从“比”的教学谈小学数学教学设计的优化

李培珍

摘要：本文从小学高年级数学课堂教学实际出发，结合新课程标准与相关教材内容，对高年级的“比”相关教学思路以及方法运用提出几点思考和建议。

关键词：小学数学;比和比例;课堂教学;设计思路

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-23-0

“比和比例”是小学高年级数学中的重要内容，其教学目标或者说教学目的就是培养学生的比例思维意识，并真正能够运用该思维方式去思考分析和解决相关数学问题。可以说，小学阶段的比例知识学习对于学生日后函数观念的形成与发展有很大影响，因为这其中蕴含着较多的数学思想方法。所以，提高“比”的教学质量，培养学生对所学“比例”知识的灵活运用有着实际性、重要性的意义。

一、课标与教材分析

1、课程标准要求

“比和比例”虽然乍一看与教材中所安排的前后知识内容并不相连，但实际上确实数与代数领域中的重要内容，而且在实际生活中有着广泛的应用。结合新课程标准中的具体内容要求来看，第二学段的数与代数与图形几何知识涉及到了比和比例的内容，教师应当引导学生在实际情境中去认识、了解和学习比、按比分配等知识，并尝试应用其解决一些简单的问题;在具体情境中正确认识正、反比例;能够根据已知正比例关系及相关数据来进行作图分析，亦或是根据已知量值来估算另一个量;认识比例尺，感受比例尺在实际生活中的应用，能够在具体情境中根据比例尺来换算图像与实际的距离关系等等。根据这些要求内容可以发现，比和比例相关知识内容是课程标准所反复强调的重要内容，其不仅是数与代数领域中的重要概念，而且也需要教师积极创设多元情境，来实现教学的有效落实，提高课堂教学效率。在基础上，教师应当从问题情境的本质出发，结合实际学情来创设相符且有效的问题情境，切实实现学生在课堂中充分思考、探索、交流与实践的学习过程，并从中收获属于自己的知识、能力以及思维活动经验。需要强调的一点是，教师应该强调课堂中的个性化学习，切忌限制学生的思维发散，要始终以培养学生的思维能力为目标，使之能够完整地经历从发现到提出，再到分析和解决问题的过程，实现参与积极性、学习积极性以及学习效率的同步提高。

2、教材内容

比和比例的相关知识内容被安排在了小学六年级阶段，从义务教育整体角度出发来看，比和比例部分内容无疑起着承上启下的重要作用，尤其结合到小学高年级学生的实际认知情况和认知发展水平可以发现，比和比例内容的安排是十分合理得当的，加上教材内容的编排特点，该部分内容同样继承了直线式组织结构，在强调分散重难点的同时，极注重应用价值的凸显。依据课程标准中的具体要求来分析，首先教材引入了“比”，即落实到了课程标准中的第一个目标，接着引出了“比例”，落实了课程标准中的第二至四个目标。如此，从整体上可以发现，教材将其安排在分数除法内容之后，通过独立的单元结构形式来强调其与分数除法之间的关系，并有意地引导学生从分数角度来进行思考，感受“比和比例”相关知识的意义与价值。与此同时，教师稍加点拨，便能够令学生很好地掌握量与量关系的意义，从而深感代数思想的存在与价值。其次，学生在充分掌握了比的意义，比的基本性质，求比值，化简，按比例分配以及常见数量关系等内容之后，便能够顺着教材继续学习比例意义及基本性质、正、反比例及应用等内容，体会教材在内容编排上的逻辑性，兼顾难点分散与知识方法的统筹、强化和综合。

二、教学设计思路

1、注重问题情境呈现

比和比例中的基础性概念是学生必须要掌握的，教师也应当加以重视。比如“比和比例的意义，基本性质，按比例分配，比例尺，正、反比例”等内容均对于学生理解和之后真正引用所学比例知识有着决定性意义。为此，教师首先应当对教材中的一些程式化、抽象化敘述进行转化，通过利用一些丰富的实际性问题来将其蕴含到当中，以使学生在更加具象和立体的情境中去真正感受、理解和掌握比和比例概念的实际意义。例如，教师可通过国旗的长宽比来使学生得到倍数关系，从而引出“两个同类量之间的关系可以用‘比’来表示”。再如，用天安门广场上的国旗与学校操场、教室中的国旗进行对比，使学生在计算和分析不同规格的长宽尺寸中感受到比值与比例的实际应用价值。

2、引导经历建构发展过程

比和比例的教学应十分注重知识之间的联系，因为一个阶段下的数学知识本就是一个整体化的体系，所以教师应当严格遵循教学规律，综合学生的认知经验来充分引发其自主思考，在积极主动地知识建构过程中完善自身知识体系。仍以国旗问题为例，通过不通尺寸国旗的长宽比来引发学生的思考之后，得到了两个算式，在此基础上教师可以使学生联系之前所学过的除法知识，从而意识到比也可以用来表示两个数相除，在此基础上便能够更好地去认识和理解不同类量的比。再如，教师可以通过温故知新来让学生复习学过的“商不变”与“分数的基本性质”，从而深入把握比的基本性质，以及比与除法、分数之间的关系。甚至还可以萌生对比前项、后项、比值之间关系的思考。一系列的抽象表征与模型建构过程无疑对于学生真正理解和把握数学概念本质有着重要意义。

3、注重培养应用意识

小学数学教材中选取了大量的现实生活问题情境，而且给予了学生充分地自主探究空间。例如，菜农按照比例种植西红柿、黄瓜和茄子;建筑工人将水泥、沙子、石子按照2：3：5的比例进行混凝土配置等等。这些现实类问题都旨在引导学生从现实生活出发来感受数学知识在实际生活中的广泛应用，提高其解决问题能力的同时，使思维感受到数学与生活之间的相通。

综上，小学数学课程知识内容教学需要教师深入理解和挖掘教材的编排意图，结合新课程标准来引导学生去探寻知识的本源，在剖析概念内涵的过程中更深刻体会和把握概念的思想与应用价值，这才应当是数学课程的教学初衷。受各方面条件及自身能力，本文存在诸多不足，仅以期能够使广大一线教师多关注并加入到相关教学研究当中，集思广益，使小学数学课程教学更上一层楼。

参考文献

[1]唐静燕.关于小学数学概念教学的思考——以“比例的意义”为例[J].数学大世界（上旬），2018（09）：36.

[2]刘升.探究式教学活动在小学数学《用比例解决问题》应用探讨[J].考试周刊，2018（18）：81.