初中数学课堂练习题的有效性研究

顾小丹

摘 要：伴随着新课程的改革，初中数学课堂练习题的有效性逐渐受到了越来越多的关注。笔者在本文结合自身的教学经验分析了当前初中数学课堂练习题的现状，并且通过查阅大量的数学文献，接着提出了几点提升有效性的实施策略，以此来确保初中数学课堂练习题的有效性。

关键词：初中数学;课堂;练习题

初中数学练习题，是指以数学知识为基础，或者是必须运用数学知识来解决的练习题。它不但可以帮助学生更好的理解和掌握數学知识，使他们可以积累到更多的数学经验，而且还可以积极促进和强化学生的数学思维，使他们形成更加良好的数学逻辑。因此，作为一名初中数学教师，应该充分利用数学练习题，帮助学生巩固所学数学知识和数学思想，使他们学到更多的数学技能，从而有效促进他们的学习效率可以得到稳定的提升。

一、初中数学课堂练习题的现状分析

在我国目前的初中数学课堂上，由于大多数教师对练习题的关注度不高，并且没有对练习题进行深入的研究，导致了在选择练习题的时候缺乏一定的针对性，这在一定程度上发挥不出数学练习题的功能。同时，教师在讲解数学练习题的时候，所选择的形式较为单一，对学生来说没有吸引力，学生的思维也得不到很好的培养。再加上学生的主体地位始终得不到很好的重视，学生缺乏主动解决练习题的思维和意识，这也是学生做练习题效率低下的一个重要原因。

二、初中数学课堂练习题的有效性实施策略

（一）制定多层次练习题

每一个学生都是单独的个体，他们对数学练习题的理解程度是不一样的，相应的，他们的数学学习进度也就会有所不同。所以说，初中数学教师若是选择用相同的数学练习题来衡量和检验学生的学习进度是非常不合理的。因此，教师在实际的教学过程中可以为学生制定多层次的数学练习题，让每一个学生都可以在解决练习题的过程中有所收获，从而有效促进学生的数学解题能力有所提高。

比如，在学习“图形的全等”的时候，首先，教师可以为学生制定一个基础性的练习题：当两个三角形的面积相等时，这两个三角形则属于全等图形，判断这句话是否正确，并说明理由。由于这道练习题的难度并不高，考查的是学生对全等三角形的掌握程度，教师就可以选择数学基础不是很好的学生来解决这道练习题。其次，教师可以适当提高练习题的难度：如图1所示，要想用“SAS”来证明，假设AB=AD，则需要添加一个什么条件才能成立？若是想要用“ASA”来证明的话，假设∠ACB=∠ACD，则应该添加什么条件呢？这道练习题本质上是考查的是学生对全等三角形定理的掌握程度，有助于帮助他们快速实现学以致用，教师可以选择数学基础中等的学生来解决这道练习题。最后，教师可以制定一道开放性的练习题来增加数学基础较好学生的学习挑战性：用三条线将一个正六边形固定住，你能为其设计出几种不同的方案呢？以此来开放学生的数学思维。

（二）利用现代信息技术

科学手段的迅猛发展，预兆着现代信息技术在初中数学课堂上的应用变得越来越广泛。现代信息技术不但可以打破了传统教学带来的限制，更加直接的激发出学生对数学知识的兴趣，而且还可以变静为动来帮助学生快速找到数学规律和学习经验。因此，初中数学教师要合理利用现代信息技术，拓宽学生的数学知识面的同时，还能有效培养学生的数学创新意识和能力。

比如，在学习“图形与证明”的时候，首先，教师让学生独立思考以下练习题：如图2所示，在平行四边形ABCD中，点E，F是其对角线上的两点，并且AE=CF，求证∠EBF=∠FDE。其次，教师可以用多媒体设施为学生展示这道练习题的解决过程：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠ACD，并且AE=CF，所以可得出，。之后就可以得出，，再加上在平行四边形ABCD 中，，所以最终可以得出。最后，教师可以令学生结合多媒体上所展示的内容来思考，是否还有其他的证明方法，以此来开发出学生的数学创新能力。

