浅析如何在高中数学教学中开展探究性学习

蔡娇如

摘 要：高中阶段作为学生数学知识学习的关键时期，教师在教学中不仅要对学生理论性的知识传授，更要注重培养学生数学知识学习的方法，从而才能真正为学生综合学习能力提升起到促进作用。本文主要从理论层面就高中数学教学的现状以及探究性学习策略详细探究，希望能为实际数学教学活动顺利开展提供有益思路。

关键词：高中数学;探究学习;教学现状

引言：新课改背景下高中数学教学对教师提出了更大的挑战和要求，教师在实际课堂教学中要及时转变教学的观念，以学生为主体设计教学的方案，促进学生探究学习能力提高，帮助学生形成自主学习的能力。传统的课堂教学模式已经无法适应当前学生数学知识学习的需要，只有融入创新的观念思维，才能真正有助于为学生可持续学习发展打下坚实基础，通过探究学习能力的培养，这对提高学生学习素养有着积极意义。

1.高中数学教学的现状

从高中数学课堂教学现状能发现存在的问题的比较多，主要是由于没有和新课改教学的要求相契合，教学的观念以及教学方法缺乏创新，从而影响了课堂教学效果良好呈现，从以下几点就教学问题加以阐述：

1.1教学观念有待创新

高中数学课堂中学生在其中占据着主体地位，教师需要围绕着学生进行设计教学活动方案，从而促进学生数学知识学习的能力提升。转变教学观念的基础上，才能真正提高学生数学知识学习的质量[1]。而在数学课堂教学中发现，教师在课堂中并没有和新课改教学的要求相结合，突出学生在数学课堂中的主体地位，使得学生学习的效率比较低下，这对学生学习的能力培养有着很大的阻力。学生在课堂中被动地学习，学习效率比较低下，教师采用灌输的观念展开数学教学活动，这就必然会影响最终的教学效果。

1.2教学的方法不科学

数学课堂教学中方法的应用科学性与否，直接关乎着课堂教学的效果，教师在实际数学教学中如果没有结合学生学习的特点选择相适应的教学方法，这就必然会影响学生学习能力提升，不利于学生综合学习素养提升[2]。从现阶段的数学课堂教学现状能发现，教师在实际数学课堂教学中没有创新教学的方法，培养学生能力过程中主要是通过题海战术，没有从学生学习方法的总结归纳方面加强重视，缺乏学生探究学习的引导启发，从而会影响数学课堂教学质量。

1.3学生探究学习低效

新的教育改革发展背景下，学生自身的学习能力素质提升，需要明确学习目标，善于总结学习的经验，在对数学知识学习中能够积极探究。但在具体教学中发现，学生对数学知识学习探究的积极性比较薄弱，学生学习的动力不足，对数学知识学习缺乏充足的热情和信心，对于数学问题的探究目标不明确，从而影响了学生数学知识学习的质量[3]。

2.高中数学教学探究性学习策略

提高学生数学知识学习的主动积极性，这就要求教师在课堂教学中能转变教学的思路和观念，注重学生在课堂中主体地位凸显，采用多样化的教学方式来激发以及调动学生数学知识探究学习的积极性，以下几点教学策略的实施可供参考：

2.1科学引导促进学生探究

数学教学中激发学生学习的兴趣才能提高学生探究积极性，高中生在数学课堂中学习存在着多方面的压力，教师要在对学生学习状况了解的基础上展开教学设计，通过以激发学生学习的兴趣为基础，促进学生在课堂知识的学习过程中感受到轻松感，促进学生课堂中可持续学习[4]。兴趣是带动学生主动学习的动力是，数字的知识点综合性比较强，逻辑性特点明显，学生在学习中难免会遇到相应的困境，教师在课堂中对学生进行科学性引导，启发学生能够形成自己的学习思路。新课改下对数学课堂教學提出了新的要求，教师在数学课堂中要注重对学生科学化引导，趣味性的教学活动的开展下，能够激发学生探究学习的兴趣。

