温度载荷对大型游乐设施钢结构应力影响试验分析*

赵九峰

(河南省特种设备安全检测研究院，河南 郑州 450000)

0 引 言

大型游乐设施，是指用于经营目的，承载乘客游乐的设施，其范围规定为设计最大运行线速度大于或者等于2 m/s，或者运行高度距地面高于或者等于2 m的载人大型游乐设施[1]。进入21世纪以来，随着国内经济发展、人均收入及消费水平提高，人们对游乐设施的需求越来越倾向于大型游乐设施，游乐设施向着大型化、高参数、高刺激等方向发展，对我国游乐设施的设计计算水平提出了更高的要求[2]。

大型游乐设备的设计，除考虑永久载荷、变载荷外，必要时还应考虑温度对整体结构的影响[3]。GB 8408-2018《大型游乐设施安全规范》6.1.2.12规定[4]：温度载荷的取值和计算根据GB 50009中规定执行。GB 50009-2012《建筑结构荷载规范》2.1.24[5]：温度作用是指结构或结构构件中由于温度变化所引起的作用，温度作用应考虑气温变化、太阳辐射及使用热源等因素，作用在结构或构件上的温度作用应采用其温度的变化来表示。

尽管很多专家学者对大型游乐设施的结构计算做了一定的研究，但在温度载荷作用下，对大型游乐设施钢结构应力影响的研究还很少。笔者以120 m摩天轮为研究对象，利用有限元分析软件ANSYS Workbench软件，确定温度载荷对摩天轮结构应力的实际影响，为其他游乐设备温度载荷的计算提供了理论依据。

1 静定结构和超静定结构

从结构的几何组成分析的角度来看，结构分为静定结构和超静定结构，静定结构是指仅用平衡方程可以确定全部内力和约束力的几何不变结构，超静定结构是指具有多余约束的几何不变体系，又称静不定结构[6]。静定结构的约束刚好能保持结构静定，超静定结构的约束多于结构保持静定所需要的，也就是说，静定结构只要有一个约束出现故障失效，那么整个结构就成为可变结构了，而超静定结构有多余的约束，个别约束失效了还可以是稳定状态。

在工程力学中研究的平衡问题时，如果未知量的个数等于独立的平衡方程的个数，这时所有的未知量可用平衡方程求出，这类问题是静定问题，如图1(a)例子是静定问题；如果未知量的个数多于独立的平衡方程的个数，这时未知量不能或不能全部用平衡方程求出唯一解，这类问题是超静定问题[7]，如图1(b)例子是超静定问题。

图1 静定结构与超静定结构对比

在大型游乐设施中，超静定结构得到广泛应用，如过山车的轨道立柱、摩天轮的立柱。超静定问题的另一重要特征是，温度的变化会在超静定结构中产生应力，这些应力称为热应力。

2 温度载荷及产生机理

温度载荷也称温度作用，温度本身不会产生应力，只有当温度变化引起膨胀和收缩不均匀时，或者构件内部存在较大温差时，会产生温度应力。

当温度发生变化时，物体将由于膨胀(或收缩)而产生应变[8]：

ε=ΔTα

(1)

式中：ΔT为温度变化值，单位：℃；α为材料的热膨胀系数，钢材的热膨胀系数:1.2×10-5/℃。

如果设备各部分的温度不均匀，或表面和其他物体相联系，即受到一定的约束(超静定结构)，热变形不能自由的进行，将产生应力，这种由温度变化引起的应力称为热应力(单位：MPa)：

σ=Eε

(2)

式中：E为材料的弹性模量，钢材的弹性模量：2.06×105N/mm2。

热应力相当于考虑温度变化而施加一个假象的等效力，称为温度载荷。

对游乐设备而言，温度影响一般包括两种类型：年温差影响和局部温差影响。年温差影响是指随季节发生周期性变化时对结构引起的作用，即设备安装时的环境温度和运行时的环境温度的温差引起的应力变化，一般假定温度在构件内均匀变化。局部温差影响，一般是指日照温差的影响，是指同一天太阳照射在结构不同部位引起的温差作用，此作用引起向阳面和背阳面存在温度变形和应力差别，引起结构的附加应力[9]。

3 实例计算

此研究以120 m支臂钢索式摩天轮为计算对象，主体结构由立柱、大盘、驱动装置和吊箱等部件结构组成，是一种大型盘状的机械建筑设施[10]，结构简图如图2所示。

图2 摩天轮结构简图

摩天轮的底座宽度大约50 m，立柱为超静定结构，大盘处于无约束自由膨胀状态，是静定结构。此处为说明问题，对立柱和大盘采用空间梁单元BEAM188模拟，分别建立摩天轮的立柱和大盘结构的有限元模型。如图3所示。

图3 摩天轮有限元模型

3.1 年温差影响

温度载荷计算是热-结构耦合分析，热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题，先进行稳态热力学分析，然后耦合静结构分析。对于热-结构耦合分析，在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法，即先进行热分析求得结构中的温度场，然后再进行结构分析，且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中，求解结构的应力分布[11]。

该摩天轮的安装环境温度为0～+20 ℃，使用温度为-10～+40 ℃，因此按照最高温差+40 ℃计算温度载荷，为了说明温度载荷的影响，不施加其他任何机械载荷，忽略柔性钢丝绳的热变形，初始温度设为0 ℃，在立柱底部和大盘中心部位施加固定约束，如图4所示。

图4 年温差影响下温度载荷(40 ℃)

在年温差40 ℃的温度载荷作用下，立柱的最大温差应力为15.4 MPa，出现在立柱底部。大盘的最大温差应力为0 MPa。计算结果如图5所示。

图5 年温差影响下的温差应力云图

3.2 日照影响

日照影响发生在夏季阳光充足的地区，主要针对建筑结构，需要考虑向阳面与背阳面由于日照引起的温度差。但游乐设施钢结构和建筑结构存在根本区别，主要以下三点：

(1) 游乐设施的材料大多是钢材，热的良导体，建筑结构主要是混凝土结构，热的不良导体。

(2) 游乐设施是运动结构，建筑结构是静止结构。

(3) 游乐设施是桁架镂空结构，向阳面不会遮挡住背阳面的阳光，建筑结构多为封闭结构，存在向阳面和背阳面之分。

由《起重运输机械》第一章第4节[12]：“结构发生温度变化时，出现热胀冷缩现象。如果零件或构件的热胀冷缩受到约束或限制，在构件内便出现温度载荷，产生附加应力。温度载荷只对在室外工作的起重机，气温变化范围大(±40 ℃)，结构支座为超静定时才考虑。计算时，以金属结构安装时的温度为初温度，使用时温度为末温度，计算温差。根据温差和钢材热膨胀系数计算结构的温度变形，进而算出温度应力。”

综上，对大型游乐设施进行温度载荷计算时，不考虑日照影响，仅需考虑年温差变化的影响，这时的温度差只随当地的气候等因素变化而变化。

4 结 论

通过对摩天轮立柱和大盘在年温差影响的分析可知，对静定结构，温度变化只会引起构件的均匀伸缩，对于超静定结构来说存在多余约束，构件的均匀伸缩受到限制，会产生多余约束引起的温度应力。因此，大型游乐设施温度载荷计算需要同时满足三个条件：

(1) 大型游乐设施，即跨度要大，超过30 m以上。

(2) 超静定结构，不能够自由膨胀或收缩。

(3) 存在温度差，指的是安装时环境温度和运营时环境温度的差。

对大型游乐设施，应在安装使用说明中，明确指定安装时的温度范围，避免在高温和低温时安装，以降低温度载荷对整体结构应力的影响。