悬挂参数对轨道客车小半径曲线通过的影响

李 军，张云飞，徐向阳

（1.重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆400074；2.城市轨道交通车辆系统集成与控制重庆市重点实验室，重庆400074）

1 引言

我国山地分布广泛，尤其西南地区地势险要，导致铁路建设桥隧相连、小半径曲线多、轨道状态较差，进而使得列车运行速度低，如果贸然提速必定导致平稳性变得更差，甚至脱轨。目前针对轨道车辆曲线通过性能的研究中，文献[1]有针对性地进行了列车驶入缓和曲线后一、二悬挂的动态载荷变化情况，分析讨论了悬挂参数对载荷变化的影响；文献[2]专门研究了轮轨磨耗前后接触情况变化以及悬挂参数失效下列车运行状态的影响；文献[3]针对高速铁路特别分析了一系各向刚度对轨道车辆动力学方面的影响规律；国内外还有很多专家学者及作者本人在相关方面进行了研究并[4-9]。但目前系统性研究一系、二系悬挂在小半径下的影响及提供参数优化建议的较少。鉴于此，旨在分析讨论一系悬挂与二系悬挂水平刚度等对车辆小半径曲线通过性能的影响。

2 车辆动力学模型

2.1 模型建立

研究客车采用两级悬，即一系、二系悬挂，也可以称为轴箱悬挂以及中央悬挂；这样设计可以衰减车体振动，极大提高乘客的乘坐舒适性，同时改善曲线通过性[10]。鉴于此，在搭建客车模型时考虑了客车一、二系悬挂的非线性特性，还考虑了非线性轮轨接触关系及非线性轮轨蠕滑力（其中，非线性接触关系采用多体动力学自带程序计算，其考虑了接触面的面接触；轮轨关系采用Kalker 非线性蠕滑理论中FASTSIM 方法计算），并且将车体、构架、轮对等都视为刚体处理，整车包括1 个车体、2 个构架和4 个轮对，每个刚体都有纵向、横向、垂向、侧滚、点头、摇头等自由度，整车共计42 个。轨道结构采用刚性轨道、UIC60 轨道型面、轨底坡1：40，如图1 所示。

图1 这里所建客车模型Fig.1 The Vehicle Model Established in This Paper

2.2 模型验证

通过与文献[11]结果进行对比检验。其中计算工况为圆曲线半径300m，缓和曲线80m，外轨超高80mm，车速70km/h，一系横、纵刚度分别取为6MN/m、（2～10）MN/m，二系纵、横取值均为0.15 MN/m，同时不加轨道不平顺激励，整个实验条件与文献[11]相当，现给出计算结果，如图2 所示。

图2 通过性能指标时域动态变化验证Fig.2 Through the Performance Indicators Dynamic Verification

当一系悬挂纵向刚度不断变大，轮轨横向力以及脱轨系数这两个通过性能指标随之不断在不断快速增大，明显呈正相关，指标逐渐恶化，如图2 所示。所得规律与文献[11]中一系悬挂轴箱纵向定位刚度对通过安全性能改变规律相符，说明该模型具有有效性、可信度高。

3 计算参数的选取

各段线路条件设置，如表1 所示。轨道不平顺激励，如图3所示。轨道客车模型参数，如表2 所示。

表1 曲线段线路条件设置Tab.1 Curve Segment Line Condition Settings

图3 横/竖向轨道不平顺激励Fig.3 Horizontal/Vertical Track Irregularities Schematich

表2 车辆基本参数Tab.2 Vehicle Basic Parameters

4 同一悬挂间参数影响分析

4.1 一系悬挂纵/横刚度影响分析

本章研究一系悬挂参数对轨道客运车辆山区小半径曲线通过性能的影响，主要分析的是轴箱水平定位刚度对通过性能指标的影响。由文献[11]可知，轴箱定位刚度最佳取值范围为纵向kpx=（5～30）MN/m、横向kpy=（5～15）MN/m，通常情况下纵向刚度设计时就比横向刚度大，由此结合模型实际情况纵向定位刚度kpx取值范围定为（2～30）MN/m，横向定位刚度kpy取值范围定为（2～16）MN/m，同时二系悬挂纵横刚度均设为0.15MN/m，其余参数均不变，如图4 所示。

图4（a）～图4（c）可知，轮轨、轮轴横向力及脱轨系数峰值随着轴箱纵向、横向定位刚度变大而变大，成正相关；图4（d）轮重减载率增大过程中伴随有波动。同时都在纵向15MN/m 左右、横向8MN/m 左右数值之后变化减缓。其中轮轨力、轮轴力、脱轨系数、减载率分别达到最大值33.91kN、23.23kN、0.467、0.423 均满足GB5599-85[12]要求50.15 kN、脱轨系数限度0.8、轮重减载率第二限度0.6。

