数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

白天鹏

【摘要】在现阶段的高中数学教学中，新的教学理念以及新的教学方式都在不断地推陈出新，然而数学作为高中各个教学科目中最为重要的基础性学科之一，其重要性不言而喻，所以更多的教师都致力于提高学生的数学能力和水平。那么，如何提高学生的数学学习能力和数学学习水平呢？这就要求广大高中数学老师注重对数形结合思想为代表的新型教学思维的运用，来切实提高学生的学习效率和分析问题、解决问题的能力。数形结合思想和相关的方法在高中数学教学中虽然得到了广泛的应用，但是在具体的操作应用之中，仍会出现部分亟待解决的问题。本文主要针对当前高中数学教学的现状以及问题展开论述，然后提出数形结合思想和方法，在高中数学教学中的具体应用策略，希望可以为广大高中数学老师提供一定帮助。

【关键词】数形结合  思想方法  高中数学  教学活动  应用分析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）34-0068-02

数形结合的思想和方法可以使得学生的学习事半功倍，针对一些数学的重难点知识，例如：二次函数、指数函数、三角函数，老师通过将函数在数轴上表现出来，促使学生可以有更加深刻的理解和体会。面對课堂上老师的满堂灌，学生可以使用数形结合的思想以及相关的方法进行巧妙的应对，进而真正地掌握重难点知识，享受到数学学习的乐趣在解决一系列数学问题的过程之中收获更多。数形结合思想在运用过程中却有一些具体的问题需要数学教师进行积极地解决，师生之间的沟通交流频率较低，教师的教学方法以及教学策略相对落后，对于多媒体的使用不够科学有效。因此针对现阶段高中数学教学的具体问题开展正式的讨论就显得尤为必要。

一、当前高中数学教学所存在的问题及其现状

1.受到传统教育教学理念的影响

高中数学教学活动需要得到学生的积极配合和参与，但是一些教师受到传统教学理念的影响，并没有突出学生的主体地位，不重视对学生的核心能力以及核心素养进行培养。反而是受到传统数学教学观念的影响，在其教学过程中往往对于学生成绩和考试分数有着极高的偏爱，对于学生实际数学学习能力和数学学习兴趣的培养却不关注。在进行知识讲解和习题讲解的过程中也是如此，过度的渗透一些解题模式或者解题技巧，想帮助学生提高考试的成绩以及学习效率。学生在学习数学学习的过程之中过度的钻研解题思路，追求较高的考试分数，然而对于数学学习的意义和兴趣却并不了解和关注，针对数形结合思想方法的运用还不成熟。

2.师生之间缺乏高效率沟通交流

高中数学知识点烦躁，同时难度也相对较大，需要同学们有很好的理解能力和掌握。同时，更需要学生在课堂上认真听讲，和教师进行高效率的沟通互动。高中数学教师需要对于学生的基本情况有较多的了解，并且进行及时的知识讲解和技能培育才能真正的提高教学效率，但是现阶段师生之间缺乏高效率沟通互动的问题已经十分严重了。在高中数学的课堂上，部分老师和学生之间缺乏相应的交流，不能保证就某一知识环节进行有效的沟通。学生和老师之间的关系并不紧密，老师往往通过布置大量的数学习题，以提高学生的解题速度，繁琐的答题过程使得学生叫苦不迭。伴随着时间的推移，学生对于数学学习的兴趣在逐渐的消磨殆尽，甚至和教师之间的沟通互动的频率在逐渐的降低，学生在学习过程中的一些具体问题无法得到教师及时的指引和帮助，因此产生了积累的效应。

3.对于多媒体以及新技术的使用不当

数形结合思想的运用需要有多媒体辅助教学设备以及相应的信息技术作为支撑，但是现阶段部分数学教师却对于多媒体进行了错误的运用，只是单纯的将多媒体作为展示PPT以及教学视频的工具，没有和课堂的实际情况进行有效的结合，没有和学生具体的学习状况进行衔接和匹配，因而整体的运用效率并不高。与此同时，也有的教师认为多媒体是可有可无的，在课堂上仍然要靠教师和学生进行交流互动，因此在运用数形结合思想的过程中，不需要运用多媒体，仍然在采取“黑板+粉笔+学生”的授课模式，并不能真正的满足学生的实际需求。在无形之中就降低了数形结合思想的运用效率。教师将几乎所有的备课环节都交给计算机去完成，看似节省了备课时间，提高了备课效率，但是在无形之中却降低了备课的有效性，使得学生的问题无法得到积极的解决。

二、数形结合的定义以及其教学意义

所谓数形结合就是指数学知识和图形之间进行有效的结合。老师在授课环节，通过讲述知识与图形之间的关系，进而进行相互的转化，可以更好地解决相关的数学难题，使得数学的抽象概念和难点知识得到了有效的讲述，从而真正提高高中数学整体教学效率。数形结合的思想方法，可以在提高学生答题速度方面得到有效体现。学生做数学题时，由于缺乏正确的思想方法的指引，往往感到难以应对，数形结合的出现可以使得问题中的条件关系一目了然，在某种程度上降低了解题难度，开拓了解题思路;数形结合还可以提高学生举一反三的能力，学生通过长时间的运用数形结合思想和方法，可以总结出相关的规律，在平时的数学学习过程中可以更好的做到举一反三，进而在平时的数学练习以及相关的考试过程之中做到巧妙应对和对答如流。在课堂上，双方之间的沟通交流会更加科学有效，学生对于数形结合思想以及相关的运用方法会有更多的了解。在实际运用的过程中会发现自己的缺陷和不足，并且进行有针对性的改正。

