信息工具对高中数学教学的影响和辅佐

陈瑜

[摘  要] 高中数学的抽象性与严谨性，对于培养学生的思考能力以及逻辑思维能力有着非常重要的作用. 然而传统的数学教学方式存在着不少的缺陷，对于高中数学的教学效果造成了不良的影响. 通过信息工具在高中数学教学中的应用，可以对传统教学方式中的不足进行补充，使高中数学教学质量得到较大的提高. 文章对于高中数学教学中信息工具的应用现状进行了分析，指导教师如何有效运用现代教育技术来指导高中数学学科教学实践，指导师生要关注信息时代大环境下的教学改革，为教学提供了理论指导和科学论证.

[关键词] 信息工具;高中数学;影响;辅佐

信息技术的飞速发展，正悄悄地改变着我们的生活环境和学习方式. 信息技术不仅为我们提供了一种全新的教育模式，也是对传统教育的一种挑战. 如何有效地运用现代教育技术来指导高中数学学科教学实践，既是一个热点问题，也是学科课程改革的难点问题. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》的修订原则里，明确要求新课标要反映先进的教育思想和理念. 在信息时代的大环境下，学生拥有多样化的学习和发展需求，关注信息化环境下的教学改革，为我们的教学提供了理论指导和科学论证.

新课标对信息工具与信息技术的强调

新课标强调的“数学学科核心素养”以及“四基”“四能”，是数学课程目标的集中体现，六大核心素养里也处处渗透着信息技术的使用. 比如数学抽象，需要在熟悉的情境中进行抽象，借助大量的事例来帮助学生进行概括，积累从具体到抽象的活动经验;直观想象借助空间形式认识事物，现代背景下可以借助多种信息工具，带给我们过去所不能做到的直观形象;数学建模强调真实背景下的数学，是数学应用的重要形式，信息工具的介入，为培养学生的创新意识和科学精神，应用数学解决实际数学注入了新的活力. 所有这些都告诉我们，信息技术融合在数学教学的方方面面，对改进和完善教学活动具有重要作用.

高中教学中常用信息工具简介

1. 课堂教学层面上

很多学校都有大屏幕的触屏或者投影，很多教师用了阅卷系统，运用大数据进行更深入更全面的分析. 除了这些以外，还有所谓的微课、翻转课堂等，学生常用的APP类如“小猿搜题”等. 有的学校里，学生可以利用平板电脑做一些工作，比如在课前可以通过平板派发一些资料和学习的内容给学生，课中可以组织学生进行互动、投票、做笔记等，课后可以派发练习、做测试，选择题可以自动批阅，还可以把不同的答案进行归类……这样，信息工具的运用可以延伸到课前、课中与课后.

2. 数学教学设计层面上

信息工具在数学课堂中的运用，是指教师在课堂教学设计中，很自然地运用一些技术工具，比如常见的几何画板、GeoGebra、图形计算器等. 有的教师担心技术工具会削弱学生的计算能力，其实核心素养里关于数学运算这一块，就要求选择适当的算法，运用适当的工具进行计算，像电子表格等，这些将直接影响到我们学习的工具.

信息技术在高中数学教学中的应用现状

苏教版普通高中課程标准实验教科书中，多处使用信息工具来进行数学课堂教学，比如“指数函数、对数函数图像”，课标就明确要求要由计算工具画出具体的函数图像. 在二分法、统计这些内容上，计算器和计算机更是在大量数据的处理中发挥了不可替代的作用. 人教A版的新教材里面，专门有信息技术应用的栏目，这个栏目里面涉及的内容，包括画函数图像、计算机代数系统的应用、统计软件、动态几何软件的运用等，都专门做了要求. 除了这些以外，课本里还有一个栏目是数学的探究活动，里面有很多东西需要用到技术工具来处理. 也就是说，从课标的要求，到具体的实施，再到教材的落实，信息技术融合在教学的方方面面，细化到教学的整个内容当中，用技术工具来处理具体的内容.

信息工具与数学课堂教学的整合实例研究——利用几何画板对函数y=x+■（a>0）性质的研究

对勾函数是高中数学练习中经常出现的一类函数，人教A版新版数学教材中，新增了内容“探究与发现：探究函数y=x+■的图像与性质”. 在补充介绍对勾函数y=x+■（a>0）的性质时，笔者采用让学生动手操作，从实践中感悟真知的策略.

师：请同学们利用几何画板程序，画出y=x+■的图像，并从图像中观察，归纳该函数的基本性质.

生1：该函数图像的形状如同“双勾”，因此取名为“对勾函数”.

生2：该函数图像关于原点对称，因此它是奇函数.

生3：该函数的主要性质包括：定义域、值域、单调性、奇偶性等. 由图像观察可知，该函数的定义域和值域均为（-∞，0）∪（0，+∞），在（-∞，-1）和（1，+∞）上单调递增，在（-1，0）和（0，1）上单调递减，它的图像关于原点对称，所以它是奇函数.

师：y=x+■是对勾函数y=x+■（a>0）的一个特例，通过修改参数a的值，函数图像会有什么变化？为什么要规定a>0的条件呢？

生4：从图像上看，当a的值不断变大时，图像的形状逐渐向左下方和右上方偏移;当a=0时，y=x是一次函数;当a<0时，图像的形状发生了改变，在（-∞，0）和（0，+∞）上均为单调递增. （如图1所示）

这时候，有的学生饶有兴致地把图像的动态变化过程反复演示了几遍后，又有了新的发现.

生5：在图像的变化过程中，可以观察到，图像中心部分的变化较大，而两侧部分的变化并不明显，由此可以猜想：y=x是函数y=x+■（a>0）两侧部分的渐近线.

师：是不是这样呢？我们来证明一下：当x>0时，y=x+■（a>0），说明函数右半部分的图像y=x在图像的上方;而当x→+∞时，■→0，因此对勾函数图像向右越来越靠近y=x. 根据奇函数图像的对称性，可类似得到左半部分的图像和性质.

师：我们通过观察图像，可以直观地得到函数的这些基本性质，甚至可以大胆地猜测原来我们不知道、不熟悉的性质，但是我们说“大胆猜想，小心求证”，再辅之以严密的推理，从代数的角度进一步论证了相关结论的正确性，这正是“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.

信息工具（几何画板）的引入和使用，容易引起学生的学习兴趣. 在信息技术环境下，教师由讲授者转型为引导者，学生由被动接受知识转变为主动探究知识. 教师将以往的教学内容重新进行整合和组织，学生从新的角度去探究问题，在动态变化的过程中认识到数学概念的本质，在活动过程中积累了经验，对于相关知识点将会理解得更透彻、更清晰.

信息工具在未来数学教学中的前景展望

不管教师有没有做好充分的心理准备，信息技术工具已经在不断地渗透着我们的课堂内外. 比如现在很多学校都有的大屏幕的触屏或者投影，很多教师都用过阅卷系统. 除此以外，我们教师熟悉的微课，学生熟悉的各种学习类APP，很多东西都在不断地变革着我们的课堂. 笔者认为，信息技术的运用，是指教师在课堂中很自然地运用一些技术工具，从而增强教学的直观性，启发学生的创新思维，激发学生的学习热情. 目前我们的信息技术还用得不够广泛和普及，这与我们教师的认识水平以及培训不够深入有关系. 相信随着技术的发展，国家对技术要求的不断提升，对于教师培训的广度和深度一定会有很大发展. 教师要有一种积极的态度，迎接这项富有挑战性的工作，需要投入巨大的热情和科学的态度，让技术伴随教师成长，让师生在信息工具的应用中获得更大的体会和感悟.