逆向思维：提升学科核心素养的重要方法

吴志明

[摘   要]逆向思维是从事物的反面去思考问题的思维方法，是一种重要的科学思维方法。文章通过对滑动变阻器非常规问题的分析，阐明逆向思维在解决实际问题中的应用，并提出了一些教学思考与启示：①逆向思维对提升学生核心素养有重要意义;②逆向思维的训练需要渗透在日常学科教学之中;③全面的科学思维能力是适应社会发展的关键能力。

[关键词]逆向思维;学科核心素养;滑动变阻器;非常规问题

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）26-0038-03

一、问题的提出

人们思考问题通常是从原因分析结果，从前提推导结论，这种按常规进行的思维属于正向思维，许多情况下能够找到解决问题的方法，但这种习以为常的思维方式也可能演变成思维定式。当问题情境发生变化时，就会制约和束缚人的思想与方法，而逆向思维则是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。逆向思维是指从事物的反面去思考问题的思维方法[1]，也就是由结论回溯到前提、由结果倒推原因的思考方法。逆向思维是重要的科学思维方法，在科学研究和技术创新领域有着广泛的应用。

基础教育已进入核心素养时代，培养学生的学科核心素养作为物理教育的根本目标，如何落实在学科教学之中？科学思维是物理核心素养的重要维度之一，发展学生的科学思维能力是提升学科核心素养的重要抓手。逆向思维属于创新思维，它的实质是拓宽思维的领域，打破固有习惯思维的束缚，敢于想象，敢于创新，不盲目从众[2]。在日常教学中，有效开展逆向思维训练，有利于培养学生的创新意识和创新能力，是提升学科核心素养的重要方法与有效途径。

二、滑動变阻器非常规问题例析

初中电学探究“电流与电阻的关系”实验中，为了获取多组实验数据，需要多次改变电阻，在此过程中通过调节滑动变阻器，保持电阻两端电压不变，若忘记调节滑动变阻器，将导致实验数据的错误，这时如何追溯问题的缘由？另外，在非常规测量电阻以及电功率实验中，也常常涉及类似问题，都需要我们运用逆向思维法才能解决问题。下面列举几个典型问题进行分析。

1.滑动变阻器该调未调，对电流的影响

[例1]一位同学用如图1所示电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻由30 Ω调为40 Ω后，就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（）。

A. 0.2 B. 0.17 C. 0.15 D. 0.13

解析：实验时需要控制电阻两端电压不变，利用表格前几列实验数据，经逆向思考可推断出该电压值：[U=IR=20×0.3=6（V）]。

第三次实验时R3 = 30 Ω，设此时滑动变阻器接入的阻值为R′;第四次实验时R4 = 40 Ω，由于R′未变，则电路总电阻变大，电流变小，即[I<0.2 A]。

逆向思考：如果正确操作调节了滑动变阻器，保持R4两端电压[U=6 V]不变，则：[I=UR4=640=0.15（A） ]。

实际上未调滑动变阻器，R4接入原电路后较R3分压更大，即由U4可判断出通过R4的实际电流[I>0.15 A]。

如图2所示的等效电路中，由电路第四次状态，用逆向思维法倒推电路第三次状态，综合两次判断可得：[0.15 A

点评：本题描述的情境是探究“电流与电阻的关系”实验过程，第四次实验时没有调节滑动变阻器，保持电阻两端电压不变，而直接读出电路中的电流大小，显然电流与电阻大小关系不再符合反比例关系了。需要运用逆向思维解决两个问题，一是回溯原来电阻两端控制多少电压不变？现在接入阻值更大的电阻后，总电阻变大，电路中的电流将会变小;二是按照正确的实验操作方法电流大小会是多少？正确的操作方法是调节滑动变阻器使阻值同步变大，再比较两次的电流大小。可见，逆向思维是解决该问题的关键所在。

2.滑动变阻器该调未调，追溯电路的状态

[例2]探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压9 V保持不变，通过改变电阻箱R0的阻值，调节滑动变阻器，采集多组实验数据，在平面直角坐标系中画出I-1/R图像，为经过坐标原点的直线（电压、电流、电阻的单位分别为V、A、Ω）。在某次实验中，当电阻箱R0的阻值为50 Ω时，测得通过R0的电流为0.12 A;在测出多组数据后用描点法作图，连线时发现只有一个点（0.04，0.20）使图像明显不能成为一条直线，经实验小组同学回忆，是由于将电阻箱R0的阻值由______Ω变换为该数据点对应的阻值时，没有调节滑动变阻器的滑片就读取了电流值而造成的。

解析：当电阻箱R0的阻值为50 Ω时，通过R0的电流为0.12 A，可计算出电阻箱两端电压：[U0=IR0=0.12×50=6（V）]，即实验时应控制电压6 V不变。

错误坐标点（0.04，0.20）对应的数据：1/[R0 ]= [0.04 Ω-1]，R0 = 25 Ω，电路中的电流 I= 0.20 A。

此时R0两端电压，[U0=IR0=0.20×25=5（V）]，显然没有调节滑动变阻器，保持电压不变。

这时滑动变阻器两端电压[U滑=U-U0=9-5=4（V）]。

计算出滑动变阻器接入电路的阻值[R滑=U滑]/[I=40.20=20（Ω）]，同时也是未调节前的阻值。

运用逆向思维法推断，在这个错误坐标点之前电路正确的状态应该是：滑动变阻器未调节[R滑=20 Ω]，[U′0=6 V]，滑动变阻器两端电压：[U滑=U-U0=9-6=3（V）]，等效电路如图3所示。

