经历·体验·体会：积累数学基本活动经验

摘 要：在数学学习活动中，学生会经历知识的形成过程，获得亲身体验，从而有所体会。笔者以“圆的周长”教学为例，设计三个教学环节，阐述如何让学生在操作与思考中积累数学基本活动经验，实现学习方式的转变。

关键词：小学数学;过程目标;数学基本活动

中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2020）32-0020-02

引 言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中十分明确地提出了“四基”概念，并指出数学基本活动经验的积累是提高学生数学核心素养的重要标志[1]。数学基本活动经验不是单独存在，其在整个数学学习的过程中都有所体现、有所渗透。由此可见，教师应在教学“基础知识”和“基本技能”的同时，重视引导学生积累“数学基本活动经验”。而“积累”一定是在活动过程中完成的，这就说明，基本活动经验可以将活动过程与活动结果相统一。

一、“经历·体验·体会”概念的界定及辨析

在《现代汉语词典》中，“经历”指亲眼见到过，亲身做过或遇到过;“体验”指通过实践来认识周围的事物，也可解释为亲身经历;“体会”的含义更深一层，是体验领会。在教学“圆的周长”时，笔者通过情境导入，让学生思考如何给圆桌箍一圈铁皮，学生在经历“观察—思考—猜想—验证”这一过程后，获得亲身体验，体会到圆的周长公式的由来。

二、“经历·体验·体会”过程存在的问题及原因分析

通过查阅文献并结合实际教学经验，笔者发现在“经历·体验·体会”过程中存在以下几点问题及其原因。

1.存在的问题

（1）教师缺乏深入关注

教师对数学基本活动经验积累的重要性缺乏认识。部分教师认为，数学活动主要是指一些可操作性活动。受课堂时间的限制，一些教师在进行课堂讲解的过程中，往往担心教学活动的设置会不会与课堂的正常授课之间发生冲突。在这样的情况下，教师为了保障课堂进度，就会放弃开展教学活动。

（2）学生缺乏主动性

总体而言，学生数学活动经验的积累并不乐观。部分学生在学习数学知识时，侧重于对知识和公式的死记硬背，以至于在学习数学知识的过程中缺乏主动性，总是被动地参与课堂教学，过度依赖教师讲解，普遍缺乏探究意识，处于“知其然，不知其所以然”的状态。

以“圆的周长”教学为例，从整体来看，六年级学生已经有了一定的空间观念，有较强的自主学习、探究能力。那么学生对学习“圆的周长”又有怎样的知识储备？笔者围绕以下内容对全班45人进行了前测（见表1）。统计显示：有超过70%的学生对“圆的周长”有所了解，60%以上的学生知道圆的周长与直径有关系，超过85%的学生知道圆的周长的计算公式。但对于本节课需要探究理解的“圆周率”的意义，76%以上的学生表示不太清楚。

2.原因分析

（1）教学方法不恰当

在小学数学课堂教学中，部分教师重结果、轻过程，采用传统的“满堂灌”讲授法，忽视了学生亲身经历及思维发展的过程。学生没有参与数学活动的机会，更别提积累数学基本活动经验了。如在教学“圆的周长”时，教师若纯粹采用“教师讲、学生听”的教学方法，让学生记住并应用公式，就会阻碍学生发现及解决问题能力的培养和提高。

（2）评价机制不健全

在小学升初中要考试、初中升高中要考试、高中升大学要考试的大环境下，评判学生是否优秀均以成绩为标准，评判教师教学是否达标均以学生的合格率、优秀率等为标准。教育的评价机制不健全，导致教育缺乏对学生其他方面的重視，如思想、情感等方面，使得部分学生出现高分低能、高学历低人品的问题。笔者认为，健全评价机制，将学生的生活经验与数学基本活动经验对接，让学生在做中学，在学中做，真正实现学以致用。

三、探寻“经历”中获得“体验”和“体会”的教学策略

1.引入课题，唤醒已有经验

杜威指出：“教育即经验的不断改造与重组。”在他看来，“从做中学”是最有效的教学方法和教学基本原则。因此，教师应让学生在活动中学习，并从旁辅助，让学生经历数学知识的形成过程，获得丰富的体验，体会数学知识的奥妙所在，认识到数学知识是相互关联的体系。

例如，在教学“圆的周长”一课时，本课内容是学生学习曲线图形计算的开始，是小学“空间与图形”领域的重要内容。笔者以圆桌和菜板边缘箍一圈铁皮为情境，唤醒学生对周长定义的记忆，并引出问题：“什么是圆的周长？”接下来让学生通过操作、讨论等小组活动，自主学习圆周长定义，即围成圆的曲线的长度是圆的周长。

