四螺栓和八螺栓外伸端板连接简化设计方法

刘秀丽, 王 燕, 郭 超

(青岛理工大学 土木工程学院, 山东 青岛 266033)

外伸端板连接构造简单，施工便捷，在门式刚架轻型钢结构以及装配式钢结构工程中得到了广泛的应用.图1a所示是中国门式刚架结构常用的外伸端板连接节点形式，图1b所示连接在内排增加的螺栓主要用于抗剪，对连接承载力提高十分有限.这两种连接节点形式受拉区螺栓数量为4个，以下称之为四螺栓连接.文献[1]中提出了两种外伸端板连接形式，如图2所示，一种为宽端板，一种为高端板，受拉区均布置了8个螺栓，大大提高了连接的承载力，以下称之为八螺栓连接.文献[2]给出了四螺栓和八螺栓外伸端板连接抗震设计方法，可以实现节点处塑性铰外移至梁端，从而实现“强柱弱梁”“强节点弱构件”的抗震设计目标.文献[3]主要针对图1所示四螺栓连接,按平面端板塑性分析方法设计端板厚度，将屈服控制在端板边缘，以简化计算和限制变形.该方法没有直接考虑撬力的影响，而给出了各类不同支撑条件的板段厚度的设计公式.文献[4]采用T形件理论，针对四螺栓连接形式分别按弹性和弹塑性设计外伸端板厚度；假定受拉四螺栓平均分担拉力，根据力矩平衡推导出端板厚度设计公式.弹性计算时不考虑撬力，端板较厚.弹塑性设计考虑撬力，端板较薄，同时给出撬力计算公式.

陈学森等[5-7]对八螺栓宽端板连接形式节点进行了试验和有限元分析，考虑端板双向弯曲变形，提出了八螺栓宽端板连接节点螺栓及端板厚度设计公式.采用组件法提出了八螺栓宽端板连接节点抗弯承载力和转动刚度计算方法及弯矩-转角曲线模型.高端板八螺栓连接设计研究目前国内较缺乏.国内规范均未对八螺栓连接节点给出明确的设计方法，故此类连接节点在国内应用受到极大的限制.

随着经济发展和建筑领域日新月异的变革，大跨度和重型荷载的钢结构应用需求越来越广，故关于提供大承载力的八螺栓连接形式节点设计理论研究显得更为迫切.

本次研究参考文献[1]设计方法，根据中国具体情况给出四螺栓和高端板八螺栓连接简化设计方法，以期为工程推广应用提供参考.

1 等效T形件理论

1.1 端板塑性铰线分布及等效T形件有效长度

文献[8,9]给出了不同支撑条件和受力情况下端板形成的塑性铰线分布.每个螺栓排简化为T形件时都要考虑加劲肋或者梁翼缘对其产生的有利影响和自由端对其产生的不利影响.据此可得到四螺栓和八螺栓连接不同位置螺栓排等效T型有效长度取值,见表1、表2.

以轻型门式刚架工程典型设计的外伸端板连接节点作为算例进行分析，构造详情见图3及表3.

算例计算四螺栓和八螺栓连接各螺栓排等效T形件有效长度如图4所示.为了简化计算，偏于安全的取各螺栓排等效T型件中最小有效长度来设计端板厚度.由图4可见，四螺栓外伸端板连接等效T形件最小有效长度为编号1项，即序号Ⅶ对应的有效长度，其值为：Le=bp/2；八螺栓外伸端板连接等效T形件的最小有效长度为编号1项，即序号Ⅴ对应的有效长度，其值为Le=2m+0.625e+ex.

表1 螺栓排塑性铰线分布及有效长度取值

表2 等效T形件有效长度取值

表3 算例详情

1.2 外伸端板连接等效T形件选取

根据连接构造，可取四螺栓连接和八螺栓的等效T形件如图5、图6所示，几何尺寸取值见表4.其中，bp、bc分别为端板和柱翼缘宽度；tw为梁腹板厚度；hf1、hf2分别为梁翼缘、腹板角焊缝焊脚尺寸;Le为等效T形件的有效长度.