（三）组织学生合作学习

初中数学教师在课堂上一般习惯于采用自己讲解数学练习题的思路和答案，学生被动跟着做笔记的教学方法。而这种方法相对来说比较乏味，难以吸引到学生的注意力，并且学生对这些数学练习题也没有什么牢固的印象。因此，初中数学教师可以适当采用组织学生合作学习这种新的学习方式，每个学生在合作的过程中都能说出自己的思路，让学生共同探究和解决数学练习题，以此积极促进学生数学思维的稳定发展。

比如，在学习“平面图形的认识”的时候，首先，教师可以让各个数学学习小组共同探究以下练习题：如图3所示，在中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分，CP平分，求出的值。接着，教师要注意将时间交给各个小组，使他们有足够的时间来思考和探究。然后，教师可以令各个小组派出发言代表举手讲解解题过程：“因为BP平分∠ACB且CP平分，所以可以得出∠PBC=40°，∠PCB=25°。由于所有的三角形的内角和都是180°，而在中，∠PBC=40°，∠PCB=25°，所以可以得出∠BPC=115°。”最后，教师可以对学生发言进行鼓励，以此来肯定各个学习小组的努力，使他们深刻体会到成功的喜悦感。

（四）注重联系生活实际

初中数学新课程理念强调的是，教师要科学引导的学生，使他们能够正确认识到数学课程在实际生活中的地位。因此，初中数学教师要遵循这一新课程理念，基于学生的实际生活来设计数学练习题，引导他们运用所学数学知识来解决，以此促使他们可以体会到将数学知识作为工具来解决实际问题的便捷性和实用性，进一步令他们感受到初中数学这门学科的魅力所在。

比如，在学习“感受概率”的时候，首先，教师可以联系学生的生活选择练习题：我们班上一名同学从家到学校的路上需要经过三个十字路口，并且都设有红色和绿色两种颜色的信号灯，那么当这三个信号灯处于正常的情况下，尝试着用树状图来表示该同学在上学路上可能遇到信号灯的所有情况。其次，教师可以在黑板上画出正确的树状图，如图4所示。然后，教师可以让学生根据这个树状图来思考这位同学在上学的路上碰到两次绿灯的概率。这时候，思维较为灵活的学生就会快速举手回答：“概率是。”最后，教师可以让学生尝试着计算自己在上学路上碰到绿灯的概率，以此来帮助学生将数学中的概率与实际生活联系在一起，以此促使学生进一步感受到数学课程的重要作用以及现实意义。

（五）设计巩固性练习题

要想让学生的数学成绩能够有所提升，巩固性的数学练习题是必不可少的。因此，初中数学教师要结合数学教学内容以及重难点知识来为学生设计巩固性的数学练习题。这种类型的数学练习题通常内容较为全面、具体，且常常是要求学生独立解决。同时，教师在设计的时候需要注意，所设计的数学练习题必须具有一定的难度梯度，以此来充分保证学生的数学思维能够得到更好的开发。

比如，在学习“幂的运算”的时候，首先，教师可以为学生设计一道这部分内容的巩固性练习题：已知an=2，am=3，ak=4，求a2n+m-2k的值。然后，教师就可以详细为学生讲解：“这道练习题考查的是幂的乘方和积的乘方，同时还考查了求代数式具体值。根据题意我们可以得出an=2，am=3，ak=4，而让我们求的是a2n+m-2k的值。这时候，我们可以将这个式子进行一定的转化，即：a2n+m-2k=a2n×am÷a2k=（an）2×am÷（ak）2。然后，我们再将题目给出的数代入进去就可以得出a2n+m-2k=。”最后，教师可以再让学生消化和回顾该解题过程，使学生可以深度理解并且熟练运用其中所涉及到的同底数幂的乘法法则和除法法则。

三、结语

综上所述，提高数学练习题的有效性是顺利实现素质教育的一个重要步骤，这方面的深入研究是必不可缺的。因此，初中数学教师要不断地更新自身的理念以及改变自身的教学方式，为学生塑造出更加良好、更加和谐的数学课堂氛围，促使数学练习题的有效性得到提升，从而积极促进学生的数学综合素养可以得到更好的培养。

参考文献：

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