借助逆向思维 巧解数学难题

谢翠琴

摘 要：高中数学习题类型灵活多变，部分数学习题难度较大，运用常规思维难以解答，而运用逆向思维，可获得事半功倍的解题效果，因此教学中应注重为学生灌输逆向思维，并做好相关习题的筛选，为学生展示逆向思维在解答数学难题中的具体过程，提高其运用逆向思维解答数学难题的意识与能力。

关键词：高中数学;逆向思维;数学难题

逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。教学实践表明，运用逆向思维解答数学难题，可很好的提高学生的解题效率，增强学生解题的自信，促进其解题能力與解题水平的显著提升，因此教学中应围绕学生所学，做好逆向思维在解题中的应用讲解。

一、借助逆向思维，简化解题过程

部分高中数学习题如果采用常规思路解答，需要学生考虑很多情境，进行分类讨论。对多数学生而言，分类讨论过程中容易遗漏一些情况，因此，为提高解题效率，要求学生遇到需要分类讨论的习题时，可分析问题的反面，运用逆向思维进行解答。

该题目如采用常规做法较为繁琐，需考虑函数f（x）在（，2）上递增以及递增与递减存在两种情况，容易出错，而反其道而行之，采用逆向思维可大大简化解题步骤，提高解题正确率。通过分析问题的反面可知，函数在给定的区间内决不能恒减，因此，可假设其在该区间内为恒减的。

二、借助逆向思维，巧用数学定理

高中数学部分习题看似难度较大，事实上借助逆向思维，巧用数学定理可迅速找到解题思路，实现顺利解题。解题中应引导学生认真观察要求解的问题，积极联想已学的数学定理，进行合理的拼凑，以运用数学定理进行求解。需要注意的时应用数学定理时应注重一些细节，如应用基本不等式求解数学问题时应注意分析等号是否取到。

三、借助逆向思维，洞察隐含条件

众所周知，解答高中数学难题的关键在于能够读懂已知条件，化陌生为熟悉。教学中既要与学生总结挖掘隐含条件的方法，又要鼓励学生借助逆向思维对隐含条件进行巧妙的转化，以及时找到解题思路。其中在解答有关函数的难题时，尤其应注重提高学生逆向思维应用意识，通过对已知条件进行逆向思考，得出常见的数学结论。

四、借助逆向思维，巧寻解题思路

导数是高中数学的重点知识。相关题型复杂多变，一些习题难度较大，具有一定的技巧性。教学中为提高学生的解题能力，更好的突破导数难题，应注重引导学生采用逆向思维进行分析，灵活运用数形结合、构造函数等方法进行求解。为使学生掌握运用逆向思维求解导数难题的思路，可为学生讲解经典习题，给学生带来解题的启发，使其掌握运用逆向思维解题的相关技巧。

五、总结

逆向思维是一种分析数学问题的重要思维，可帮助学生很好的找到解题思路，促进学生解题能力更好的提升，因此教学中应提高认识，将逆向思维的讲解融入到数学知识教学中，使学生扎实掌握逆向思维相关理论，不断提高其应用逆向思维解题的意识，尤其围绕相关习题，为学生做好应用逆向思维解题的示范，使其积累相关的应用经验，实现逆向思维应用水平的显著提升。

参考文献

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