三、数形结合思想和方法，在高中数学教学中的具体应用策略

1.在实际教学活动中运用数形结合思想和方法

学生面对一些简单的数学知识往往会存在轻视心理，对于具体的解题思路和解题方法缺乏系统的归纳和整理，此时，老师可以合理地运用数形结合的思想和方法，为学生指导解惑。例如：在讲述集合问题时，老师应该使学生明白选择题的做题技巧，以及答题速度的重要性。学生面对集合问题，可以迅速的画出相应的图表，使得学生对于题目要求和图表进行直接的联系和联想，用最快的时间，得出最正确的答案，并且保证答案的有效和准确性。

高中数学知识中方程式以及不等式是重点和难点内容，虽然大多数学生对于求解的方法和思路有着较深刻的理解，但是面对一些具体问题，却难以做到有效的转化。此时，老师可以运用数形结合的思想，使得学生对于方程式中的未知项数目、已知项和常数进行不同种类的划分，归纳出相应的表格数据，进而迅速的通过数形结合的方法进行有效的解题。学生对于抛物线图像和相关解析式往往感到极其懊恼，老师可以通过直观的图像展示，为学生讲解抛物线的判断和走向，同时紧密联系相关解析式，从而使得学生用最快的速度突破这一教学难点。

2.注重三大原则设计以促进数形结合思想的应用

我们在进行数形结合的思想和方法运用之时，首先考虑到其设计的原则，数形结合思想主要有三大原则：等价性、双向性和简单性。所谓等价性原则就是数形结合过程之中，数字的性质和几何的性质在转化过程中应该是等价的，例如用线段长度表示数字大小知识，应该注重转化的等价性。而所谓的双向性就是指图形和代数之间性质的联系，对于二者的具体性质，要做到准确理解，具有一定的逻辑关联，從而做到双向统一，互通有无。简单性原则就是指老师在讲解过程之中，应该使数学知识和相关例题所构成的图像简单易懂、清晰明了，以促进学生的理解，节约相应的解题时间。与此同时，高中数学教师还要切实突出学生的主体地位，保障学生的实际需求，根据学生的具体状况，有针对性地设计数形结合的方法和内容，从而为学生的知识学习和能力培养打下坚实的基础。在此基础之上对于数形结合思想运用的三大原则进行满足，相信会提高整体的教学效率。通过以上三种原则的有效应用，可以极大地促进数形结合思想和相关方法在高中数学教学中的应用更有条理性和科学性。

3.在考试中运用数形结合思想和相关方法

如何在短时间之内提高学生的时间利用率，并且帮助学生正确地看待高中的数学考试，就需要数学教师发挥积极的作用，不断地提高学生的学习效率和做题效率，这就需要运用数形结合思想进行科学的渗透。学生在高中数学的考试过程中，往往会因为时间不够、题量过大、难度过高，导致试卷无法做完，试卷后面的题目甚至来不及看而苦恼，但是又没有正确的答题技巧和答题方法，因此，他们实际的数学考试成绩往往不理想。作为高中数学老师，更应当将数形结合思想和数形结合方法教授给学生，使其在考试的过程之中面对毫无思绪的难题进行画图解题，在画图的过程中，深刻地理解题目的含义，寻找答题的突破点。例如：学生在高考中往往会为解析几何倾注大量的时间，此时，如果学生可以运用数形结合方法将题目中所给出来的函数解析式，或者是相应的坐标值，在平面直角坐标系上进行合理的标定，然后联系原有的解析几何图像进行有效的比对和联系，从而写出相应的答题过程，既节省了时间，又提高了效率，更保证了答题的准确性。因此，数形结合思想在考试中的运用，可以为高中生学习数学提供更加具体的帮助，促进其学习的进步和知识的掌握。

4.开展积极的教学评价以促进数形结合思想方法的运用

高中生的数学学习需要得到教师的引导和帮助，同时高中生更期待着可以得到教师的认可以及同学们的鼓励，因此作为高中数学教师，可以考虑开展积极的教学评价活动，构建相应的评价体系，从而为高中生的数学学习发挥积极的作用，同时可以巩固数形结合思想的运用效果。例如，在进行和三条函数有关的课堂教学活动时，数学教师就会带领学生进行积极的教学评价活动，首先将学生划分成相应的评价小组，鼓励同学们对于教师的授课进行评价，从而对教师教学活动的改进提供重要的保障，发挥积极的影响。与此同时，高中数学老师也会及时地了解学生的实际状况。学生以小组的形式开展互相评价活动，对于三角函数的图像表达形式进行更多的探讨。教师制定了严格的评价标准，如学生对于三角函数图像的运用是否有效，和数学教师的课堂交流是否积极，对于数学习题的解答是否顺畅并且答案正确。学生对于他人的情况进行了更多的肯定和评价，同时也对于自己的缺陷和不足进行了更多的了解。对于本节课所讲述的重点知识有了更多的认知，使得三角函数相关的知识点不再成为自己学习路上的拦路虎，反而成为了自己成功路上的垫脚石，这会为数形结合思想方法的进一步运用打下坚实的基础。

结语：

总而言之，在高中数学的教学过程之中，应该更加深入的应用数形结合方法，渗透数形结合思想，从而使数学教学整体显得更富有、具有条理性，还能将抽象的知识形象化、复杂的问题简单化。在老师具体的教学过程中，虽然还存在着部分应用问题，但是其应用前景广阔，值得我们关注。数形结合思想以及相关方法可以使学生将繁复的知识建成网状的联系，初中数学和高中数学进行有效的衔接，从而促进其数学学习效率的提升。希望在广大高中数学老师的共同努力和见证下，数形结合思想和相关的方法可以有更加广阔的运用。

参考文献：

[1]朱琳.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2019（26）：48-49.

[2]袁先军.数形结合法在高中数学教学中的应用策略探析[J].数学学习与研究，2019（15）：28.