组合隔板抑制液舱晃荡机理的数值方法研究*

罗 鑫,董 胜

(中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100)

液体在晃荡过程中会周期性的冲击舱壁，特别是当外部激励频率接近液舱一阶自然频率时，会产生极端冲击压力，威胁液舱结构的安全。有效的抑制手段成为液舱晃荡研究领域的热点。由于液舱通常是随运输工具的生产而制造安装的，考虑在舱内加入构件而抑制晃荡的方法最为实用。安装内嵌隔板是目前公认的最为有效的方法，一方面，隔板的加入可以在一定程度上改变液舱固有频率，使之远离外部激励频率；另一方面，隔板的存在可以产生阻尼，将随载体运动而固定输入的能量耗散掉，达到稳定液面、减小舱壁冲击压力的目的。但是，隔板的加入不仅会增加舱体自重、缩小载液容积，还存在受流体冲击而损坏的风险，并且这个风险会随隔板的体积增大而升高。因此，将内嵌隔板的总体积控制在一定范围内，并使其发挥最佳抑制晃荡效果至关重要。内嵌隔板的有效设计不仅依赖于对流体动力特性的详细了解，还需要理解隔板抑制晃荡的机理，并有效运用。隔板的布置形式需要考虑很多因素，如安装位置、形状、尺寸，数量、开孔处理以及组合方式，同样，外部激励属性如振幅、频率以及运动方式和液舱固有属性如载液率、几何形状、尺寸以及液体特性等也应被考虑在设计工作之内[1]。目前，内嵌式隔板通常为水平隔板、垂直隔板或二者的有机结合，国内外学者通过理论解析法、模型实验法以及数值分析法对不同隔板的抑制晃荡效果进行了大量的研究[2]。

解析法可以从理论高度为模型试验和数值模拟提供指导。Abramson[3]最先开始研究液舱内嵌隔板对舱壁冲击载荷的消减问题；Evans和Mclver[4]用解析法研究了矩形液舱中垂直隔板对其共振频率的影响，发现靠近自由液面处的隔板可显著改变共振频率，而底部安装的隔板作用不明显；Maleki和Ziyaeifar[5]通过求解拉普拉斯微分方程给出了液舱中水平隔板和垂直隔板抑制晃荡的理论阻尼模型并指出环形隔板抑制晃荡的效果更好；Faltinsen和Timokha[6]提出了一个精确的理论近似解用于模拟带有垂直隔板的矩形液舱，发现舱内的垂直隔板会显著的改变液舱共振频率。

在模型试验方面，Akyildiz和Unal[7]进行了矩形液舱内晃荡引起的压力分布的模型试验，并设置了不同载液率和隔板布置形式的工况，发现在舱底中心处安装垂直隔板可有效削弱舱壁所受压力，其原因在于流体经过垂直隔板时可在附近产生剪切层并耗散能量；Panigrahy等[8]同样考虑了安装隔板和无隔板情况下对舱壁压力和液面爬高的影响并进行了一系列试验，并得出环形隔板比普通水平隔板更有利于减小作用于舱壁上的压力；Sauret等[9]通过试验研究了晃荡过程中气泡的耗能作用并得出仅舱壁附近的气泡可有效耗能的结论；Nayak和Biswal[10]进行了多种构件抑制晃荡的效果对比试验，试验结果显示自由液面处悬挂式隔板能最大程度地减小晃荡幅度。

数值模拟可以解决理论上无法考虑的复杂情况，还可以低成本的处理模型试验中难以解决的问题。Cho和Lee[11]使用数值方法研究了二维液舱水平受迫运动下隔板对液面爬高的抑制作用，并指出布置内嵌隔板对于抑制晃荡的重要性；基于线性化势流理论，Cho等[12]通过添加自由液面下工阻尼，给出了横向受迫运动下二维带隔板液舱内共振特性的数值分析，对比了不同载液深度、隔板数量及安装位置对抑制晃荡效果的影响;Delorme等[13]使用SPH法和模型试验研究了浅水晃荡的冲击压力载荷，并发现极端冲击不是发生于外部激励频率等于一阶自然频率处，而是稍大值处；Liu和Lin[14]通过求解Navier-Stolces(N-S)方程研究了内嵌隔板对于液舱晃荡的影响，并得出垂直隔板抑制晃荡的效果优于水平隔板的结论;Biswal和Bhattacharyya则考量了流体与舱内弹性隔板之间的耦合关系，发现流体和结构响应可以通过内嵌隔板有效控制[15]；Sygulski[16]从数值角度分析了三维带有任意隔板的液舱的自然频率和模态；Akyildiz[17]用数值模拟了矩形液舱中垂直隔板高度对液舱晃荡的影响，研究发现垂直隔板抑制晃荡的机理主要源于其水动力效应而与其高度关系不大；Wu等[18]研究了双垂直隔板抑制晃荡的效果并认为隔板间距等于0.2倍舱长时最佳；Hasheminejad和Mohammadi[19]基于线性势流理论数值模拟了圆形液舱中隔板抑制晃荡的效果，结果显示隔板安装在不同位置会改变液舱的晃荡频率及动压力场；Ebrahimian[20]发现隔板的安装位置比隔板尺寸更能影响晃荡的自然频率。