例如：在《椭圆的定义以及标准方程》的教学过程中，抓住定义：动点到两定点距离之和等于定值（且大于两定点距离），利用生活中常见的绳子，让学生动手画椭圆，不同的学生画出来的形状不一样，包括：扁平程度、焦点的位置长轴、短轴等等，利用所得的不同图形，建系，坐标化，进而探索、发现a，b，c之间的联系，以及对图形的影响。之后，类比这个方法，来学习双曲线、抛物线的定义、方程，并引导学生学会自主探究。

分析与总结：数学教学质量的提高依赖于对基础知识和基本技能教学的加强，创造性地使用教材，激励学生探究，是培养学生数学创造能力的前提，俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”

2.2科学导入促进学生探究

高中阶段数学知识涉及面比较广，数学难点知识也比较丰富，为能从整体上提高学生学习的质量，教师在实际教学过程中要能注重采用科学导入的方式，促进学生能够对数学知识学习探究充满动力，从而才能实现高质量教学的目标。高中阶段学生思维已经相对比较成熟，课堂教学中导入环节是比较关键的环节，导入的成败决定着数学课堂教学的呈现效果，所以教师要在课堂导入环节能采用创新性的方式，为学生设计教学活动，让学生能够充满活力和好奇的进入到课堂当中进行学习探究，从整体上提升学生数学知识学习的能力水平，提高学生积极探究的能力。探究性学习的方式是教师为明确学习的方向，通过精心设计相应的数学问题，促进学生能充满动力进行探究学习，促进学生学习质量水平提升。

例如：在《正态分布》教学的过程中，以生活中常见的产品尺寸引入，用flash：高尔顿钉板实验，调动学生的好奇心，再由美国的实验爱好者做的10000个小球实验视频将学生完全吸引力了。在后面的内容中，环环相扣，让学生充分体会频率分布直方图与正态曲线之间的区别和联系，从而引导学生直观体会、自主探究获得正态曲线的的性质。

分析与总结：兴趣是最好的老师。好的课堂引入能吸引学生的注意力，能让学生抵制周围因素对他们的干扰，学生专注了，接收的知识和信息也就更全、更深刻了。在疫情期间，好的课堂引入尤为重要。当然，怎样的引入才是好的引入？首先，可以通过生活实例，如游戏、视频、动手操作探究等导入，吸引学生的注意力;其次，能在学生已有知识的基础上，既能起到复习的作用，又能导入新的知识，并且贯穿整节课的始终;其次，能体现旧知识新角度，让学生有获得感，有新鲜感，能将学生的注意力深深吸引。科学的、成功的课堂导入，能让学生很快跟上老师的思绪，提高了听课效率，产生了数学学习的获得感和成就感。总之，课堂导入环节是课堂教学中的灵魂，重中之重。

2.3灵活应用知识深入探究

高中阶段数学教学中教师要和新课改教学要求进行有机结合起来，激发调动学生数学知识学习的积极性，以学生核心素养培养为目标，创新教学的方式和观念。培养学生探究的能力素养，需要让学生对数学知识灵活运用，在此基础上为学生创设相应的学习情境，激发学生参与探究学习的动力[5]。数学知识点间是有着紧密联系的，教师在讲述数学知识过程中要注重通过调动学生认知的能力，通过知识迁移将零散的知识点进行集中起来加以应用，从而为学生可持续学习发展打下基础。灵活的应用所学知识解决数学问题，这也是教师在数学课堂中教学的重要任务，是提高学生综合素养的重要条件，教师在课堂中不能满足于知识的传授，更要注重对学生学习的能力积极培养，让学生灵活运用知识解决实际问题，从而才能提高学生综合学习素养。通过启发以及引导的方式促进数学知识灵活运用来深入探究数学问题，提高学生学习的质量水平。

