核废料处置库存储坑布置间距优化数值模拟

王培荣 谈云志 陈君廉 许 迅

(三峡大学 特殊土土力学研究所, 湖北 宜昌 443002)

核废料是指核物质在核反应堆内燃烧后的残渣,具有极强的放射性,且其半衰期长达数千年甚至几十万年.换言之,在几十万年后,这些核废料仍然会给人类生活带来危害.经过多年的试验与研究,目前世界上公认的安全处置放射性核废料最佳方法是深地质处置[1-2].即将高放废物深埋于距地表500～1 000 m深的稳定地质体中,设置多重屏障来阻止核素的泄漏与迁移,以达到对高放废物的安全处置[3].核废料处置库的概念模型如图1所示.

图1 核废料地质存储库模型

高压实膨润土是高放废物深地质处置首选的缓冲/回填材料[4-8],但纯膨润土热传导性能不利于高放废物衰变热向周围介质传递[9].众多学者发现在膨润土中加入一定比例的石英砂可提高缓冲/回填材料的热传导性能[10-14],故后续计算模型中针对砂-膨润土混合物作为缓冲材料开展.

高放废物地质处置库的研究和开发需要经过基础性研究,处置库选址和场址评价,地下实验室研究,处置库的设计、建造、运行和关闭等阶段.处置库设计的核心问题是其建造和运行期的安全性,以及处置库关闭后的长期安全性[15].瑞典选取花岗岩作为处置库的理想安置场地,研究获国际承认[16].日本处置库概念设计考虑了日本具体的地质条件,但还未结合具体场计算地和围岩进行研究[17].中国于1985年开始高放废物深地质处置的研究[18],刘文岗[19]、张玉军[20]、王胜[21]等人对高放废物处置库进行了热-水-力耦合数值模拟分析,对处置库的安全性进行了研究,中国还未涉及处置库概念设计方面的研究.

综上,对处置库结构布局进行的研究较少,如巷道、埋设试坑等局部进行优化设计等.为此,本文选用多场耦合数值计算有限元软件,模拟核废料存储库的温度演化过程,以确定核废料处置库储存坑最优布置间距,为处置库的安全运行提供参考.

1 计算数学模型与参数

热传导数学模型,公式为：

其中：T为温度;ρ为多孔介质密度;Cp比表热容;λ为热导率;t为时间;Q为热源.

表1 计算参数

相同干密度条件下,膨润土的热导率与含水率近似线性相关[22-23],即膨润土的热导率为：

由修正几何平均法得[24],膨润土-砂混合物的热导率为：

其中：m=1.303,n=2.099,p=0.564.λ、λa和λw分别为膨润土-砂混合物热导率、空气热导率和水热导率,λa=0.03 W/(m·K)、λw=0.6 W/(m·K);Φs、Φb、Φw、Φa分别为砂、膨润土、水和空气的体积含量.

核废料的热释放功率(Q)随时间的变化过程,如图2所示.

图2 核废料热释放功率

2 处置库布置间距确定

2.1 计算模型

核废料存储库核心部分(包含金属废物罐、缓冲材料、回填材料)的几何尺寸,如图3所示,其中,d代表两处置坑之间的间距.处置库巷道内的布置方案设计了6个处置坑,且两个坑外侧的距离分别为3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 m.

模型是二维模型,几何机构相对简单,模型的主体尺寸和计算区域尺寸都在图3交代.因为数学模型只考虑热的作用,没有考虑水热耦合效应,因此在数学模型式(1)中需要的参数都在表1和式(2)、(3)中交代,对应的区域取相应的物理参数.

温度不是通过施加边界条件实现,而是根据模型式(1)中的Q施加,利用2.2计算条件中Q的公式直接代入到模型中,通过模拟实际的热功率来计算热量的释放量.因此,处置库的运行期温度是随时间变化的量.

首先,建立三维计算模型,核心部分置于模型中间,埋深位置为500 m,向下延伸500 m;巷道进深方向(x轴)200 m;巷道宽度(z轴)方向50 m.然后,进行四面体单元划分,大致生成节点110 000个、单元630 000个,计算模型的几何尺寸和单元情况,如图4所示.

图3 处置库核心部分示意图

图4 计算模型

2.2 计算条件

设地表温度为15℃,底部和左侧为绝热边界,前面和右侧为对称边界;整个计算区域的初始温度按照3℃/100 m的梯度从地表开始递增至底部.计算时间100 a,核废料存储进去之前已冷却30 a,依据图2核废料热释放功率的拟合关系式,核废料的热释放功率为Q=6 353(t+30)-0.758W/m3.

