数据智能类专业最优化类课程教学研究

黄宏博 潘淑文

摘  要：为了培养更多的大数据和人工智能类人才，满足高素质数据智能类人才需求，很多高校相继开始了数据智能类专业。文章讨论分析了在这些专业人才培养中具有重要作用的最优化类课程面临的问题。提出了根据不同专业要求合理设计教学内容、采用高效教学方法的教学方案。并讨论了最优化类课程在整个课程体系中的作用以及如何与其它课程相互衔接等主要问题，为达成专业培养目标提供了一种合理思路。

关键词：最优化;课程体系;教学改革;大数据;人工智能

中图分类号：G642       文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）21-0113-03

Abstract： Nowadays many universities have published new majors such as big data and artificial intelligence to educate more students and meet the needs of high-quality demands. This article discusses the problems faced by the course of optimization for these majors and proposed some ideas for the teaching contents for the course. The teaching schemes and teaching methods are also analyzed according to the requirements of different majors. The role of optimization courses in the entire curriculum system and how to connect with other courses are discussed simultaneously. This paper provides a reasonable schema of teaching the course of optimization for achieving professional education goals for these new majors.

Keywords： optimization; curriculum system; teaching reform; big data; artificial intelligence

引言

随着信息技术的发展和创新形态的演变，经济和社会发展对智能信息类人才需求也在发生着相应的变化。高校智能信息类人才培养模式如何因应社会需求，培养出能够自然衔接社会经济发展需要的高素质人才，是一个亟需研究的重要课题。

随着大数据和人工智能等技术的发展，社会对于相关人才的需求不断增加，各高校为了因应社会需求，开始在本科阶段设置大数据、人工智能、机器人等相关专业。新增专业对于培养目标、专业定位、课程设置等诸多方面都提出了新的要求，需要统筹规划设计。同时，由于这些专业需要较强的理论基础和实践创新性要求，如何在课程设置中夯实理论基础，对于学生的后续发展是非常重要的。除传统的高等数学、线性代数和概率统计等基础课程外，最优化类课程是奠定专业理论基础的课程之一。在数据智能类专业开展最优化类相关的课程教学研讨具有重要的现实意义。

一、数据智能类专业最优化类课程教学面临的形势

随着大数据和人工智能浪潮的到来，产业界和学术界对这些新技术的热情也空前高涨。很多高校为了因应新形势的需要，纷纷开设相关专业以更好的培养相关人才。根据教育部公布的《普通高等学校本科专业备案和审批结果》，2016年首批获批“数据科学与大数据技术”专业本科高校为3所，2017年新增32所，2018年新增250所，2019年新增196所。根據2019年《中国新一代人工智能发展报告》，全国已有30多所高校成立了人工智能学院，75所高校自主设置了89个人工智能相关二级学科或交叉学科。也有些地方人工智能已经走进了中小学课堂，多层次人工智能培养的格局正在成型。

在数据智能类专业的相关理论培养方案中，数学基础类课程和理论性较强的课程占主导地位。其中，《最优化》课程就是一门重要的专业基础课。虽然各高校开始的课程名称不尽相同，如《最优化方法》、《最优化理论》、《数值最优化》、《凸优化》、《最优化算法》等等，但是其教学目标基本一致，即为解决大数据分析和人工智能中遇到的工程问题提供理论和算法指导。传统上来说，这类课程一般在数学类专业的高年级或理工科研究生阶段才会开设，课程需要较好的数学基础和算法方面的积累。但随着大数据和人工智能类专业的开设，学校的培养目标中一般都需要培养学生扎实的理论基础和算法能力，通过这些课程的开设，可以从理论上和实践中锻炼学生利用优化理论解决实际工程问题的能力，也对相关的机器学习等课程的更好教学提供帮助。因此，把这些课程开设到大三、大四的本科阶段教学已经变成一种可能，甚至一种必然趋势。

二、教学内容

传统的最优化类课程教学内容主要包括凸优化理论基础、线性规划（一般线性规划和特殊线性规划）、非线性规划（无约束非线性规划和约束非线性规划）、动态规划和多目标规划等。除传统教学内容外，现代的很多智能优化算法对于目前的最优化类课程教学也是必要的，对于拓宽学生的视野、开阔学生思路、启迪学生思考也有重要作用。各部分教学内容可以根据不同学校的定位、不同专业的需求、不同学时的限制来合理定制。

（一）凸优化理论基础

在这些内容中，凸优化理论是基础。关于凸集和非凸集、凸函数和凹函数，以及凸优化和非凸优化的理论是整个课程的基础，不论对理论研究和工程应用，都需要有较好的理解，因此需要在课程中花费一些学时讲好讲透。课时所限，部分繁琐的证明可以适当略去作为课外阅读。