上述研究表明，单一隔板抑制晃荡的效果有限，多隔板组合的方式可能会产生更好的抑制晃荡作用，而布置方式是组合隔板抑制晃荡效果的重要影响因素。为此，必须深入了解垂直隔板与水平隔板的抑制晃荡机理，并分析其组合效应。鉴于此，本文采用具有高阶精度的Constrained Interpolation Porfile法(简称CIP法)建立数值模型，并以基于VOF法优化格式捕捉自由液面，通过数值计算，分析了单一隔板的抑制晃荡机理，并且对比了不同隔板组合方式抑制晃荡的效果。

1 数值方法

1.1 数学模型

流体的运动满足质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，本研究以气体与水体为介质的二维、两相不可压缩的黏性流动问题，忽略温度变化的影响，控制方程如下：

(1)

(2)

忽略结构的弹性，引入运动坐标系以简化壁面边界条件，所有网格点均在随体运动坐标系下进行，将计算区域内的固体视为密度无限大的流体，转化为多相流问题。固体边界条件定义为界面无滑移。

为捕捉锐利的自由液面，在每个计算网格上引入体积函数φm(m=1,2,3)，以VOF法的思想将计算区域内的不同介质区分开，体积函数满足如下方程：

(3)

式中：m=1表示网格为液体，m=2表示网格为气液混合，m=3表示网格为气体；Ωm表示被水体或空气占据的计算区域；φm表示水或气在控制单元中所占比值。式(3)的最左端为全微分，其物理意义为随着流体质点运动，该质点的φm不随时间变化。该方法将气体和水体作为一种流体模拟，自动满足界面处切应力动力条件，不会使水气交界面发生突变。自由面可作为一种内交界面通过运动界面追踪方法计算得到。

1.2 CIP方法

CIP法是一种具有高阶精度的有限差分方法，最早由Takewaki等[21]为求解双曲型偏微分方程而提出。其特征是使用三次内插值进行N-S方程对流项的离散求解，最初被称为Cubic Interpolated Pseudo-Particle法。其原理是用已知时间层的函数值及其导数，通过三次内插值近似，进而时间推进式的求解下一时间层网格单元内部变量的信息，简洁地构造出三阶精度差分。

CIP法用以离散求解N-S方程的对流项，故下面以一维对流方程为例，简要说明CIP法的原理。

(4)

式中：f为函数曲线；传播速度u为常数；x为矩形波传播方向。通常所采用的一阶迎风差分格式由两个相邻的网格点构造而成，线性插值的使用会导致网格内的剖面信息丢失，引起较大的数值耗散；而为了避免此问题而使用的高阶迎风差分格式需要使用多个网格点，但此时不仅会增加运算量，更会造成峰突。而CIP法采用一种独特的三阶内插值方式，利用变量及其空间导数，只使用两个网格点构造出高阶差分格式，更为准确的描述网格内信息。

对式(4)求空间导数可得

(5)

式中：g=∂f/∂x。为了简化起见，将对流速度u设为常数，式右边项为0。这样，两个方程就有了相同的形式。不妨假设u>0，在迎风向网格单元[xi-1,xi]内n时刻剖面函数可以近似为

(6)

式中：ai、bi、ci、di分别为待定系数。

在n+1时刻的单元剖面函数fn+1可以通过将n时刻的剖面函数fn平移-uΔt得到，函数f和g的时间演变可以通过下面的拉格朗日变化得到

(7)

(8)

(9)

