采用以图导学模式，构建高效数学课堂

蒋峰

以图导学，主要是指引导学生通过图形来学习知识的方式，在教学中，以图导学，不仅可以帮助学生理清知识点之间的内在逻辑关系，降低学习的难度，还可以帮助他们掌握数形结合思想，激发学习兴趣，提高课堂学习的效率，本文以《集合》的教学为例，讨论如何在课堂教学中实施以图导学模式。

一、利用思维导图帮助学生理清知识脉络

在复习章节内容或者进行课堂小结时，教师可以利用思维导图，引导学生理清知识脉络，把章节中的主要内容按照隶属关系用图形展示出来，让学生通过分析思维导图，找出知识间的联系和区别，发现、总结规律，构建知识体系，从而完善知识的认知结构。

集合这一章节的知识点较多，在复习集合知识时，教师可以利用思维导图，引导学生从总体上把握与集合有关知识点之间的关系，笔者以“集合”为中心，以“集合的概念”“集合与集合的关系”“集合的运算”为层级主题关键词，构建如图1所示的思维导图，向学生清晰地呈现了集合这一章的主要知识点，并将它们关联起来，构成一个体系，再作进一步的讲解，这样，学生可以由其中的一个知识点联想到该图中的其他知识点，理清集合知识的脉络，增强了复习的效果，数量。

解析：此问题中的数量关系较为复杂，采用常规方法难以入手，此时，教师需引导学生，将参加三个体育项目的学生看作三个集合，用韦恩图表示出其中的数量关系，通过图形直观地分析问题，明显降低了解题的难度。

二、借助图形，帮助学生掌握数形结合思想

“数”与“形”是高中数学的主要研究对象，在一定的条件下，它们之间是可以相互转化的，这就要求教师在教学中采用以图导学模式，渗透数形结合思想，引导学生掌握“数”与“形”的转化技巧，利用数量关系式来表示图形，借助图形直观地分析数量间的关系，帮助学生掌握数形结合思想。

例题：某次体育课上，40名学生参加篮球、乒乓和跳绳三个体育项目的活动，活动情况如下：（1）40名学生每个人都参加了至少一项活动;（2）在没玩篮球的学生中，玩乒乓球的学生人数是玩跳绳的学生人数的2倍;（3）只玩篮球的学生比剩余学生中玩篮球的人要多一个;（4）只参加了一个体育项目的人中有一半人没有玩篮球;求：（1）只玩乒乓球的学生的数量;（2）玩篮球的学生的人。

韦恩图和数轴是表示集合的常用方式，在教学中，教师要适时地引导学生利用图形将数量关系呈现出来，借助图形来分析问题，帮助学生掌握数形结合思想，提升解题的效率。

在高中数学教學中，教师运用以图导学模式，不管是通过思维导图来帮助学生理解或梳理知识点，还是借助图形来分析问题，都可以帮助学生提高学习的效率，是一种非常有效的教学方式。

（作者单位：江苏省南京市临江高级中学）