关于静电场中常见图像问题的归类分析

摘 要：静电场中的图像问题是高考命题中的热点题型，它能很好地培养学生的理解能力、推理能力和分析综合能力;本文通过对高考静电场中的常见图像问题进行归类分析，总结其题型特点、点拔其解决方法，寻求其解题规律。

关键词：静电场;图像;归类;特点;方法

物理图像描述物理过程、反映物理规律直观形象，处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，它是研究物理问题的一种常见方法，更是解决物理问题的一种重要途径，在复习中要引起足够重视。

高考中“静电场”部分常涉及v-t图像、v-x图像、E-x图像、φ-x图像、Ep（Ek）-x图像等问题，除考查图像本身的物理意义外，还考察带电粒子在电场中力和运动的分析、功能关系的分析，它是培养学生理解能力、推理能力、分析综合能力的极好载体，是高考命题中热点题型。

下面归纳其题型特点及方法技巧，以飨读者。

题型一、速度随时间变化图像（v-t）

1.题型特点

v-t图像反映带电粒子在电场中运动速度随时间的变化规律。主要考察带电粒子在电场中力和运动关系的分析、电场的基本知识等内容。常有两种形式：其一，根据带电粒子的v-t图像，分析有关问题;其二，根据相关情景，判定带电粒子运动的v-t图像。

2.方法点拔

（1）熟悉图像的物理意义：

第一、图像能直接反映粒子速度的变化情况，由此确定带电粒子所受电场力方向或电场强度的方向;

第二、图像上某点切线的斜率，反映物体运动的加速度，从而可确定粒子所受电场力（或电场强度）大小及其变化情况;

（2）注意结合问题情景，画出电场线的走向、粒子的运动草图等，进而分析电势的高低、电场力做功及电势能变化等情况。

【例1】（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有（ ）

A. φa>φb B.Ea>Eb

C. Ea<Eb D..Wa>Wb

【答案】 BD

【解析】电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放从a运动到b，故电场力方向向右，从而得到电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误;由v-t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，Ea>Eb，选项B正确，C错误;电场力做正功，电势能减小，选项D正确.

题型二、电场强度随空间分布图像（E-x）

1.题型特点

E-x图像反映了静电场中电场强度E沿x轴的变化规律，主要考察学生对图像的理解能力和带电粒子在x轴上运动时综合分析能力。

2.方法点拔

（1）挖掘图像的物理含义：

第一、E-x图像直接反映了x轴上电场强度的大小和方向。由此可画出相应电场线的方向（通常E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向）;从而分析出x轴上电场强度E、电势φ的分布特点。

第二、E-x图线与x轴围成的“面积”即：U=EΔx，可反映在Δx距离上电势差大小。

（2）结合电荷的移动方向，分析带电粒子的受电场力情况及电场力做功、电势能变化等情况;

【例2】（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程中电势能增大

C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

【答案】 BC

【解析】由题图可知，O到x1间电场线方向向右，x1右侧电场方向向左。将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功为负，两点处的电势能不相等，选项A错误;从x1运动到x3的过程中电场力做负功，电势能增大，选项B正确;从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误.

题型三、电势随空间分布图像（φ-x）

1.题型特点

φ-x图像反映了静电场中某一方向上电势φ沿x軸的变化规律。常考查x轴上电势φ及电场强度E的分布特点，并常与粒子在x轴上的运动情况相结合。

2.方法点拔

（1）根据φ-x图象可直接判断：x轴各点电势的大小及变化情况，根据电势高低情况从而确定电场的方向;

（2）注意在φ-x图象中，斜率大小表示电场强度E沿x轴方向分量的大小;

（3）在φ-x图象中，结合粒子的运动情景，可判断粒子的电性、受电场力情况、做功情况及电荷移动时电势能的变化等。

【例3】（2017·江苏卷）（多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图3所示.下列说法正确有（ ）

（A）q1和q2带有异种电荷

（B）x1处的电场强度为零

（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小

（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

【答案】AC

【解析】由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误;由图知，x轴上0到x2电场线向左，x2至右电场线向右，故负电荷从x1移到x2，电场力做正功，电势能减小，故C正确;由图知，负电荷从x1移到x2过程中，图像斜率逐渐减小，故电场强度越来越小，电荷受到的电场力减小，所以D错误.

题型四、电势能Ep（动能Ek）随位移变化的图像（Ep（Ek）-x）

1.题型特点

Ep（Ek）-x图像描述的是带电粒子沿x轴运动时具有的电势能（动能）随位置变化的情况。主要考查带电粒子在电场中功能关系的分析、受力分析、运动过程的分析，进而确定x轴上电场的分布情况。

2.方法点拔

（1）Ep-x图象可直接判断：粒子在某一位置的电势能大小及两位置间电势能的变化情况;根据电势能的变化可判断电场力做功情况;结合粒子的运动判断电场力的方向、电场强度方向等问题;

（2）在Ep—x图象中，斜率，其大小反映电场力的大小，其正负反映电场力的方向;同理，在动能Ek-x中，，物理意义类似。

【例4】（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（ ）

【答案】D

【解析】由Ep—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，由斜率反映电场力知，静电力不为恒力，且大小逐渐减小，故选项A错误;带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，结合电场力逐渐减小可知，选项B错误;由v2=2ax可得，由于a减小，v增大，故v-x图像中斜率逐渐减小，C错;静电力逐渐减小，故加速度a越来越小，选项D正确。

综述，静电场的图像问题尽管类型较多，但万变不离其宗，只要善于捕捉图像信息、抓住图像的物理含义、熟悉静电场的基本性质、掌握图像题的解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

参考文献

[1]张力根.电场中的几类图像问题[J].物理之友.2016，32（10）：39-41

[2]徐文恒.浅析有关电势的图像问题[J].湖南中学物理.2012，（2）：56-57

作者简介：程蕾，云南省昆明市官渡区第二中学，从事高中物理教学24年;云南省高级教师，春城教学名师，昆明市物理学科带头人，官渡二中副校长;主要研究方向：高中物理教学、高考命题等方面。