工科院校数值模拟计算方法课程理实一体化教学研究

摘要：在部分工科院校由于试验场地、试验经费及试验人员人身安全等多方面因素的考虑，有部分试验不可重复试验或者不可能很快投入实验室开展试验研究。基于在工科院校实验室存在很多不可重复试验，例如破坏性的地质灾害研究、病毒试验研究、无损检测研究等等，在工科院校实验室可以尝试开展数值模拟理实一体化试验研究及教学应用研究。本文针对岩土工程数值模拟的新进展和近年来新出现的数值模拟方法进行论述，重点介绍了FLAC3D三维数值模拟的原理及其在岩土工程中的应用。为工科院校数值模拟计算方法课程进行理实一体化教學研究抛砖引玉，也为后续研究指明了方向。

关键词：工科院校;数值模拟;岩土工程;理实一体化;教学研讨

引言

2010年8月在西安市召开第6届全国高等学校物理实验教学研讨会上，复旦大学罗页教授重点研究了Matlab 数值计算和Pspice软件模拟， 并结合实验结果，成功地比较了两种方法在易用性、真实性、灵活性、可扩展性和实时性等多个方面的优点，该研究产生了广泛关注和热烈的讨论。两种模拟方法的运用， 不仅有利于改善教学效果， 还可以为不同专业方向的同学提供多样化的训练，该研究方法受到广泛关注。基于已有的水下土质边坡稳定性试验和水下岩质边坡有限元分析，模拟了水下岩质边坡模型试验研究，探讨在水位升降水过程中和波浪作用下水下岩质边坡的稳定性和破坏机制;提出了考虑时间效应的滑坡风险评估和管理方法;等以地理信息系统（ARC-GIS）为二次开发平台，研究了边坡风险评估系统;数值模拟研究方法在工科院校的教学与工程研究应用中显得尤其重要。

一、数值分析法

数值分析法离不开材料的本构关系。其精度主要取 决于所采用的本构模型的实用型和合理性。边坡稳定性 数值法的重点是在不同的边界条件下求出边坡的位移 场、应力场、渗流场及模拟其破坏过程。部分数值法结合了极限平衡理论而得出安全系数。为了克服极限平衡理论的不足，人们提出了以有限元为代表的各种数值方法。它是以弹塑性理论为基础，首先要清楚岩土体的本构关系，然后求出单元体的力的平衡，在求解过程中要考虑单元体的变形协调和岩土体的破坏准则。然而由于岩土体本构关系是非线性的，使边坡数值计算变得十分复杂。但随着计算机的发展，数值方法的计算繁琐已逐渐解决了，它分析成果主要取决于岩土体的主要构造及有关参数。由于数值分析方法计算效率高、计算成本低，因此它广泛应用于水利、矿山、隧道、边坡等工程问题中，它为边坡稳定性数值分析与模拟开辟一条新路径，有待研究者继续研究。

二、快速拉格朗日法

FLAC 是由 Peter Cundall和Itasca 国际咨询公司共同研发出来，现已从两维计算拓展到三维计算它基于有限差分原理研制推出的显式有限差分程序，能有效模拟随时间演化的非线性系统的大变形力学过程。它基本算法就是拉格朗日差分法。它的原理类同于离散单元法，但它却能像有限元那样适用于多种材料模式与 边界条件的非规则区域的连续问题求解。在求解过程中，FLAC 又采用离散元的动态松弛法，不需求解大型联立方程组（刚度矩阵）。它在以下几方面作了较大的改进：处理大变形问题和模拟岩体沿某一软弱面产生的滑动变形;针对不同的材料能采用合理的本构模型来比较真实地反映实际材料的动态行为。

三、工程应用

建立三维滑坡模型，见图1。由于滑坡滑体与滑带的物理参数相差不大，并且滑坡的滑动面主要是土岩交界处，所以建立模型时将滑体和滑带一同划分为滑坡堆积体（ZG002）。滑坡的模型由17234个多边形单元组成，模型Y方向为滑坡临空方向、Z方向为重力方向。滑坡在自然状况、145m水位、175m水位3种条件下的主应力场情况。由图可知滑坡应力场受库水影响明显，高库水位时滑坡前部出现压应力集中，说明滑坡前部变形明显，对滑坡向临空方向的滑动起到一定的阻碍作用。滑坡临空方向的应力变化，取滑坡XY平面上的剪应力分量进行分析。由图可知，自然状态下滑坡XY平面上的剪应力后部较大、中前部较小，说明滑坡在没有人为干扰的情况下后部变形相对较大。

四、结论

（一）为了解决边坡稳定性问题，我们可以把多种数值模拟方法相互渗透和相互配合，如有限单元法耦合于边界单元法，有限单元法耦合于离散单元法及边界单元法耦合于离散单元法等等，这些耦合分析能在一定程度上取长补短，以适应岩土体的非均质、不连续、无限域等特征，使得研究工作变得高效、合理、经济。

（二）教师数值模拟理实一体化教学实践，既是针对高等教育改革的一次十分难得的大规模探索，也是一次对教改方向进行观察、审视、反思、调整的珍贵机会，希望大家共同努力，推进物理实验在线教育的创新和发展。更好地改进教学、工作期间的工作理念、工作方法和近年来在实验教学改革上的一些措施和做法。

（三）加强交流，总结经验，推动实验教学模式、教学内容、教学方法的改革，探索培养创新型人才的思路、途径和方法。进一步要求师生在正常的教学学习工作中更全面的分析问题，培养学生学习的主观能动性。

（四）通过寻找较好的数值模拟方法解决问题，进一步拓展学习数数值模拟方法来尝试地解决问题。也是为了鼓励全校师生拓展思维不断进取，在未来的教学、学习和就业中锐意进取、勇攀高峰。

参考文献：

[1] 廖红建，等.岩土工程数值分析.北京：机械工业出版社，2009.

[2] 赵明阶，何光春，王多垠.边坡工程处治技术.北京：人民出版社，2013.

[3] L.Jing，J.A.Hudson，Numerical methods in rock mechanics.International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences.2012 ： 409-427.

作者简介：

熊同强，三峡电力职业学院。

作者单位：三峡电力职业学院