2.体验过程，提炼活动经验

史宁中教授曾言：“培养智慧的教育是一种创新的教育，创新的教育更多的是一种过程的教育。”在过程中进行教学，不代表要忽视最终的结果，而是指要在体验过程中，提炼活动经验，明确“过程与结果”的辩证关系[2]。在当代聚焦核心素养的背景下，学生既要经历活动，获得体验，又要从活动中有所体会。如果教学只是为了活动而活动，对活动经验不加以提炼，这种活动经历就没有着陆点，也没有明确的目标。所以，在体验过程中，教师要明白数学活动不应只是带领学生操作，还要让学生从中有所体验、有所体会，获得活动经验。这样，围绕教学目标的数学活动才有正确的指引方向。

基于以上的分析和思考，笔者以教学“圆的周长”为例，设计了两个层次的探究活动。

（1）合作探究，分析归纳

首先是观察猜测。笔者启发学生思考“圆的周长与什么有关系？”通过这样直观的引导追问，进入活动2剪比初探。让学生以小组合作的方式，选择一个测量对象，用绕绳法量出周长，然后剪下来，再按照直径的长度去分段剪这根绳子。通过这样的操作，学生能明显发现无论是大圆还是小圆，绕出来的绳子总能剪出三段多一点。

在测量验证中，笔者让学生小组合作重复测量3次周长与直径，每次都算出周长与直径的比值，同时提醒学生引入“平均值”以减少操作误差。在小组汇报环节，学生将各组计算结果进行对比、观察，并结合活动2，总结出“圆的周长总是直径的3倍多一些”的结论。

笔者向学生介绍探索圆周率的历史人物，如祖冲之是世界第一位将圆周率的计算精确到了小数点后七位的人，这项成就对比国外至少早一千年。在对学生进行爱国主义教育后，学生更深刻地理解了“3倍多一些”其实是一个固定值，也就是圆周率，然后推导出圆的周长计算公式。

在教学中，笔者突破了传统的教学模式，将“测量—计算—观察”的教学环节转变为“观察猜测—剪比初探—测量验证”，使学生自主探究学习，分析归纳出数学知识。

（2）实践运用，练习巩固

一般来说，在新课教学结束后，教师会设计相应的练习来检验教学成果。学生若能将操作活动中积累的基本活动经验迁移以解决实际问题，那么就实现了学以致用的教学目标。为了让学生巩固所学知识，笔者设计了两个层次的练习。

基础练习：一个圆形波波池的半径是10m，请问它的周长是多少米？

师：这道题是已知什么，求什么的？

提高练习：一只猴子表演独轮走钢丝，已知轮子的半径为0.2m，要骑过5024cm长的钢丝，求车轮大约要转动多少周？

师：如何理解车轮的周长？可否“化曲为直”？

3.评价反思，内化活动经验

皮亚杰认为，主体认知结构对外部刺激进行过滤或改变而把它接纳到认知结构中来，称为同化;与此同时，自身结构也在这个过程中发生相应的改变，即顺应。

以“圆的周长”教学为例，在教学评价中，笔者突出对学生学习效果的评价及学生的自我评价地位。对于学生的学习效果评价，笔者主要通过两道课堂检测题来检测学生的达标情况，以当堂集体核对的方式进行。而学生的自我评价，则让学生以日记的形式记录下来，以及时回顾学习过程，总结所学知识。这时，学生的学习与之前的学习是不一样的，由自主总结变为由教师引领学生进行归纳升华。学生應以更高的视角来审视问题，评价自己理解的方法与结果。经过这样的过程，学生所积累的数学基本活动经验将更加清晰明确，并将新的知识内化为自己现有的知识，实现经验的深化[3]。

结 语

综上所述，通过可操作性活动，学生收获了偏感性的认识，这些认识还需考证。“体验”特指学生自主参与并获得验证知识的方法，而“体会”是指将学到的知识迁移到解决问题上，自然而然内化为自身的经验。由此可见，“经历”“体验”“体会”三者是层层递进的因果关系，正是因为前两者的外部表现，才会有后者的内化，学生才能积累数学基本活动经验。

[参考文献]

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

江楠，吴立宝.积累数学基本活动经验的“五步”教学模式[J].内江师范学院学报，2018，33（06）：40-45.

范卫芳.促进数学基本活动经验积累的教学策略研究[D].上海：上海师范大学，2018.

作者简介：向继红（1993.1—），女，湖南常德人，研究生学历，研究方向：小学数学。