钢管混凝土拱桥拱肋注浆施工稳定分析

贺 峰，方晔飞

（长沙理工大学土木工程学院 长沙410114）

钢管混凝土拱桥是一种压弯结构，最早出现在20世纪中期的苏联，在我国已经发展了30 来年；截至目前，我国共有500 余座钢管混凝土拱桥。由于钢管对管内混凝土具有套箍作用，充分发挥混凝土的受压性能，以增大桥梁的可用跨径。该桥型“竞争”跨径为50～500 m，在此区段内与斜拉桥和悬索桥形成竞争地位；但钢管混凝土拱桥在跨径为200 m左右时，各项效益明显高于斜拉桥及悬索桥。使用斜拉扣挂法施工时，由于外包钢管的存在，使得施工过程中不需要模板，提高了施工质量和速度［1，2］。目前对大跨度钢管混凝土拱桥的研究比较多，但联合拱肋注浆顺序和注浆施工过程的稳定性分析较为缺乏；本文主要结合实际工程案例，对拱肋注浆顺序优化及注浆过程中的稳定性分析进行研究，为今后同类型桥梁的设计及施工提供参考。

1 工程概况

本文研究对象为某座钢管混凝土拱桥，拱轴系数为1.756，跨度为200 m，桥宽9.2 m，矢跨比为1/5，设计汽车荷载为：公路—Ⅱ级；主拱圈内填混凝土采用自密实、微膨胀的C55 混凝土。主拱圈截面采用变截面形式，拱肋主弦管采用φ 920×14 mm、φ 920×18 mm、φ 920×22 mm的钢管，要求主弦管加工后各节点中心位置均能接近设计的正确位置，连接主弦管采用φ 457×12 mm 竖腹杆和φ 356×8 mm 斜腹杆。主拱圈截面采用哑铃型截面，共8根弦管，通过腹杆连接（见图1）。

图1 截面示意图Fig.1 Section Diagram

主拱圈拱肋架设采取缆索吊斜拉扣挂法施工（见图2），每条拱肋分7 段，全桥共14 段；全桥设22 道横撑，与拱肋同时安装。当各节段均已扣定并调整至设计标高后，即可进行合拢。在悬臂端采用外置临时锁定装置对接固定两侧拱肋悬臂结构，然后现场量取合拢段长度，采用合拢段缀管处的瞬时合拢装置完成拱肋临时合拢顶位，最后焊接对接管实现空钢管合拢。

图2 主拱圈扣挂系统示意图Fig.2 Schematic Diagram of Main Arch Ring Fastening System

2 拱肋注浆施工方案

主拱圈合拢后，尽快对拱脚处进行封铰处理，使整个结构由两铰拱变成无铰拱；采用顶升法泵送混凝土时应同时对称从两侧拱脚向拱顶推进，灌注进度不大于3.75 m（一个节段）。管内混凝土为微膨胀且低水化热，能满足泵送要求，应在上阶段混凝土强度达到设计强度的90%时，才能灌注下一根管的混凝土。主拱圈拱肋布置及钢管编号如图3 所示，拟定的注浆方案如表1所示。

图3 拱肋布置Fig.3 Arch Rib Layout

表1 拱肋注浆方案Tab.1 Arch Rib Grouting Scheme

3 拱肋注浆过程稳定分析

3.1 稳定的基本原理

拱肋注浆过程是施工重点控制事项，结构的失稳类型分为第一类失稳（分支点失稳）和第二类失稳（极值点失稳）；第一类失稳考虑的是弹性屈曲问题，将失稳问题转化为计算特征值问题，力学概念清楚，容易计算；第二类失稳考虑的是弹塑性屈曲问题，计入了材料非线性和几何非线性的影响，需要建立空间有限元模型才可以计算［3］。拱圈在理想构型是压弯结构，但还会受到初始缺陷和非线性的影响，实际拱圈发生的失稳皆为第二类失稳；采用第一类失稳计算的稳定系数刚好为第二类失稳稳定系数的上限值，因此第一类失稳问题具有不可替代的作用［4］。

