浅谈数形结合思想在小学数学教学中的运用

韩世兴

摘要：作为小学数学中常用的数学思想与数学方法，数形结合思想在小学数学应用中意义重大。数形结合思想在小学数学教学中的渗透可以深化学生对知识的理解，可以提高学生数学素养，奠定其数学学习的良好基础。因此本文重点就小学数学教学中数形结合思想的运用进行分析，探讨其教学应用的具体策略，以期更好地推动小学数学教学。

关键词：数形结合;小学数学;应用研究

数形结合思想在小学数学中的应用优势主要表现为其将抽象复杂的数量关系融合到直观的几何图形，以直观简单的形式呈现，带动学生数学思维的转化。引导学生在实际的解题过程中，根据题目条件，做好图形问题与数量关系的转化，梳理解题思路，优化解题途径，激发他们的数学学习兴趣，数形结合是小学数学教学中基础而必须的教学思想。

1.小学数学教学中数形结合思想的阐述

数形结合的思想就是以形思数，达到帮助学生记忆的目的。就是数形对照，实现学生知识的深化理解。就是数形联系，实现数学难题的解答。小学阶段是学生数学学习的基础阶段，也是兴趣激发与数学思维培养的关键阶段，而数形结合思想以其趣味性与丰富性特点，在小学数学教学中贯彻渗透起到教学促进作用。数形结合思想在小学数学中的运用就是要做到数中有形，形中有数。教师在实际教学中必须利用教材主题图引导学生先认识图形再归纳信息，从而提出问题、分析问题并解决问题。教师数形结合教学引导中要给予学生充分自由，鼓励学生自主探索，合作交流，多元评价，让数形结合思想成为数学学习的指导思想。

2.小学数学教学中数形结合思想的应用策略

2.1让抽象概念更生动直观

小学阶段的学生其抽象思维能力较弱，在数学问题的解决上更倾向于直观性的思维。在小学数学课程中，数学概念是教学基础部分，但是抽象偏于理论，小学生理解消化起来难度较大。在学习中其往往死记硬背，忽视了自身知识的建构，小学生对定理概念的认识始终停留在浅层，这将直接影响其后期的数学解题、数学学习。而数形结合思想则可以变抽象的概念为直观生动的图形。在实际的教学中教师根据教学内容与教学要求，选择用直观的图形展示抽象的数学概念。例如在讲解《分数的意义和性质》这部分时，教师可以先画一个正方形，然后将正方向平均分为两部分，分别涂上不同的颜色进行区分，让学生明白二分之一的概念，从而引出分数概念的学习，进而根据图形让学生明白分数表达的意义。试想如果在授课初期教师直接讲解分数概念，性质及意义，小学生难以理解，而借助图形演示，学生理解起来更容易。

2.2让复杂问题更简单明了

小学阶段的学生理解能力与分析能力有限，在面对一些复杂问题时往往没有思路，束手无策。更难以跟上教师的思路去一一理清这些复杂问题中涵盖的条件及数理关系。而数形结合思想则可以让复杂的问题更加简单。 在实际的数学教学中，根据数学题目的文字描述，教师可以引导小学生转化到数学图形上，一一分离数学关系，降低数学解题难度。例如在解决分数知识相关问题时，有这样一道题。有一箱苹果，小明一家吃了四分之三，还剩下18个苹果，这箱苹果总共有多少个？这道题带有明显的逆向思维性，小学生倒推能力较弱，加上里面出现了数字和分数，小学生解题时往往茫然无措。教师此时可以运用数形结合思想，向画一个正方形，相当于题目中装苹果的箱子，然后将正方向平均分为四部分，其中三部分涂上红色，代表已经吃掉的三份，剩下的一份不涂颜色，告诉学生是18个苹果。这样学生更清晰地知道剩下的四分之一是18个苹果，自然用18/（1—3/4），计算出正确答案。原本复杂的数学问题，在教师图形的引导下，学生正确梳理其中的数学关系，从而正确解题。

2.3让数学规律更加浅显形象

在小学数学实际教学中，有很多数学规律是隐性存在的。小学生难以透过浅层去理解潜在的隐性数学规律，而限制了數学思维能力的提升。数形结合思想可以将抽象的数学规律形象出，具体化处理，让隐性的数学规律表现出来，让学生在把握规律基础上体验到学习的乐趣。例如在讲解路程、方向、速度等问题时，多数学生对位置感、方向感较差，这就影响到其数学问题的解答。教师可以根据题目内容画一些简单的示意图，帮助小学生理解。例如数学题目：有辆汽车从甲到乙地行驶，属于先上坡后平地行驶，最后下坡的过程。其中汽车上坡速度是20km/h，而下坡速度为上坡的两倍，平地速度为30km/h，而汽车从甲地向乙地上坡行驶了6h，而平地用了2h，下坡用了4h，那么请问汽车从乙地向甲地行驶需要花费多长时间？在这道题目中，涉及到的数字比较多，而且涉及方向问题，与方向问题对应的则是上坡与下坡的调换。教师可以根据题目要求画出具体的行驶轨迹图。最终呈现出一个标注着运行速度与时间的梯形图。然后让学生根据图形解答。从乙地到甲地原本的下坡变为上坡，第一段上坡具体用时为40X4/20=8h。平地用时保持不变。下坡用时为20X6/40=3h，那么总共用时为8+3+2=13h。在解答此题的过程中，学生往往难以认识到上下坡的隐性规律，从而没有解题思路。而借助数形结合思想，上下坡隐性规律一目了然，小学生解答起来更简单。

3.小学数学教学中数形结合教学应用的注意点

在小学数学教学中做好数形结合思想的渗透指导，需要教师做好一些细节的关注。主要有两点。一是要让学生养成数形结合思想运用的好习惯。小学生往往在数学学习中缺乏数形结合意识，也无法正确运用数形结合思想解决实际问题。因此教师在教学中必须言传身教，引导小学生养成数形结合运用的好习惯，让数形结合思想在小学生头脑中自主建构。二是要加强与多媒体技术的教学融合。随着信息时代的到来，多媒体在小学数学教学中得到广泛应用，其将抽象的数学知识以生动形象的音视频形式展现出来，而数形结合思想的课堂应用完全可以与多媒体结合起来。数形结合中有一些涉及空间想象的问题，在多媒体移动图形辅助功能下可以实现数学空间想象的直观呈现，也锻炼了小学生的数学空间思维能力.可以说多媒体技术为数形结合的应用提供了有效载体。总结来说，只有做好小学数学数形结合教学的关注，做好细节的把握，小学数形结合思想才能在数学教学中得到实质性的应用。

结束语：数形结合思想作为基础而实用的数学解题思路，其将数和形很好地结合起来，在数与形的融合下，看似复杂的数学问题更加直观简单，解题思路也更加清晰。在小学数学教学中渗透数形结合思想，强化数形结合思想的数学课堂应用，可以提升小学生的数学素养，激发其数学学习兴趣，提升其数学分析及解题能力，带来小学数学教学的高效性。因此在今后的小学数学教学中，必须做好数形结合思想的教学关注与渗透，让小学生真正养成运用数形结合思想解决数学实际问题的好习惯。

参考文献：

[1]林丽萍.“数形结合”思想在小学低段数学教学中的运用[J].西部素质教育，2017，（02）：199-200.