CIP法基于两个节点信息使用三次插值函数得到未知网格点信息，格式紧凑，与其他传统的高阶迎风格式相比，使用较少节点从而提高解算效率，同时具备高阶精度。

求解N-S方程采用分步算法对动量方程进行时间积分，其数值计算分为两个过程：对流项求解过程和非对流项求解过程，后者又分为两步：非对流步(I)处理方程的耗散及其他，非对流步(II)处理方程的压力耦合，得到最终流场信息。

在液舱晃荡问题的研究中，如何捕捉自由液面是一个难点。本文引入体积函数，使用THINC格式捕捉自由液面。该格式是由Hirt[22]和Xiao[23]等基于VOF法的原理提出的，可精准捕捉到锐利的自由液面，可清晰地观察到液舱晃荡过程中冲击舱壁、液滴飞溅等现象。

1.3 CIP法在液舱晃荡模拟中的应用

以上介绍了研究液舱晃荡问题的难点和CIP方法的特点，这种高精度、低耗散的有限差分法十分适合用于液舱晃荡现象的模拟。Hu等[24]使用CIP法对无隔板液舱晃荡中产生的强烈液面变形进行了模拟；Zhu等[25]验证了CIP法在模拟流固耦合中处理大变形运动界面的优秀能力；Kishev[26]使用CIP法模拟了剧烈的液舱晃现象；Chen[27]将惯性坐标系与CIP法结合模拟了液舱晃荡现象，并以THINC格式捕捉到更为锐利的界面，通过与Xue[28]和Kishev的实验及数值结果对比，证明了CIP法能精确的模拟液舱晃荡现象，并进行了网格依赖性验证。本文将使用CIP法模拟带有不同内嵌隔板的液舱在晃荡过程中的水动力特征，通过对舱壁处的压力监测，分析不同组合形式的隔板抑制晃荡的效果。

2 数值液舱的建立

2.1 无隔板液舱

本研究采用的液舱尺寸见图1，其中，x表示容器长度方向尺寸，y表示液面至容器底的距离。液舱长L=0.6 m，高H=0.6 m，载液深度固定为h=0.2 m。

图1 无隔板液舱示意图Fig.1 Sketch of rectangular tank without baffles

Macdonald和Maguire[29]研究表明，载液率h/L介于0.1～0.5之间时，舱内液体的晃荡最为剧烈，本文所选工况在此区间内，适合用于隔板抑制晃荡效果的研究。液舱横向受迫，外部激励可表示为

η=A·sin(ωt) 。

(10)

式中：η表示自由液面位置；A为振幅，取0.02 m；ω为外部激励频率。对于给定的液舱，其自然频率可按下式计算：

(11)

式中：n为阶数。当外激频率接近一阶自然频率ω1=6.33 rad/s时，舱内液体发生共振，此时舱壁处发生最大冲击载荷，故以下工况均采取此外激频率。在自由液面与两侧壁交汇处设置测点，监测压力及液面高度变化。

计算工况的振荡周期约为1 s，计算域均布90 000个网格点，空间步长dx=dy=2×10-3，时间步长dt=1×10-4。运动开始后，液面自静止状态起动先向左侧壁冲击，液体沿着舱壁不断爬升，在约1/4周期时达到最高点并开始回落，1/2周期时回复至相对平静状态，后1/2周期反向冲击，形态及过程与前者大致相同，在一个周期内对左右舱壁分别产生一个局部冲击压力的峰值，如此往复，会在某个周期中产生极大值。图2截取了上述过程中冲击两壁的瞬间，可清晰的捕捉到水舌、液滴飞溅等。

图2 晃荡流体冲击舱壁示意图Fig.2 Violent sloshing impact on walls

图3为无隔板液舱左右舱壁处压力与液面高度历时曲线图。可以看出，在外激频率接近液舱一阶自然频率时，壁面出现较大动压载荷，冲击压力周期性的呈现双峰形态，首峰由高速流体冲击壁面产生，次峰由流体冲击后回落产生，呈现“教堂穹顶”形态。

图3 无隔板液舱左右侧壁压力及液面高度时历曲线Fig.3 Time history of pressure and elvation on both walls of sloshing tank without baffles