综上所述，一系悬挂纵向和横向定位刚度对曲线通过性影响特性基本保持一致，首先纵向刚度kpx和横向刚度kpy越大，曲线通过性能评价指标也基本逐渐恶化，这将不利于车辆顺利地通过山区小曲线半径；另外，横向kpy取10 MN/m 左右、纵向kpx取大刚度时轮重减载率反而有所降低，在保证蛇行临界速度前提下对与曲线通过安全有利，但作用有限。于是结合文献[11]与这里的分析结果，纵向刚度建议值kpx在（8～20）MN/m 范围，横向刚度kpy取值建议在（8～12）MN/m，不至于过大影响通过性能，也不至于过小来保证足够高的蛇行临界速度。

4.2 二系悬挂纵/横刚度影响分析

通常来讲二系中央弹簧水平刚度对通过性作用最为明显，而其余参数的影响则很小。由文献[11]所示，在保证车辆舒适、稳定的前提下，其值一般取0.2MN/m 左右，由此结合模型实际情况二系弹簧纵向刚度ksx、弹簧横向刚度ksy取值范围均定为（0.1～0.6）MN/m，同时一系悬挂纵横刚度均设为10MN/m，其余参数均不变，如图5 所示。

中央弹簧纵向刚度对于轮轨、轮轴横向力的作用更大且与之成正相关，如图5（a）、图5（b）所示。而二系悬挂横向刚度影响均较小，正相关；图5（c）所示，脱轨系数与二系悬挂水平刚度呈正相关；图5（d）所示，横向上轮重减载率剧烈、快速地降低，负相关；而二系悬挂纵向刚度对其影响则要小些，正相关。轮轨、轮轴力峰值为42.75kN、33kN、0.60、0.53 均满足GB5599-85[12]要求50.15kN、脱轨系数限度0.8、轮重减载率第二限度0.6。

从总体上看，增大中央弹簧水平刚度并不有利于曲线通过，而且纵、横刚度指标取0.2MN/m 左右，各项指标基本已经能够取得不错的数值，这个刚度数值也是很多空气弹簧目前所采用的，同时也可以兼顾曲线通过行、运行平稳性及乘坐舒适性。

图5 二系悬挂参数影响规律分析Fig.5 Analysis of the Influence of Secondary Suspension Parameters

5 不同悬挂间挠度比分析

一系与二系悬挂的分工不同又相互联系，它们的同名参数对曲线通过性能有着复合影响，本章即分析一系与二系悬挂水平刚度之比（挠度比）的影响结果，如图6 所示。

图6 不同悬挂间挠度比影响Fig.6 Influence of Deflection Ratio of Different Suspensions

通常情况下水平刚度中纵、横刚度取相同值，鉴于此，选定kpx=kpy=（2～30）MN/m，ksx=ksy=（0.1～0.6）MN/m，挠度比范围为（3.33～300），其余参数均不变，各指标增减情况，如图6 所示。从图6 可以看出Q、H、Q/P 在挠度比10 时出现极小值，之后随着挠度比增大而增大；而 ΔP/P¯则与挠度比成负相关，逐渐减小。Q、H、Q/P、ΔP/P¯峰值为17.92kN、11.18kN、0.324、0.144 均满足GB5599-855[12]要求50.15 kN、脱轨系数限度0.8、轮重减载率第二限度0.6。

6 悬挂参数灵敏度分析

采用数理统计对数据样本进行灵敏度分析，评价体系采用极差和标准差。极差说明每个指标在参数变化的过程中真正量级的变化，而标准差则是为了实现查看总体波动情况[13]。

这里只进行单参数变量分析（分析单一参数变化时，一系另一参数固定时取10MN/m，二系取0.15MN/m，线路设置、轨道激扰、车辆模型等不变）。计算结果，如表3、表4 所示。

表3 各曲线通过性能指标的极差Tab.3 The Range of Each Curve Through the Performance Indicators

表4 各曲线通过性能指标的标准差Tab.4 The Standard Deviation of Each Curve Through Performance

将kpy、kpx、ksy、ksx等参数变化下曲线通过性能指标的标准差和极差进行定量分析，如表3、表4 所示。可以看到kpx、ksx变化时各指标总体有较大波动，即敏感度较高，可见在小半径曲线下，一系与二系的纵向刚度不宜太大，建议值修正为kpx=（8～15）MN/m，ksx取0.15MN/m 左右。

7 结论

（1）一系悬挂纵向刚度过大使得轮对纵向位移受限，而横向定位刚度过大则限制了轮对与构架间相对横向位移，都不利于车辆通过小半径曲线。二系悬挂水平刚度过大也会恶化车辆曲线通过能力；二系横向刚度对轮重减载率有微弱的降低作用，但二系仍不宜采用大刚度。一系与二系的挠度比增大会加剧通过性能指标恶化。（2）一系、二系的纵向刚度灵敏度最高。一系纵向刚度建议取值kpx=（8～15）MN/m，一系横向刚度建议取值kpy=（8～12）MN/m；这样既可保证曲线通过性能，又可保证足够高的蛇行临界速度。二系弹簧纵向刚度ksx与横向刚度ksy建议取0.15MN/m 左右，可以兼顾曲线通过性、运行平稳性及乘坐舒适性。