树立建模思维提升教学有效性

摘 要：在我国高中数学教学中，建模思维作为一项重要的数学能力，也是学校着重培养学生的一种能力。在高中數学的教学中，学生对于建模思想的认知还不够深入，需要教师进行引导教学，才能够帮助学生更好的完成建模思想在高中数学学习中的生成。但是目前高中数学教学中还存在一定的问题，影响着学生建模思想的建立，需要提出更多的方法和策略来加以完善。

关键词：建模思维;有效性;高中数学;培养

1.建模思想对于学生的重要意义

首先就是培养学生的转换能力，恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”数学建模思维就是通过搭建模型把抽象问题转换成更显而易见的眼前实际的思想。然后是培养学生的想象能力，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。数学建模思想也是很好的培养想象能力的方式。最后是培养学生的创新能力。“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”建模思想就是帮助学生来构建很多的例子。

2.建模思想在高中数学教育中的培养

2.1从学生的兴趣点出发

建模思想要想在高中数学教育中发展下去，首先就要让学生感兴趣，那么就要从学生的兴趣点来出发，利用学生的兴趣来与高中数学进行联系，利用这样的形式来完成建模思想的培养。因此，第一步教师要对于高中生的兴趣点进行深入的分析，然后再结合高中数学的实际教学进行教学设计，让高中数学的建模过程变得更加生动有趣起来。

例如，让学生通过实际的操作来解决数学问题，在实际活动中自己来进行建模。旗杆问题是数学中常见的问题。那么我们让两个同学来测量旗杆的高度，让两个身高相近的学生去测量，同时测量且两人之间有一定间距。这样，两个学生就可以自己进行建模，首先总结知道的条件，测量两人的身高，测量两个人之间的间距，测量出两个人到旗杆顶端的仰角。通过这些已知的数据，学生可以很快的建立出一个图形，然后根据图形就可以很快的得出旗杆的高度。实际的动手操作对于学生来说有一定的难度但是趣味性却很强，利用这样的形式能够让学生对于问题有一个完整的思维，对于建模思想的培养起到一个促进作用。

2.2从实际的生活出发

现代的教育理念讲究的是实际的教学应用，也就是说应用数学对于学生来说更有益处。学生要将学习到的数学的建模思想还原到实际的生活中去，这样才能够更好的联系实际养成建模思想，高中数学的学习才能实现更多的意义。培养学生在生活中发现数学的能力和利用数学的建模思维来解决生活中的数学问题的能力，也是高中数学教学中最为重要的教学目标。

例如，海南卫星发射基地项目是我国卫星发射的一个重点项目。自投入使用之后，已经取得了很好的成绩。我们都知道距离赤道越近、纬度越低，发射卫星所需要的能耗就越低，速度也越快。海南作为我国纬度最低的、距离赤道最近的一个省份，请查阅相关数据，从火箭运载能力方面论证在海南建卫星发射基地的优越性。结合生活实际的问题对于学生来说趣味性更强，尤其是这种科技类的问题，同时这个问题是具有开放性的问题，学生有很大的发挥空间。教师可以给出一些相关的参考数据，学生可以根据这些数据进行建模，也可以自己查阅数据进行建模，对于学生的建模思想和数学能力都是较为系统和深入的训练。从生活的实际出发，对于学生的建模思想的培养有着很大的推动作用。所以教师要多多运用这样的形式进行教学活动，让学生在较为相对自由的空间里进行自由的发挥，从而带来意想不到的教学效果。

2.3从创新化的形式出发

随着现代教育的不断地发展，多样化的教学形式开始融入到了现代的教育中，那么对于建模思想在高中数学教学中的培养来说也是如此。要融入更多的教学方式来丰富教学，才能够让教学变得更加的有趣，教学的内容也会更加的易于理解。能够更好地带动学生进入一个自主学习的状态当中去。要想培养建模思想，创新化的教育形式是必不可少的。

例如，在互联网的影响下，网络对于高中数学的教育产生了很大的影响，那么在建模思想的培养上我们也可以利用网络教学来实现教学上的创新化的发展。视频微课是一种很常用的教学形式，教师通过一个简短的五分钟左右的视频来提炼教学的重点，这个与建模思想的理念很吻合，就很适合在建模思想的培养过程中进行应用。

比如，与函数相关的应用题，题目为某大型宾馆有150个客房，当房价为160元/时，入住率为55%，当房价定为140元/时，入住率为65%，房价为120元/时，入住率为75%，房价为100元/时，入住率为85%。若想宾馆获得最大收益，房价要定为多少合适？可以利用变量之间的关系进行建模，设该宾馆一天总收益为y，设最大利益时是在160元的基础上每间客房单价下调x元。由于每降价1元，入住率就增加10%÷20=0.005。因此y=150×（160-x）×（0.55+0.005x）。由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90，于是问题转化为：当0≤x≤90时，y的最大值是多少？根据二次函数求最值可得到当x=25，即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元）。将提出问题、假设、解答问题的过程利用视频微课的形式呈现出来，让学生对于整个建模的过程有一个清晰的认识，能够更好地帮助他们培养建模思维。

3.结语

在高中数学教学未来的发展中，要对建模思想进行深入的培养，首先要让学生对建模思想有一个较为深刻的认识，然后才能进入自主学习的状态当中去。教师在教学方面要不断地发现问题、总结问题、解决问题，在优质愉悦的教学气氛中进行创新化的教学发展。

参考文献

[1]高中数学建模的内涵与实施策略[J].李宗棋.数学学习与研究.2018（13）

[2]高中数学教师专业能力的构成要件及其培养分析[J].何飞.西部素质教育.2018（23）

[3]基于学生发展的高效数学课堂创建策略研究[J].江云彬.中学数学.2019（01）

作者简介：董建宏，（1969-5）男，甘肃宁县，汉族，本科，中学一级教师，研究方向：高中教育