2.2内嵌隔板的布置

考虑实际工程，根据现实条件从安装成本、性价比以及风险防控角度出发，内嵌构件的总体积是有限的，所以应使总体积固定的隔板通过组合的方式发挥最佳抑制效果。为达到此目的，先对单一隔板抑制晃荡的机理及特性进行研究。所有涉及到的隔板均采取统一尺寸，高0.1 m，宽0.01 m。先考虑底部安装的垂直隔板对液舱晃荡的影响，将该工况编号为case1，垂直隔板安装于舱底中线处，相应的，将无隔板情况编号为case0。图4为case1隔板布置示意图，晃荡运动开始后，液面的周期性运动规律与case0大致相同，但由于隔板效应，流体流经时会产生涡旋耗散能量，达到抑制晃荡的目的。

图4 case1示意图Fig.4 Sketch of case 1

图5显示了某一个周期内涡旋的产生与变化。可以看出液面开始冲击左侧壁的过程中，在垂直隔板左侧逐步产生了一个逆时针涡旋，在液面爬高达到峰值并开始回落时有收缩及向右传播的趋势，随后左侧的逆时针涡旋逐渐消融，隔板右侧开始凝聚一个顺时针涡旋，在经历了冲击右侧壁并回落后又向隔板左侧传播，如此往复，伴随着涡旋的不断产生，系统总能量大量耗散。对比case0与case1的两侧壁压力时历曲线。

图5 case1中涡旋的产生与传播过程Fig.5 Generation and transformation of vortex near the baffle in case 1

图6中可以观察到底部安装的垂直隔板对舱壁所受冲击载荷有显著的削减作用，压力峰值失去双峰特性，而双峰形态系动压载荷猛烈冲击舱壁所致。另外，晃荡过程中周期性呈现的压力值所对应频率也稍有改变，可能与内嵌隔板的调频作用有关，在今后的研究中将进一步找出其相关性。

图6 case0与case1舱壁压力时历曲线对比图Fig.6 Comparison of pressure between case 0 and case 1

本节建立了基本的数值液舱，对液舱晃荡过程中周期性的流体运动有了基本了解，观察到垂直隔板附近涡旋的产生与变化并对内嵌隔板的工作机理有了基本的认识。接下来，设置对比工况，详细分析单一隔板抑制晃荡的原理并探究多个隔板的有效组合方法。

3 内嵌隔板抑制晃荡的效果分析

3.1 单垂直隔板

底部安装的单垂直隔板可产生耗能涡旋从而有效抑制晃荡，现将隔板水平向右偏移一定距离，观察舱壁压力的变化值，工况见表1。

表1 不同单垂板及其对应舱壁压力值Table 1 The pressure of different vertical baffles

图7中横坐标表示工况编号，1～3代表单垂板不断向右偏移，在此过程中左侧壁所受压力有不断减小的趋势，但作用在右侧壁上的冲击载荷则不断增大。垂直隔板的加入一方面会产生调频、阻尼等积极作用，另一方面也会因为障碍的加入缩短舱长，特别是当垂直隔板安装在底部时，水体只能在上部连通，会使一部分流体反射，对壁面造成额外的动压载荷，但因垂直隔板的显著抑制效果，这一点往往被忽略。实际上，隔板的安装应尽可能的远离舱壁，因此隔板布置在液舱中线附近时可达到较好的抑制晃荡的效果。

图7 壁面压力随单垂隔板水平偏移量变化图Fig.7 Pressure variables of different vertical baffles

考虑到垂直隔板的反射效应，应改变底部安装的方式，使水体在舱底附近自由流通，现将隔板垂直向上迁移一定距离，观察舱壁压力的变化值，工况见表2。

表2 不同单垂板及其对应舱壁压力值Table 2 The pressure of different vertical baffles

图8显示，随着隔板的向上迁移，左右两侧壁所受冲击载荷均逐步减小，其原因是隔板与液舱底部分离，使水体连通，削弱了垂直隔板的反射效应。除此之外，悬挂式垂直隔板有额外的尖端，在其附近也会产生涡旋，可耗散更多能量，同时，上部尖端更靠近流速较大的自由液面，涡旋的耗能作用就会更加明显。悬挂式垂直隔板附近的涡旋见图9，隔板的两个尖端附近都有涡旋产生，对比底部安装形式来说，可耗散更多能量。

