算理教学的实践性思考

尤玉华

算理，是指计算过程中的思维方式，解决的是为什么这样算的问题。要想讓学生在熟练计算的程度上理解算理、发展思维能力，需要借助数学思想和方法的教学来实现。

在直观操作中理解算理。理解算理的能力是在直观的基础上形成表象，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中发展起来的。

教学《买铅笔》（十几减九）时，笔者在算法探索环节放手让学生借助身边的学具动手操作，通过摆一摆、拨一拨、画一画、写一写，独立思考出“15-9=？”的计算方法。学生很活跃，呈现了摆小棒、拨计数器、借助尺子图、想加算减等多种方法。学生汇报摆小棒的过程时出现了一根一根地数、破十法、连续减等不同摆法。“破十法”是突破难点、理解算理的关键。学生拿出一捆小棒（10根）和5根小棒，从一捆中去掉9根还剩1根，将剩下的1根和5根加起来，是6根。笔者马上追问：“为什么从一捆中去掉9根？”学生思考发现：因为5不够减，所以先把一捆拆成零散的10根小棒再减去9根，这个过程可以用10-9=1、1+5=6两道算式来表示。用一句话概括就是：当个位不够减时，就用十位去减，将得数与个位上的数相加。

数形结合，从本质上理解算理。数形结合主要通过抽象思维与形象思维相结合，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。

教学《分数乘分数》时，笔者出示“[34]×[14]”，要求学生猜一猜这个算式表示什么意义。笔者提示学生，想一想分数与整数的意义适合分数与分数相乘吗？学生得出：“[34]×[14]”表示四分之三的四分之一是多少。这时，笔者告诉学生这道算式也可以表示四分之一的四分之三是多少。为了帮助学生理解，笔者要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义（如下图）。

当学生画出这个算式所表示的意义时，笔者继续问：“从图中你能看出‘[34]×[14]的结果吗？”学生一下子就说出结果“[316”]。经过几次数形结合的尝试，学生对分数乘法的算理有了深刻理解，突破了先分再取、再分再取这个算法背后的算理。

联系生活，在情境中理解算理。计算教学离不开一定的教学情境。教师应紧扣教学本质，全面审视计算教学中的情境创设，充分挖掘学生的生活经验。

《乘车》这节课既有连加连减计算的教学，又有解决问题的教学。笔者精心设计这节课的情境，在引入新课部分，简单地口算练习后，把花果山美丽的情境图展现在学生面前，激发学生学习的兴趣（如下图）。

教学时，笔者利用课件把静态的乘车画面转化为动态的画面，很形象地让学生感受到“走来……”“又跑来……”“第一次跳下……”“第二次跳下……”学生身临其境地感受到事情发生的过程，迅速创编出了数学故事，并且根据题意列出算式，独立解答。

（作者单位：枝江市团结路小学）

责任编辑  张敏