如何用坐标法解答向量问题

程志慧

很多向量问题中的几何图形比较特殊，如正方形、等腰三角形等，易于建立直角坐标系，此时我们一般优先考虑用坐标法来解题。运用坐标法解向量题的关键是建立适当的坐标系。运用坐标法解题，可以将向量问题转化为代数问题，有助于优化解题的方案。

一、求向量的数量积

在求向量的数量积时，如果采用坐标法，就可以省去选基底向量，用基底向量表示有关向量的麻烦，只需建立適当的直角平面坐标系，进行坐标运算即可。

本题涉及许多的点与线段，解题的难点在于如何建立恰当的坐标系。而利用现成的垂直关系建立直角坐标系，容易表示出A，B1，B2的坐标，也容易计算P点的坐标，只需确定O点的坐标即可。显然，其解题难度明显比前一种方法小。

解答向量问题，如果方便建立坐标系，那么坐标法就是解答问题的最佳方法和策略，也是“通法”。

（作者单位：江苏省淮安市盱眙中学）