（二）线性规划理论和算法

线性规划理论是最优化理论中比较成熟和基礎的内容，包括一般线性规划和整数规划、运输问题、指派问题等特殊线性规划。线性规划的简单内容有些学生在中学已经有过一些接触，例如线性规划的基本概念、两变量的线性规划、线性规划的图解法等，有了这些基础对于课程的讲解有较大的帮助。因此，这部分内容的讲解应注重把两维的线性规划推广到高维空间，以及求解线性规划问题的通用方法。在内容选择上，应该重点介绍单纯形方法，可以简单介绍内点法。单纯形方法以表格单纯形法为重点，结合实例，精讲多练，方可达到更好的效果。另外，像运输问题、指派问题等，其求解虽然有特定方法，再讲解清楚之后，可以引导学生理解这些方法和原始单纯形法之间的区别和联系，以达到知其然且知其所以然的目的。整体来说，线性规划部分的内容相对简单，容易理解，也容易和计算机算法类课程结合。这部分内容对于训练学生思维、动手解决工程上简单的优化问题有较大帮助，可以根据学时适当取舍。

（三）动态规划和多目标规划

动态规划和多目标规划等内容重点在于让学生理解多阶段决策和多个优化目标时的处理问题方式。动态规划涉及的概念较多，这些概念对于理解问题背后的原理有较大影响，需要耐心介绍清楚。动态规划的难点在于数学的建模和问题的表达。很多学生即使理解了相关概念，但遇到实际问题时还是一筹莫展，出现这种现象还是建模和抽象的训练不足。结合大量实例并对特定类别的问题进行总结可以帮助学生进一步理解动态规划问题的解决策略。多目标规划相关内容重在引入解决问题的思想，这部分可以在讲解约束规划问题时把解决方法进行关联介绍，以期学生可以更好的理解不同形式问题的相互转化。

（四）非线性规划

非线性优化问题是本课程的重点，对于大数据和智能类专业尤其具有重要意义。目前的数据分析挖掘和人工智能算法，一般都会归结为非线性优化问题，往往通过迭代的方式，用数值方法来求解。这部分需要重点讲解，对于传统的梯度下降法、牛顿法及其变体、共轭梯度法等，在数据和智能算法中都有直接应用，值得花费学时和精力来详细展开学习。在讲解传统无约束优化算法之外，结合近些年深度神经网络优化中广泛应用的各种梯度下降法的变体和改进来适当扩充教学内容，往往可以起到更好的教学效果。以作者的经验来看，很多学生对于这些内容以及如何与自己学习的机器学习算法结合起来非常感兴趣。合理分配一些学时可以更好的调动学习的积极性，并能够起到把课堂理论教学和实际工程实践相结合的良好效果。而约束非线性规划建立在对偶理论基础之上，是优化问题的精髓所在。这部分涉及的数学概念和理论内容繁多，相对于工科的本科学生而言，讲授时不宜过多纠结理论的延伸和定理的证明。否则往往会使学生陷入一些局部细节忽略了整体优化流程。适当的通过拉格朗日函数的构建和对偶函数的优化，来帮助学生理解如何把有约束的问题转化为无约束优化问题才是关键。这部分的重头戏是如何把KKT条件讲解清楚。KKT条件可以说是优化问题在理论上最优美的部分之一，作者认为这些内容值得用心讲解清楚。但如果确实学时很少的话，也可以不做详细的证明推导，只把问题的来由和解决的流程介绍的比较明晰即可。同样，如果结合专业相关工程实践，例如机器学习和深度学习等相关优化问题在数据挖掘、计算机视觉或自然语言处理方面的具体应用，对课程教学会有很好的促进效果。

（五）现代智能优化算法

近些年来发展起来的现代智能优化算法，如进化算法、免疫算法、退火算法、群智能算法等等，对于解决非凸的优化问题非常有效。每一类算法都有大量的研究工作，也有大量的研究成果，算法的变体也非常丰富多彩。如果在课堂教学时一味求全是不可能的，只会起到杂乱无序的相反的效果。但是如果能够把握每类算法的主要脉络和骨架，把算法核心部分讲清讲透，再把常见变体算法整理归类，则可以起到纲举目张的效果。囿于目前各高校普遍大量压缩学时，以点带面的教学方法显得更为重要。在课堂讲授中重点着眼典型算法，把很多变体和扩展留作课外扩充阅读，并通过研讨的方式进行交流，在实际教学中，可能更容易取得好的效果。另外，也要帮助学生理解在现实工程中，传统的基于导数的方法和凸优化方法条件过强，很多问题无法满足。因此，根据学时合理取舍相关内容，适当选择部分现代智能算法来帮助学生理解不连续、非凸等问题的求解，拓宽视野、开阔思路，是很有意义的。

