高中数学教学中学生解题能力的培养研究

刘明芳

摘要：学习数学，首先最重要的就是要学会如何解答数学题。数学题是灵活的，尤其在解答过程中，知识都是串通的，这需要学生灵活运用所学知识来作答。所以教师在教学过程中不能只会教学而忽视了培养学生的解题能力。本文将围绕高中数学教学中学生解题能力的培养研究展开讨论。

关键词：数学教学;解题能力;培养研究

引言：数学出现在生活中的方方面面，表现形式也不固定。最常见的就是在日常买卖中会出现的金钱的计算，但这只是数学中最基础简单的计算。数学的难度是随着学生的学习年龄的上升而上升的。在小学，小学生只需掌握数学中最基础简单的加减乘除等的数学运算;在初中则开始接触函数，方程式等;到了高中，学生学习的数学面就拓宽了，扩展到圆的方程、多元方程、导数等等。数学知识面不断扩展，难度也在不断上升，学生作答数学题也就会出现更多的问题。一开始可能只是算不准确，慢慢的会变成做不对，不知道从何下手。针对这些问题，数学教师要注意学生的知识掌握程度，要帮助学生学习数学，增强学生的数学学习思维，提高学生的数学解题能力。本文主要围绕高中数学教学中学生解题能力的培养研究做出分析，寻找提升高中学生解题能力的方法，从学生实际情况出发，对症下药解决问题。

1.高中数学教学现状以及学生解题情况分析

高中数学课堂中，教师常对理论知识做系统性的讲解，这种做法是正确的，学生只有再熟练掌握系统的理论知识后才能准确地对问题做出解答。但部分教师会忽视了练题的重要性，学生若只掌握理论知识，不做练习的话，只会慢慢生疏理论知识，不能灵活运用，到最后无从下手，所以“题海战术”并非一种错误的教学方法。针对这些问题，教师要寻找恰当方法教学，对症下药，从根本上提升高中生的数学解题能力。

2.地毯式纠错，改正、提升同时进行

高中学习的过程中，学习氛围紧张，学生的学习任务重，压力大，在学校中，学生经常需要参加各种考试，大考、小考、月考等等。每个学生都不能保证在每次数学考试中不会出现错误，所以教师在每次讲解数学试卷或数学习题之后可以要求学生对解答过程中出现错误的试题进行纠错，纠错过程要详细，最好使用多色笔。

以人教版高中数学中的“圆和圆的方程”讲解为例。在“圆和圆的方程”这一章节中，出现了圆的知识和方程知识混合运用的情况，学生常出现理论知识上的错误，或数学公式上的错误。教师在为学生讲解“圆和圆的方程”这一章节的数学习题后，要求学生针对自身在作答过程中出现的错误进行纠错。纠错分为寻找错因，分析，纠错，解决问题四个过程。以练习题目为例，“设圆 x2+y2-4x-5=0 的弦 AB 的中点为 P（3，1），则直线 AB 的方程是 ？”在该题目中，学生能够清楚地看到该题目中涉及到了圆中的弦、中点等概念，而在题目中要求学生求出方程，则要求学生将圆和方程在题目中进行有机结合。教师在讲解时应该以点名的方式让本题做错的学生简要说出自己的错误思路，并要求学生在题目下方写出自身的错误解答过程，之后分析这个题为什么会出错，是圆的方程式记忆错误，还是圆的知识内容混淆，或是思路不清等，寻找错因。在错误的解答过程后用红笔写出正确的解答过程，再把正确的解答过程和错误的解答过程进行对比思考，纠正在解答过程中出现的错误。教师要固定时间让学生上交纠错作业进行检查，看学生分析的错因是否恰当。

3.演示文稿分析讲解，学习解题方法

在如今的教学过程中，教师最常用的教学方法就是使用演示文稿进行教学，演示文稿对教师的教学有极大的辅助作用，演示文稿可以清晰的呈现出教学内容，明确教学要点，方便教师对知识点的表述。教师使用演示文稿进行教学也能减轻教师的教学负担，减少板书的使用。学生通过演示文稿进行学习也更能抓住学习重点，同时学生不用大篇的抄写教师的板书，提高了学生的听课效率。教师在使用演示文稿进行教学时，可以把数学练习题添加到演示文稿中，把练习题穿插到理论教学中，让学生边学边用。

以人教版高中数学中“等差数列”的讲解为例。教师在制作“等差数列”的理论知识的演示文稿时要寻找难度较低的“等差数列”的试题插入其中。教师在进行讲解时应该充分遵循从简到难、一题多变与一题多解的原则进行习题选择，从而让学生在有梯度的习题练习中感知等差数列的魅力。如，教师在讲解时可以以“已知等差数列 {a n } 满足 a1 + a 2 + L + a101 = 0 ，则有 A=？”为例，该题充分考察了等差数列定义和性质的应用，也隐晦地考察了等差数列与方程的结合。教师可以以本题为基础进行一题多变和一题多解的变化性讲解。

4.题海战术，熟练使用

多学多练，越练越熟悉。都说“不积小流，无以成江海”，数学就是如此，只学不练，永远掌握不好数学知识。所以，教师在教学中要让学生熟练掌握数学知识，就要让学生学后多练，用不断练习的方法来加强对知识的掌握，同时还能提升数学解题能力。因此教师可以采取题海战术。让学生在做题的过程中熟悉理论知识，熟练运用理论知识作答，提升解题能力。

以人教版高中数学的“正弦定理”讲解为例。教师在课堂上系统的进行教学，讲解清楚“正弦定理”的理论知识，要让学生在课堂上学习好什么是正弦定理，区分清楚sin和cos，学会如何使用正弦定理。教师可以先向学生讲解cos的推导公式，在让学生自己对sin公式进行推导。课后教师要布置“正弦定理”这一章节相关的练习题，，教师要固定时间让学生上交完成的练习题，检查学生在解答过程中是否出现了理论知识上的错误，如混淆了正弦和余弦，错误的使用正弦定理的定义等等。让学生通过练题来准确掌握所学的理论知识，熟练使用理论知识来作答，提升学生的解题能力。

總结：要提升学生的解题能力就要从根本上入手，让学生先准确的掌握理论知识，学习如何运用理论知识来解题，再让学生实际运用理论知识作答，让学生多做练习题，这样才能熟练使用学到的理论知识，从根本上来提升解题能力。教师还要做好相应的监督工作和教学工作，让学生适应教师的教学方法。教师要引导学生准确的学习数学，正确使用数学方法，提升学生的解题能力。

参考文献：[1]高宏.高中数学课教学中数学史内容的融入与渗透[J].数学学习与研究.2019

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