一题多解，开阔学生学习思路

何祥亮

摘要：本文分析一题多解教学方法对小学数学学习的作用，然后研究计算题、几何体、应用题中使用一题多解的教学方式。帮助教师完善数学教学工作，丰富学生的发散思维。

关键词：小学数学;一题多解;教学方法

引言：

一个数学原理可以有多种理解方式，所以对同一个数学问题，有不同的解题方式。因此，需要在教学过程中充分利用一题多解的方法，开阔学生的思维，让小学生有更开阔的学习思路。

1 一题多解在小学数学中的作用

1.1 加深学生对数学知识的理解

使用一题多解方法能够让小学生对数學有更强的好奇心，提升他们对数学学习的动力。传统的教学理念下，往往会追求数学的标准答案，由于计算方法单一，导致学生会误以为数学十分枯燥，并不能将数学的多样性展现出来。利用一题多解，教师可以根据小学生的年龄特点和心理特征，在教学过程中设置有趣的、生动的教学情景，能充分激发学生的求知欲望，从而使学生逐渐形成学习数学的自觉，深入地进行数学知识的探索。

1.2 一题多解训练学生的发散思维

小学数学和语文的区别在于数学看中学生的逻辑思维、发散思维发展这水平，而一题多解则有利于训练学生的发散思维，提升他们的思维灵活性和变通性。在使用一题多解法的过程中，学生会思考同一个问题的多种解法，教师需要给学生足够的主体地位，给他们足够的表达和思考空间，让学生在课堂中质疑、提问，并且鼓励学生之间探讨数学题的解法，让学生对数学有更加深刻的认知。

2 小学数学中一题多解的应用

2.1 计算题的应用

小学的数学计算包括了整数和分数的四则运算，通过使用一题多解的方法，启发和点拨学生的解题思路，并鼓励学生从不同角度思考，使学生能够形成对数学更为深刻的认识，有效简化计算路径，提升学生的数学计算速度。比如，对“22.7÷0.5”，就适合用一题多解的教学方式启发学生，让学生除了用常规的方法解题，也能够探索简化的方法，拓展他们的思维。

使用传统的教学模式下，教师会要求学生根据小数点，对被除数和除数乘以整十、整百等，将除数化为整数，然后再进行计算。即：22.7÷0.5=（22.7×10）÷（0.5×10）=227÷5=45.4。这样的解题方法虽然能保证精度，但是并不利于学生理解小数的概念，而且难以加深学生对数的认识。为此，可以让学生研究、分析如何简化运算过程，比如利用除数是0.5的特点，可以对被除数和除数都乘以2，让除数变成1，这样就能最简化地完成除法的运算。因此，可以将原算是化为22.7÷0.5=（22.7×2）÷（0.5×2）=45.4÷1=45.4。这种运算方法比过去更简洁，也能提升学生的自主研究能力，并形成简化运算的意识。

2.2 几何题中的应用

几何是小学课程的重点内容，十分考验学生的空间想象能力和抽象思维能力，而几何课程的内容拥有很强的发散性，通过使用一题多解，能够让学生提升空间思维能力和想象力。例如对长方体的体积求解，“长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，在长方体各条棱的长度缩短为原来是一半，缩小后的长方体体积是多少”。这道题的传统解法是分别计算缩小以后的长、宽、高，然后计算新的体积，即（4×0.5）×（3×0.5）×（2×0.5）=3。但是这种方法并没有反映出几何体积的变化规律，因此教师需要使用一题多解的方法，让学生能够多角度的理解问题。

为此，教师需要让学生计算长方体在长宽高变化之后的体积减小比率，然后再乘以原来的体积，就能获得新长方体的体积。即：4×3×2×（0.5×0.5×0.5）=3。这种计算方式可以逐渐建立起学生的代数思想，认识到在立体几何空间中的规律。比如，教学过程中可以将长、宽、高分别设为a、b、c，原体积为V，缩小之后的体积为V。传统计算方式下，算是为V=0.5a×0.5b×0.5c=0.125abc，由于V=abc，因此可以计算出V=0.125V，之后学生就可以计算出缩小之后的结果。

2.3 小学应用题教学中的应用

应用题的是小学数学试卷的重要组成部分，通过对引用提进行一题多解的训练，能让学生充分联系数学和生活之间的关系，提升学生对数学的应用能力，达到学以致用的目的。比如“小明在水果店买了6个芒果和5个橘子，总共花费63块钱，已知一个芒果比一个橘子贵5块钱，要求学生计算芒果和橘子的单价”。

这是一道典型的一题多解问题，学生可以使用算术方法和解方程的方法。例如：令芒果单价为x，则6x+5（x-5）=63，可以解得x=8，之后就可以计算出芒果的单价为8块，橘子的单价为3块。但是也可以使用算术的方法来解决问题，比如可以假设小明买了11个芒果，那么11个芒果的价格就是63+5×5=88，之后就可以计算出芒果的价格是8块，橘子的价格是3块;也可以将计算的方法反过来，假定小明买了11个橘子，那么价格就是63-6×5=33，计算出橘子的单价为3块，并计算出芒果的单价为8块。

结束语：

小学数学使用一题多解的教学方法，可以让学生从多个角度思考数学问题，加深学生对数学的认知，以及锻炼学生的逻辑思维和发散思维。教学过程中，教师需要鼓励学生加强对数学问题的多角度思考，发展学生的解题智慧，提升学生的创新能力，使他们全面发展。

参考文献：

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