思维导图在初中数学教学中的有效应用

曾晓璞

摘要：初中数学教学注重对学生理解能力和逻辑思维能力的培养，思维导图能够起到良好的辅助功能。本文根据思维导图在初中数学教学中的优势，对思维导图在初中数学几何教学（平面几何），方程式（函数）教学，数学复习方面的有效应用进行介绍，希望帮助学生提高逻辑思维能力，真正把学习变成乐趣。

关键词：思维导图;初中数学教学;有效应用

分类号：G633.6

引言：思维导图是表达发散性思维的有效图形思维工具。绘制思维导图能够帮助学生对知识点进行组织性、结构性记忆，在复习过程中，通过思维导图能够即时确认学生的知识短板并进行针对性指导，对初中数学教学来说是一种良好的辅助性思维记忆方式。

1.思维导图在初中数学教学中的优势

思维导图的发展经历了两个阶段：第一，最初的思维导图过于强调“图像记忆”，虽然能够在短时间内让学生“记住”，但却无法加深学生对知识的理解，因此在较长时间内思维导图并不适合学科知识教学。第二，基于学科教学需要“理解性记忆”而非“记住的速度”，华东师范大学思维可视化研究团队研发出了“学科思维导图”，因为其“基于系统思考的知识建构策略”的特点而被引入现代学科教学，所以目前初中数学教学中所涉及的思维导图实为“学科思维导图”。学科思维导图注重概念之间的逻辑关系（下文中提到的思维导图均为学科思维导图），在数学教学中，思维导图由要素与要素之间的关系构成，将数学公式、定理、题目联系起来，便于加深理解。在我国传统的应试教育中，提高考试成绩的主要办法为“死记硬背”和“题海战术”，而思维导图通过对学生逻辑思维能力的开发训练，使学生能够抓住题目重点，将题目考察的知识内容与解题需要的公式、定理以及解题思路在脑中清晰呈现，不仅提高应试教育需要的考试成绩，还真实的提高了学生的知识储备。因此，思维导图在当前初中数学教育中应用越来越广泛。

2.思维导图在初中数学教学中的有效应用

我国初中的数学课程按照现有教学大纲可以归纳为两类：方程式（函数）和几何图形（平面几何），思维导图在这两类教学应用中都具有非常良好的效果。除此之外，在数学复习过程中，运用思维导图，能够将所学知识点进行系统性联系，使学生知其然也知其所以然，对知识点全面掌握，提高成绩。

2.1思维导图在几何教学中的应用

初中几何教学重点在于平面几何，包含三角形、平行四边形等。主要知识内容涉及图形的定义、判断、边角关系计算等。在实际教学中，当所有图形教学完成后，学生不能将所有图形进行综合整理，不能将其中蕴含的规律概括出来，在考试中容易带偏解题思路。例如一道经典判断题：正方形是不是菱形？对于逻辑思维能力较强的学生来说，这道题很简单，菱形的定义为：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。从定义上看，正方形的构成条件满足菱形的构成条件，因此正方形是菱形，是有一个角为直角的特殊菱形。对于逻辑思维能力较差的学生来说，他们不能抓住题目重点，在此题中，他们往往将解题角度带入平行四边形，由于对平行四边形掌握水平不到位，就会出现逻辑混乱，导致解题思路偏差。作为判断题，尽管最后的答案可能是对的，相比之下会浪费大量时间。引入思维导图，就可以轻松进行判断。第一，将菱形和正方形的定义摆放在一起对比，得出结论：菱形和正方形都是平行四边形，由此平行四边形的概念可以不考虑。第二，有一组邻边相等就是菱形，这就说明菱形的构成条件就两个，只要满足这两个条件就是菱形，至于正方形的直角并不在菱形的定义范围内，也就是说菱形不涉及到角度问题，这样一比较，不但快速解出题目，还能加深对题目中涉及到知识的理解。由此可见，思维导图能够短时间抓住知识重点，并且将知识点内在的联系重点标出，使学生能够用最短的时间掌握^[1]。

2.2思维导图在方程式（函数）教学中的应用

相比平面几何，方程式（函数）的解题思路是很多学生都头疼的。很多学生对于一次函数能够理解，但是对二次函数就会感到迷茫，抛物线、对称轴、顶点坐标这三个要素使他们非常困惑。引入思维导图可以有效抓住重点。一次函数y=kx+b，y随x的变化而变化，k，b是常数（具体数字）;二次函数y=ax²+bx+c，y同样随x的变化而变化，a，b，c都是常数（具体数字），放在一起进行比较，在直角坐标系中，一次函数是一条直线，如果k>0，那么y随x增大而增大，如果k<0，那么y随x变小而变小;这很好理解，因为小学数学在乘法中教会我们“正正得正，正负得负，负负得正”直接引入直角坐标系，非常容易判断直线走向。二次函数比一次函数多了个ax²，小学乘法也教会我们x²肯定是大于等于0，因此，线的走向取决于a，a>0时，x<0，y随x的增大而减小，x>0，y随x的增大而增大;a<0时，x<0，y随x的增大而增大;x>0，y随x的增大而减小，在x=0处分开加以区分，将两条线合在一起，就是二次函数的抛物线。由此可见，思维导图能够清晰地将较难接受的知识点与容易接受的知识点进行比较，由简入深，使学生一目了然。如果学生在学习过程中自主进行思维导图绘制，就代表学习方式已經变被动为主动^[2]。

2.3思维导图在数学复习中的应用

在复习过程中，思维导图也具有一定的作用。在传统数学复习中，逻辑思维能力强的学生，善于将每次考试和练习中出现的错误整理记录下来，定期查看，提醒自己出现错误的原因，并且对相应的知识点进行强化复习。逻辑思维能力较差的学生很难做到这一点。利用思维导图，将做错的题目圈出，用问话方式引导学生进行思考，出现错误的原因是什么？是知识点没能理解？思路出现偏差？还是知识点运用错误？针对错误原因，进行强化性复习。最初是通过思维导图的帮助进行查缺补漏，随着时间的推进，当这一做法形成了习惯，无形中提升了思维能力，在脑中直接构成真正的“思维”图像并养成良好的复习方法，这对于学生来说无疑是巨大的帮助。

结语：思维导图有别于传统教学模式，它能够发散学生的思维，将学生的想法通过图形的形式呈现出来，在此基础上对学生进行引导，帮助他们养成正确的逻辑思维方式并再度回归脑中，从根本上提升学生的逻辑思维能力，对于初中数学教学模式是一种积极的创新。

参考文献：

[1]凡金成.论思维导图在初中数学几何教学中的应用[J].基础教育论坛，2019（25）：27-28.

[2]周建龙.思维导图在初中数学复习教学中的价值与应用[J].数学教学通讯，2019（17）：27-28.