图8 壁面压力随单垂隔板向上迁移量变化图Fig.8 Pressure variables of different vertical baffles

图9 单垂板附近涡旋图Fig.9 Vortex on the baffles

综上，液舱中内嵌隔板的安装应尽量靠近中线而远离舱壁；靠近自由液面布置会取得更好的效果。

现有研究表明，单独水平隔板只有在贴壁布置情况下对舱内晃荡有影响，故不单独分析水平隔板，而对其与垂直隔板的组合效应进行分析。

3.2 双垂直隔板

双垂直隔板的组合可进一步抑制舱内的晃荡运动，对于固定体积的隔板来说，双垂板的优化设计是达到最佳抑制晃荡效果的关键。双垂板通常以舱底中线为轴，对称布置，根据隔板距离对称轴的中线偏移量以及隔板距离舱底的向上迁移量不同会表现出不同的抑制晃荡效果，现对不同工况下双垂隔板的抑制晃荡效果进行分析，模拟工况见表3。

表3 不同双垂板及其对应舱壁压力值Table 3 The pressure of different vertical baffles

图10、11分别对比了双垂隔板根据其水平、垂直位置的不同组合而成的12种工况，为了对比双垂板与单垂板的抑制晃荡效果，横坐标0所对应的数据分别为case1、case4和case5，且加入了无隔板时两侧壁压力峰值作为比较。从图中可以看出，位于不同垂直高度的三组双垂板呈现一致的趋势，即随着隔板中线偏移量的增大，也就是越靠近两壁，作用在壁面上的冲击载荷也就越大，甚至远大于无隔板时的冲击载荷，还会发生骤增，这与前文所得结论一致，隔板的布置应尽量远离壁面，向中线靠拢。特别是隔板在底部安装时，由于水体不能在下方流通，导致骤增现象提前发生。值得注意的是，只有底部安装时最佳位置在液舱三分点处，而另外2个垂直高度下最佳抑制晃荡效果均出现在2垂板距离较近处，这可能是由于底部安装的双垂板调频作用更强而产生现象。

图10 左壁最大压力随双垂板形式变化图Fig.10 Maxmum pressure on the left wall of different vertical baffles

图11 右壁最大压力随双垂隔板形式变化图Fig.11 Maxmum pressure on the right wall of different vertical baffles

再纵向对比，中线偏移量相同时，隔板位置越接近自由液面则抑制晃荡效果越好，最佳位置对应case14，这同样与前文结论相符——即布置在自由液面处的结构可产生更好的抑制晃荡效果。双垂板的使用增加了可产生涡旋的尖端，将其布置在流速较大、紊动较强的自由液面附近可产生最好效果,悬挂式双垂板附近涡旋图见图12，可明显观察到更多涡旋，耗散更多的能量进而更有效的抑制晃荡，在这类内嵌隔板中，尤其以安装在液面附近的形式为最佳。单垂板的最佳抑制晃荡形式为case5，可减小的两壁面冲击载荷分别为60.7%和59%，双垂板的最佳抑制晃荡形式为case14，可减小的量避免冲击载荷分别为77.2%和77.3%，双垂板的使用可进一步抑制晃荡运动，但相对的隔板体积翻倍，以减小容积为代价，实际工程中是否经济，是否有必要，需要在具体情况下进一步考量，但是双垂板的使用为抑制液舱晃荡提供了一种手段。

图12 单垂板、双垂板附近涡旋图Fig.12 Vortex on the baffles

3.3 T型板

T型板同样是内嵌隔板的组合形式之一，但研究和应用都不广泛，已有研究结果指出，T型板的设计高度需达到水深的80%以上才能发挥抑制晃荡的作用，这样一来从容积、造价、隔板损坏风险等角度来看都是不经济的，因此，深入分析T型板的有效使用条件是必要的。

T型板本质上是水平板和垂直版的组合，而其抑制晃荡的优势也源于此，根据这个出发点，对水平、垂直隔板的不同组合方式进行数值模拟并对比分析。从工况分类上来说，垂直部分可分为低位、中位和高位3种情况，隔板下端与舱底距离分别为0、0.05和0.1 m；同样，水平部分也分为低位、中位和高位3种情况，隔板上表面与舱底距离分别为0.1、0.15和0.2 m，具体工况如表4。

