冬3季干旱发生的频数及等级呈现减轻趋势，且冬季>秋季>春季。虽然达茂草原春、秋、冬3季的旱情有所缓解，但考虑到草原牧草的生物量最大值一般出现在夏季的7月或8月，所以夏季干旱仍需要重点关注。

3 结 论

基于达茂草原1961—2016年共56年的32个站点的月降雨资料，计算了年、半年、季、月不同时间尺度的SPI值，并分析了达茂草原1961—2016年56年间的干旱演变过程与趋势特征，得出以下结论：

(1)应用标准化降水指数(SPI)能够很好地反映达茂草原的干旱变化状况，不同时间尺度的SPI可以反映不同的干旱状况与趋势。小尺度SPI可为干旱提供早期预警并有助于评估干旱的严重性，适用于气象干旱；中尺度3个月或半年SPI更适合季节变化对干旱的影响分析，适用于农业干旱；大尺度SPI可以很好地反映降水量对于土壤墒情和地下水量变化的影响，更适用于水文干旱。

(2)达茂草原各时间尺度SPI发生干旱事件的频次均占32%左右,且随着时间尺度的增加，SPI的随机性减弱、持续性加强，SPI对降水量的敏感性随着时间尺度的增加而降低。

(3)从年代变化上来看，达茂草原干旱事件发生的频数、连续性和等级呈现降低趋势，达茂草原旱情逐步缓解。

(4)达茂草原不同季节在56年间发生干旱事件的频数几乎相当，不同季节发生干旱的程度排序为夏季>秋季>冬季>春季，而夏、秋两季更易发生高等级干旱；不同季节的SPI值变化速率存在差异，说明从长期变化来看，达茂草原夏季干旱发生的频数及等级呈现增强趋势，而春、秋、冬3季干旱发生的频数及等级呈现减轻趋势，且冬季>秋季>春季。