表4 等效T形件几何尺寸

2 简化设计方法

目前高强度螺栓规程设计方法相对比较精细，但计算过程复杂;而且规程中未给出八螺栓连接的设计方法.为了简化计算过程，提出一种简化设计方法，同时包括四螺栓连接和八螺栓连接设计，快捷得到设计结果，同时保证一定的设计精度.

2.1 四螺栓连接简化方法

四螺栓连接采用不考虑撬力设计方法.将连接弯矩转化为作用在梁上下翼缘的一对力偶，受拉翼缘的力认为由受拉区的四个螺栓均匀分担.端板简化T形件在螺栓受力处及翼缘与端板根部形成塑性铰，如图7所示.

根据力的平衡，有：

Ntm=2Mpl

(1)

四螺栓均匀分担翼缘拉力，有：

Nt=P/4

(2)

将式(2)代入式(1)，可得

Mpl=(P·m)/8

(3)

端板塑性铰弯矩为

(4)

由式(4)可得端板厚度计算式为

(5)

考虑端板和螺栓钢材性能以及塑性铰的实际分布影响，将计算所得的塑性弯矩乘以增大系数β,将式(3)代入，得

(6)

式中：f为端板钢材强度设计值.

2.2 八螺栓连接简化方法

八螺栓连接采用考虑撬力设计方法，端板受力计算模型如图8所示.

假定受拉翼缘的力由受拉区上部的8个螺栓均匀承担，故螺栓拉力为

Nt=P/8

(7)

建立力的平衡方程：

(10)

考虑端板和螺栓钢材性能以及塑性铰的实际分布影响，将计算所得的塑性弯矩乘以增大系数β,将式(7、9)代入，得

(11)

式中：f为端板钢材强度设计值.

撬力Q为

(12)

2.3 参数拟合

对于式(6、11)中系数β,考虑T形件钢材屈服强度、高强度螺栓抗拉强度、端板宽度和螺栓直径的影响，参考文献[1]定义为幂函数,如下式：

(13)

其中：fy、fu分别为端板钢材屈服强度和高强度螺栓抗拉强度；bf为端板宽度；db为高强度螺栓直径;a、b、c为未知参数.

根据算例1～4文献[3]的计算结果，拟合四螺栓连接节点式(6)系数，可得

(14)

算例5～8为八螺栓连接，中国规范未给出具体设计方法.根据文献[1]计算结果，拟合八螺栓连接节点式(11)系数，可得

(15)

拟合系数后的简化方法设计结果与文献[1,3]设计结果比较,见表5.

表5 各设计方法设计端板厚度

拟合系数简化方法结果与文献[1,3]计算结果比较如图9所示.从表5及图9可以看出：文献[3]仅给出四螺栓连接设计方法，不考虑撬力设计端板较厚，考虑撬力设计端板较薄，具有较好的经济效益.通过算例1～4可见，简化方法与文献[3]考虑撬力设计端板厚度吻合良好，误差均小于1.5%，能够满足过程设计精度要求；设计结果略高于文献[1]方法，误差小于11%，设计结果偏于安全，符合中国国情.

通过算例5～8可见，八螺栓简化方法计算结果与文献[1]计算结果吻合良好，误差均小于0.2%.

3 结论

基于端板塑性铰分布和等效T形件理论，提出四螺栓连接和八螺栓连接分类简化设计方法.式(6)为四螺栓连接端板厚度简化设计公式，计算便捷，且具有足够的设计精度，便于工程应用.式(11)为八螺栓连接端板厚度简化设计公式，属于中国八螺栓连接设计首创方法；同时给出了撬力简化计算公式，为大承载力外伸端板连接的推广应用提供了基础.

简化设计公式系数根据工程典型算例结果进行拟合，拟合系数简化公式计算结果与文献[1,3]计算结果吻合良好，可为工程应用提供参考.