表4 不同T型板及其对应舱壁压力值Table 4 The pressure of different T-type baffles

图13所示的case18、case22和case26代表着安装在不同垂直高度的传统T型板，其特点是水平部分和竖直部分紧挨着，从图中可以看出，随着此类构件的安装位置上升，其抑制晃荡的效果也显著提升，这一点与之前所得结论吻合，对于同一中形式的构件来说，安装位置越靠近自由液面，其抑制晃荡的效果越好。高位T型板的抑制晃荡效果最好，可减小的两壁面冲击载荷分别为63.9%和67.9%，优于case5——高位单垂板，但反观低位与中位时，case1对比case18，case4对比case22，T型板的抑制晃荡效果微乎其微甚至劣于单垂板，由此可见，T型板的生效并非取决于其总体高度，而是由它所安装位置的垂直高度决定的，只有在靠近自由液面时将水平板与垂直板组合，才能发挥抑制晃荡的作用。但case26的抑制晃荡效果仍不如case14中的高位双垂板。

图13 不同位置T型板下侧壁压力图Fig.13 Maxmum pressure of different T-type baffles

图14展示了广义T型板不同组合形式所对应的两侧壁压力图，其中蓝色线代表构件的垂直部分在低位，绿色线代表其在中位，红色线代表其在高位，横坐标分别对应着不同位置的水平隔板，最左侧的“无”代表无水平部分的单垂板。总的来看，红色线条代表的构件拥有较出色的抑制晃荡能力，总体水平大大低于绿色、蓝色线条，由此可看出，对于广义T型板，也就是水平和垂直隔板自由组合的情况来说，垂直部分的布位为主导，水平部分为辅助。值得注意的是，在蓝色线条所代表的低位垂直部分构件中，水平部分位于中位时，即case19的抑制晃荡能力优于case18和case20；而在绿色线条所代表的中位垂直部分构件中，水平部分位于高位，即case23的拟制晃荡能力优于case21和case22，这两种工况中，水平隔板与垂直隔板均为0.05，占隔板长度的1/2,占水深的1/4，这种分离结构的抑制晃荡效果要由于传统的T型板。而当垂直部分在高位时，这种结构无法实现，故不讨论。

图14 不同形式T型板下侧壁压力图Fig.14 Maxmum pressure of different T-type baffles

仔细观察红线对应的工况，会发现规律性被打破，拥有最佳抑制晃荡能力的是case24(倒T型)，示意图及隔板附近涡旋见图15，3个尖端处均会产生涡旋，最靠近液面处的是垂直的尖端，而传统T型板最靠近液面的是水平的尖端，垂直尖端制造涡旋的能力优于水平尖端，这可能是倒T型板抑制晃荡的能力优于传统T型板的原因。

图15 case24涡旋示意图Fig.15 Vortex in case24

但对比于双垂板，倒T型板抑制晃荡的能力稍有逊色，这是因为双垂板拥有两个可以制造涡旋的垂直尖端，由此可见，垂直尖端是产生涡旋、耗散能量的主要角色，在内嵌隔板的设计和安装中应当作为首要考量的因素，除此之外，越靠近自由液面的流体流速越大，紊动越强烈，在这样的地方布置带有尖端的隔板能发挥最佳的抑制晃荡效果。

4 结论

内嵌隔板是缓解液舱晃荡所带来的壁面冲击载荷的有效手段，优化其设计与安装需要对隔板抑制晃荡的机理有详尽的了解。本文以高阶精度的三次内插值法，建立了数值液舱，模拟了单一隔板以及不同形式的组合隔板抑制晃荡的能力，所用数值方法拥有精确、高效的特点，可捕捉到锐利的自由液面及其破碎、翻转和液滴飞溅等现象，并可清晰的观察到隔板附近涡旋的产生与变化，其中涡旋作为考量隔板能量耗散能力的重要因素，通过对比不同工况，得出以下结论：

(1)垂直隔板的存在会产生反射效应，在一定程度上加强壁面压力，因此应将垂直隔板布置在液舱中线附近。

(2)自由液面附近的流体流速较大，紊动较强，将内嵌隔板安装在此处可达到最佳的抑制晃荡效果，相同结构的内嵌构件的抑制晃荡能力会随着安装位置的升高而增强。

(3)分离式T型板抑制晃荡的能力优于传统T型隔板，尤其以垂直部分距离水平部分1/4液深或1/2板长时为最佳。

(4)靠近自由液面时，倒T型隔板的抑制晃荡效果相较于其他组合形式为最佳。

广义T型板中，垂直部分与水平部分分离后可产生更好的抑制晃荡效果，但分离程度与其抑制晃荡能力的关系本文中没有详细的讨论，可作为今后的工作内容。另外，研究各种内嵌隔板对液舱固有频率的影响也是探究隔板抑制晃荡机理的一个方向。