3.1.1 分支点失稳

分支点失稳是弹性屈曲形式，是理想的构型［5］；在不考虑大变形影响时，可得结构的位移如下：

｛δ｝=（［K0］+λ［Kσ］）-1｛F｝

式中：［K0］为小位移刚度矩阵；［Kσ］为初应力刚度矩阵；｛F｝为等效节点荷载。

若上述计算等式有非0解，则：

［K0］+λ［Kσ］=0

当结构的位移无限趋近于无穷大时，结构就处于失稳状态，上式就是将第一类稳定问题转化为特征值问题［6］。该行列式为几阶，上述等式方程就是关于特征值的几次代数方程；但对于实际工程仅有第一阶特征值有意义。

3.1.2 极值点失稳

在分支点失稳下考虑双重非线性的影响即为极值点失稳，此时发生的弹塑性屈曲；计入双重非线性影响时，结构的总体平衡方程为：

（［K0］+［Kσ］+［KL］）｛σ｝=｛F｝

式中：［KL］为大变形矩阵。

3.2 有限元建模分析

采用桥梁有限元分析软件Midas Civil 进行空间有限元模拟，建立裸拱模型，模拟拱肋注浆施工过程；全拱肋共2 141个梁单元，主拱肋截面采取联合截面，其他截面采用数据库用户截面。拱肋注浆是在拱脚封铰之后进行，故模型中在拱脚处采用一般支撑中的固结来进行约束［7］。通过建立施工阶段，利用施工阶段联合截面模拟拱肋注浆，共拟定了4种灌注方案；分别进行每种方案的线性屈曲分析和非线性屈曲分析，全桥空间有限元模型如图4所示。

图4 主拱圈有限元模型示意图Fig.4 Schematic Diagram of Finite Element Model of Main Arch Ring

3.3 结果分析

拱肋共有4 种灌注方案，每种方案分为4 个灌注步骤（2 根主管一步），分别对其进行线性和非线性屈曲分析。在进行材料非线性分析时，降低拱肋截面刚度，使其截面刚度为原截面的0.85 倍；模拟几何非线性时采用位移控制，最大值为0.04 m。各灌注方案施工稳定性分析结果如表2所示。

表2 拱肋灌注过程结构的稳定系数Tab.2 Stability Coefficient of Arch Rib during Pouring Process

拱的失稳主要分为面内失稳与面外失稳，本拱没有受到面外横向荷载的作用，当自身横向刚度比较小，当面内荷载达到临界值时，就会发生面外失稳［8］。这时拱的变形由面内变形转向含有面外的空间变形，拱的受力也由面内受压或弯压转向空间压、弯、扭的受力状态，失稳示意图如图5 所示。进行特征值线性屈曲分析时，结构的稳定系数都大于4，满足《公路钢管混凝土拱桥设计规范：JTG/T D65-06-2015》要求；非线性屈曲分析考虑了材料非线性和几何非线性对结构的稳定影响，利用程序计算的结构稳定系数都大于1.75，满足《公路钢管混凝土拱桥设计规范：JTG/T D65-06-2015》要求［9］。

图5 拱肋面外失稳示意图Fig.5 Diagram of Out of Plane Instability of Arch Rib

4 结论

通过桥梁有限元空间分析软件建立某特大桥模型，对其拱肋注浆顺序进行优化，并进行注浆过程中的拱圈稳定性分析研究，得出如下结论：

⑴随着施工工序的推进，拱圈的稳定安全系数逐渐降低，但都满足要求；

⑵根据各种灌注方案施工稳定系数的比较，可以得出适合该工程的最佳灌注方案为方案4，方案四其灌注步骤为：上侧内管➝上侧外管➝下侧内管➝下侧外管；

⑶对钢管混凝土拱桥稳定性进行分析时，需要考虑双重非线性的影响；采取非线性分析时所求得的稳定安全系数大小仅为线性分析时的一半；

⑷由于本桥宽跨比较大，且横向刚度较小，发生失稳皆为面外反对称失稳；在进行施工时，应尽量增大结构的横向刚度，对于拱桥可采取增加横撑的数量及截面［10］。

本特大桥是一座上承式钢管混凝土拱桥，宽跨比为1/22，设计的横向刚度较小，因此施工过程中应该增大结构的横向刚度，以保证结构的稳定性。在进行结构非线性屈曲分析时，没有将几何非线性和材料非线性分开进行阐述，没有区分主控项；后续的研究可以分别对2 种分线性进行研究，得出对结构主要影响项。设计中虽然有若干横承来保证结构横向稳定，但仍有必要对其进行深入的研究，如结构弹塑性的影响，温度场和横承支撑方式的影响等。