核心素养为导向的2020年全国Ⅰ卷理科第12题赏析*

林松云

福建省柘荣县第一中学 (355300)

1.试题回放

(2020年全国Ⅰ卷第12题)若2a+log2a=4b+2log4b，则( ).

A．a>2bB．a<2bC．a>b2D．a

2020年全国Ⅰ卷第12题以指数、对数函数、不等式为载体，体现函数与方程思想，化归与转化思想，突出对逻辑推理、数学运算、数学抽象、直观想象、数据分析等核心素养的考查，注重对思维品质、关键能力的考查，具有很好的选拔功能.

2.解法探究

角度一：(特殊值法)逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，其中包括从特殊到一般的推理.特殊值法就是从已知出发通过一些特例推翻一些错误的结论，从而得出正确的结论.考查逻辑推理、数学运算、数据分析等核心素养.

解：令b=1，则2a+log2a=4，所以1

评析：可以看出此题特殊值法简洁，考生容易想到.

角度二：(数形结合法考虑)数学学科核心素养的直观想象中提出“利用图形，建立起数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题”.数缺形时少直观,形少数时难入微.本题是以方程的形式呈现，把方程问题转化为函数的图像问题，从而借助函数图像形象直观的解决问题.

评析：转化为函数图像交点问题.考查直观想象、逻辑推理、数学抽象等核心素养.

角度三：(函数与方程思想考虑)严谨性是数学学科的基本特点，命题、结论的推理论证理由需充分、清楚、严格、周密.逻辑推理素养中提出要培养学生重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神.

而f(a)-f(b2)=2a+log2a-(2b2+log2b2)=22b+log2b-(2b2+log2b2)=22b-2b2-log2b，当b=1时，f(a)-f(b2)=2>0，此时f(a)>f(b2)，有a>b2,当b=2时，f(a)-f(b2)=-1<0，此时f(a)

评析：通过已知条件中给的方程转化为比较函数值的大小问题.解法三考查了逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素养.

3.解题教学中如何培养数学核心素养

数学学科六大核心素养内核是数学思维品质、创新意识.在解题教学中，核心价值在于培养学生的思维品质.上述不同的方法体现了不同的核心素养要求.解法一主要是考查逻辑推理素养，解法二主要考查直观想象、数学抽象素养，解法三主要考查了逻辑推理、数学运算素养.

普通高中数学课程标准(2017年)在“实施建议”中提出“树立以发展数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程”，那么解题教学中该如何落实数学学科核心素养？

3.1教案设计中要体现数学学科核心素养

核心素养指向下该如何设计教案，教案中教学目标要如何体现.学科素养的培养不是一蹴而就，而是日积月累的一个阶段性过程，在教学设计中要思考核心素养的孕育点、生长点，思考每节内容与学科核心素养的有何关联.数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验是培养核心素养的“土壤”，教学设计中应该思考让学生理解这“四基”，促进核心素养的提高.

3.2解题教学中数学问题设计要体现学科核心素养

解题教学中，数学问题如何选择，哪些问题才更能落实核心素养的培养.首先问题要有开放性，让学生有思考的空间；要有层次性，调动不同学水平学生有兴趣参与教学活动，让不同水平的学生得到不同的发展；要有针对性，直击核心素养的培养.因此教师在平时应该多研究、探索、实践，理解数学，理解学生，理解教学，提升自己数学素养，才能积累、创新好问题，好试题.