平面向量中与三角形“四心”有关的结论及其应用

王兴卫

我们知道三角形中的“四心”指的是三角形的内心、外心、重心、垂心。内心指的是三角形三條角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心;外心指的是三角形三条垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心;重心是三角形三条中线的交点;垂心是三角形三条高线的交点。在平面向量中，这“四心”具有的性质仍然成立，并出现了很多相关的结论。下面，我们一起来探讨一下。

所以，向量中与三角形“四心”有关的结论有很多，同学们熟练掌握这些向量中与三角形“四心”的结论，将其灵活应用于解题当中，可以提升解题的效率。

（作者单位：西北工业大学附属中学）