例如：在《数列求和》的教学过程中，我们有分组求和法、并项求合法、错位相减法和裂项求和法。已知数列{an}，{bn}分别为等差数列和等比数列，提出：

问题：

（1）数列{cn}满足：cn=an+bn，那么数列{cn}的前n项和如何求？

（2）数列{cn}满足：cn=an-bn，那么数列{cn}的前n项和如何求？

（3）数列{cn}满足：cn=an·bn，那么数列{cn}的前n项和如何求？

（4）数列{cn}满足：，那么数列{cn}的前n项和如何求？

这一系列的问题串，即两数列{an}，{bn}的加减乘除形式，如何处理？引出分组求和与错位相减法，再推广，分组求和法适用什么情况？错位相减法适用什么情况？引导学生学会自己总结探究，真正做到举一反三。

而，对于裂项求和法的探究，可以让学生自己做，让学生错，让学生去通分，体会通分为什么不可行，引导学生思考，不通分，又该如何求？让学生自己发现裂项求和的妙处和选择的依据。

分析与总结：知识的获得，是从一次次的练习、一次次的犯错，一次次的总结，将零散的问题、知识集中加以归纳、整理和应用的，进而提高学生的学习的能力，从而才能提高学生综合学习素养。

2.4多样题型促进学生探究

数学教学活动开展需要教师融入创新的思维观念，突出学生在数学课堂中的主体地位，通过锻炼学生探究学习的能力，可通过为学生设计多样化的题型的方式来实现。数学题型比较多样，每种类型的题型都是对学生学习思维的启发以及培养的资源，教师要善于将数学知识融入到练习题当中，针对性培养学生数学思维，为学生可持续学习能力提升起到促进作用。通过多样化题型的设计，促进学生在数学问题探究中提高自身的能力素养。数学应用并非单一的存在于知识的应用，在实际生活生活当中应用是重要的方向，可结合不同数学问题进行构建数学模型，通过引导学生运用数学知识解决问题，从练习训练当中不断提高学生探究学习的能力素养，从整体上提升数学课堂教学的质量水平。

例如：在《直线、平面垂直的判定与性质》的教学过程中，由于这节课的定位是为后续的空《立体几何中的向量方法》做铺垫，重点探究“线线垂直，线面垂直、面面垂直”三者之间互为条件，互相推导。如，（1）如图，PA⊥☉O所在平面，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是_______。让学生进行了一场思维的挑战，培养了学生的逻辑分析能力和逆向思维能力，也是新高考多选题的出题方向;（2）平行垂直综合性问题的探究，例如：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且，点F为PD中点.

（1）若k=，求证：直线AF∥平面PEC;

（2）是否存在一个常数k，使得平面PED⊥平面PAB？若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.

分析与总结：课堂教学过程中，设置多样的题型，一方面可以让学生从不同的方向来理解所学的知识，可以提高學生对知识理解的广度和深度;另一方面，通过对不同问题的探究，将枯燥的数学练习，变成有趣的变式，由简到难，层层递推，逐步提升、拓展学生的知识面和分析解决问题的能力，才能引导学生在不同的题型中，去发现数学的本质，发展自身的数学素养和数学基本技能。

3.结语

总之，高中阶段数学教学质量提升，需要教师能从不同的角度出发进行考虑教学活动，将新的教学理念以及教学方法和数学教学活动紧密结合起来，从整体上提高学生数学知识学习的主动积极性，激发学生数学知识学习兴趣，在实际的练习探究过程中提高学生核心素养，如此才能真正有助于为学生可持续学习发展打下基础。通过上文中对数学教学中探究性学习的研究，提出相应教学的举措，这对实现既定教学目标有着积极意义。

参考文献

[1]胡佳君.如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].科学咨询（教育科研），2020（06）：263.

[2]龚卫东，平光宇.利用信息技术开展高中数学研究性学习的教学模式行动研究[J].数学通报，2019，55（09）：53-57.

[3]杨飞.试论高中数学教学中探究性学习的开展[J].亚太教育，2018（05）：164.

[4]徐宝荣.浅析高中数学教学如何开展探究性学习[J].赤子（中旬），2019（12）：127.

[5]王秀珠.谈高中数学教学如何开展探究性学习[J].现代教育，2019（08）：81.