2.3 存储坑间距计算结果

选取存储库中两类代表性的位置：金属罐边缘点(编号No.x JSG)和两个坑中间点(编号No.x MD),其位置布置如图3所示.处置库运行时间100 a,存储库中金属罐边缘温度的演化过程,如图5所示.

图5 金属罐边缘温度的演变过程

核废料持续释放热,温度经历1～10a达到峰值,但需要经历长达50～60 a时间消散.存储坑中间位置的温度变化趋势与金属罐边缘温度的演化过程类似,但由于缓冲材料和围岩的阻隔和延滞作用,其对应的最高温度均略小于后者,如图6所示.

从空间位置看,处于处置坑群中间(即No.1坑)的金属罐边缘温度最高,而处于两侧的金属罐边缘温度相对较低,这主要是相邻处置坑之间温度的相互叠加所引起的.鉴于处置库大约运行10 a左右的温度较高,故选取此刻温度的空间分布云图进行分析,如图7所示.图7表明,当处置坑之间的间距偏小时(3～7 m),核废料释放的温度在相邻处置坑之间形成明显的重叠区域,如图7(a)～(e)所示;当处置坑之间的间距增大后(8～12 m),核废料释放的温度在相邻处置坑之间并未产生明显的相互影响,如图7(f)～(j)所示.

图6 存储库之间中点温度演化过程

图7 历经10年的温度分布云图(单位：K)

2.4 确定存储坑间距

建立处置库运行10 a左右时金属罐边缘温度、处置坑中间温度与处置坑间距的关系,如图8所示.处置库内两类典型位置的温度随存储坑间距的变化大致成非线性衰减规律,低温运行对处置库安全非常有利.但要兼顾其存储效益,应尽量节约空间,实现高效存储.处置库运行温度的上限值以100℃为控制标准,通过图可确定最优存储间距,如图9所示.

图8 温度与存储坑间距的关系

图9 存储坑间距的确定

以处置库内最高温度区域,即核废料处置坑群中间位置区域为基准,根据该处温度随处置坑间距的变化规律和运行温度标准(100℃),从而确定其间距(d)取值范围为4～8 m,为偏于安全考虑,建议取上限值.

2.5 巷道间距计算结果

计算不同巷道间距(8、10、12、14、16、18 m)下,存储坑间距为8 m时,存储的核废料热能释放过程.监控点除上述金属罐边缘点(编号No.x JSG)和两个坑中间点(编号No.x MD)外,还增设了两个巷道之间的中间点(编号No.x MD2),如图10所示.

图10 巷道布置

经过计算,金属罐(JSG)和中间点(MD、MD2)的温度随时间变化的过程如图11～13所示.

图11 金属罐边缘温度的演变过程

图12 存储坑中间点(MD)温度

图13 巷道中间点(MD2)温度

金属罐边缘6个监控点温度在巷道间距小于14 m时均超过了100℃,但靠近末端的存储坑受温度的叠加效应较小,故其温度基本都处于100℃以下,没有受到巷道布置间距的影响.

图12和图13表明,不同巷道间距下存储坑和巷道中间点的温度受布置距离有微小的变化,但都处于100℃以内.从而也说明巷道布置距离应主要依据金属罐周边监控点温度确定.

图14是不同间距的巷道运行10 a时的温度分布云图.可以看出,间距超过14 m以后两条巷道内的核废料释放热不发生叠加效应.故选择金属罐、存储坑中间点和巷道中间点中温度最高的代表点(No.1JSG、No.1MD和No.1MD2),建立其随巷道间距的变化关系,从而确定巷道间距的最小距离,如图15所示.

图14 历经10年的巷道温度分布云图(单位：K)

图15 巷道间距的确定

3 结 论

核废料释放热能后,不同位置的存储坑大致在2～10 a达到温度最大值100℃,其后需要50～60 a时间才能恢复到处置库初始温度,降温过程很漫长.

高放废物处置库的建造要求具有长期稳定性,处置库中金属罐外边缘温度不能超过100℃,处置库的布局是影响金属罐表面温度的重要因素,本文对核废料处置库存储坑布置间距进行优化发现：当处置库内存储坑之间的间距小于8 m时,核废料释放热能后会在存储坑之间形成温度重叠区,导致封装核废料的金属罐外边缘温度急剧升高;但当存储坑间距大于8 m后,相邻存储坑内的热能释放不会产生显著的影响.

以8 m存储坑间距为基础,计算不同巷道间距对监控点温度的影响,发现当巷道间距大于14 m时,温度大都处于100℃以下,两条巷道的核废料释放热不发生叠加,即巷道间距的最小距离为14 m.开展处置库存储坑布置间距优化数值模拟对于处置库的长期稳定性具有重要的科学价值和工程实用意义.