运用串联电路分压原理[R′0]/[R′滑][=][U′0]/[U滑]，代入数据：[R′0]/[20]=6/3，得[R′0=40 Ω]，表示错误坐标点是由于将电阻箱R0的阻值由40 Ω变换为25 Ω时，没有调节滑动变阻器的滑片就读取了电流值而造成的。

点评：题目展示的情境是发现一个错误的坐标点，追溯产生问题的缘由，这是一个典型的由结果倒推原因的逆向思维问题。解题的思路很明确，首先根据题设条件了解应控制的电压值，再分析错误数据，找出问题的原因：没有控制电阻箱R0两端电压不变;接着追溯滑动变阻器接入电路的阻值，这是联系前后两个电路状态的纽带，是不变量;最后应用物理原理，经定量分析确定之前电阻箱R0的阻值。

3.滑动变阻器不该调而调，评估对实验结果的影响

[例3]在测量电阻Rx的实验中，小明设计了如图4所示的电路，他的测量步骤如下：

第1步，将Rx接在电路中A、B两点间，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电压表示数为2 V;断开开关S，移走Rx。

第2步，再将电阻箱R接在A、B两点间，闭合开关S，保持滑动变阻器的滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为2 V，此时电阻箱接入电路的阻值R=48 Ω，则小明测得Rx的阻值为Ω。

在第2步中，若小明无意中将滑动变阻器的滑片P向右移了少许，则他测得Rx的阻值将偏 ，设滑片P的右移使滑动变阻器接入电路的阻值增大了2 Ω，则小明测得Rx的值为 Ω。

解析：第一问比较容易，用等效替代法可直接得出Rx = 48 Ω。

第二问中滑片向右移动，变阻器接入的阻值增大，根据串联电路分压原理[R滑R箱=U滑U箱]可知，[U滑U箱]不变时，[R滑]变大，则U箱也同步变大，即测得Rx的阻值偏大。

运用逆向思维法，分析并计算出滑片未移动时变阻器接入电路的阻值[R滑]，如图5所示。根据分压原理得：[R滑=U滑Ux×Rx=3-22×48=24（Ω）];之后滑片向右移动，变阻器接入的阻值增大2 Ω，即[R′滑=24+2=26（Ω）]。

点评：这是一个用等效替代法测电阻的物理问题，由于实验误操作，导致滑动变阻器阻值增大，进而造成实验误差。解决这一问题的关键是要追溯到实验误操作之前滑动变阻器的阻值大小，这就需要采用逆向思维法进行分析与推断，再确定之前的滑动变阻器接入阻值为24 Ω后，再运用正向思维的方法分析解决问题。这是一个正向思维与逆向思维相结合的解决问题的过程。

三、对教学的启示

1.逆向思维法对提升学生核心素养有重要意义

物理学科核心素养是学生经过物理学习内化而成的带有物理学科特性的必备品格和关键能力[3]，科学思维、科学态度与责任是其中极为重要的两个方面。逆向思维属于创新思维，基于对事物本质的探究，从不同角度、不同思路去思考问题和解决问题，带有质疑、批判、求异的科学态度与精神，是十分重要的科学研究的思想方法。这种方法常常使问题获得创造性的解决，在科学发展史上，法拉第的电磁感应定律就是基于奥斯特实验，运用逆向思维法研究取得成功的经典范例。因此，培养学生逆向思维的意识与能力，对提升学生物理学科核心素养有重要意义。

2.逆向思维的训练需要渗透在日常学科教学中

一般情况下，人们总是沿着习惯性的方向和路线去思考问题，并且常常也能解决一些问题，但如果没有多角度、多方向思考问题的习惯与能力，那么思维的灵活性、独创性、批判性和深刻性都是有所欠缺的。體现在物理学习上，容易形成思维定式，不能灵活应对不同情境、不同条件下的物理问题。因此，我们需要将逆向思维的意识和方法渗透到日常的学科教学之中，鼓励学生多方位思考、多角度思维，注重对物理实际问题，特别是劣构问题的讨论与研究，要善于变换思维的方向，灵活运用逆向思维，提升思维品质。

3.全面的科学思维能力是适应社会发展的关键能力

正向和逆向本身是事物对立统一、不可分割的两个方面，我们强调逆向思维是因为日常学科教学中普遍还不够重视，提升和发展的空间还很大。科学思维包括逻辑思维和创新思维两方面，培养学生全面的科学思维能力是适应未来社会发展的需要。物理学科教学中，要坚持思维方法的辩证统一，既重视培养常规的逻辑思维能力，更要重视发展包括逆向思维在内的创新思维能力，鼓励学生大胆质疑、勇于挑战、灵活思考，这样才能逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

[   参   考   文   献   ]

[1]  唐卫海，刘希平.教育心理学[M].天津：南开大学出版社，2005.

[2]  王力邦.中学物理教师的学习与思考[M].北京：科学出版，2009.

[3]  王高.物理核心素养培养浅探[J].物理教师，2016（12）：15-19.

[4]  伍志新. 逆向思维在中学数学解题中的应用 [J].中学教学参考，2018（2）：28-29.

（责任编辑 易志毅）