三、教学方式

（一）充分利用现代信息化教学手段

随着信息技术在现代教学方法中的普及，对传统的教学方式提出了挑战。以学生为中心的教学思想和线上线下相结合、利用学生手机和平板等智能终端、充分发挥虚拟实验和可视化平台等教学方式正越来越显示出蓬勃的生机和活力。很多实践已经证明，利用学习通、雨课堂等智能终端教学辅助工具来调动学生学习的积极性，鼓励学生参与教学活动，促进相互交流，可以显著提升教学效果。

最优化类课程由于属于偏理论的教学，特别容易陷入“满堂灌”的情形中，导致教师讲的很热闹、学生听的很迷茫的现象，影响了课堂教学效果的提升。如果把现代信息手段引入到最优化类课程的课堂中，就可以很好的弥补理论教学中常会遇到的问题，调动学生参与课堂的积极性，引导学生积极思考，起到很好的互补效果。作者在教学实践中使用“学习通”平台，通过在每节课中设置一些随堂测验，确实可以让学生从有点枯燥的理论学习中跳脱出来，一方面可以活跃课堂气氛，另一方面也是对课堂讲授内容的巩固。通过小测验调动积极性，并利用当堂题解的方式，也可以强化学生记忆，对于学习效果的提高有非常显著的作用。

（二）理论和实验互补的教学形式

很多理论性较强的课程在教学中非常容易出现的一个问题是理论和实践脱节，学生不知道为什么要学、学了有什么用，在实际工程中遇到相关问题时不能联系到学过的内容来解决问题。这种脱节特别影响学生学习的积极性，也对于达成专业培养目标非常不利。为避免理论教学和实践脱节的现象发生，最优化类课程应该多利用实验来指导学生如何学以致用，以实验协助提高教学效果。现代的很多实验平台有非常好的可视化效果，把理论上的优化算法以可见的动态效果表达出来，可以有效的调动学生学习的兴趣，加深学生对理论的理解，强化学生知识点的记忆。另一方面，高年级的大数据和人工智能相关专业学生一般都已经有了良好的编程和算法基础，如果适当的设计实验内容，他们是不难完成相关内容的实验的。在实验课上，他们不但可以直观的体会到优化问题的核心所在，也可以进一步锻炼编程的能力，对于锻炼和培养学生的综合能力与素质、达成专业培养目标也是有益的。

在实验时编程语言的选择上，除传统的Lingo等建模和優化工具外，Matlab和Python也可以提供较好的实验效果。实验时，可以按照不同难度设置不同的实验内容。通过库函数调用实现问题优化求解的内容相对简单，适合作为基础内容。提高部分的内容可以要求学生以自己设计程序的方式来实现某些优化问题求解。这部分有较大挑战，但是很多有钻劲儿的学生还是非常喜欢这种实验内容的。通过适当设置不同难度、不同要求的实验内容，对于帮助学生理解课堂内容、锻炼实际动手能力是大有裨益的。

（三）综合实训强化授课效果

对于大数据和人工智能类的专业来说，很多数据挖掘问题、大数据分析问题和人工智能问题都会涉及到最优化的问题。因此，最优化课程与这些专业的很多实际问题是紧密相关的。最优化课程教学不应该仅仅局限于本课程内部，而和专业实践相结合是一个非常有益的尝试。教学中可以把本课程和其它机器学习和深度学习等相关课程实例结合起来，以大作业或综合实训的方式帮助学生真正学习到课程的精髓，以在整个课程体系中发挥最佳的作用和效果。具体来说，可以给学生布置一些综合类大作业。这些大作业可以以项目的形式作为课外任务。每个项目以小组为单位，选择不同的题目，把课程中学到的优化算法应用于专业领域的相应问题中，并把具体完成情况作为课程考核的一部分。为避免出现小组内部分学生过于依赖特定学生的现象，可以在项目完成后进行简单答辩，督促每个学生都真正参与到项目中来。

四、结束语

在当前的大数据和人工智能大潮下，合理设置相关专业的课程体系和教学内容，采用更有效的教学方法，对于高校培养适应时代发展的高素质复合型人才是至关重要的。最优化类课程作为这些新兴专业理论基础相关的重要课程，其教学内容和教学方法值得深入和细致的设计和研究。本文在分析当前形势的基础上，讨论了最优化类课程在大数据和人工智能类本科专业中的设置方法、教学内容以及教学方式，提出了引入智能终端为辅助的现代信息化手段进课堂的方式以及理论与实践相融合、以综合性项目强化课程教学效果的方法，并讨论了最优化类课程如何在课程体系内与其它相关课程相辅相成，融合与互补，共同达成大数据、人工智能等新兴专业的培养目标的方法。

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