匀速圆周运动与类平抛运动的复习探讨

朱广应

摘要：本文结合笔者的物理教学经验和高中生学习物理的实际情况，谈谈学生学习匀速圆周运动运动和类平抛运动的困难和易错之处，同时谈谈自己在这方面的教学心得，以提高教师的教学效率和学生的学习效率.不当之处希望各位同行给予指正.

关键词：匀速圆周;类平抛;教学探讨

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-31-282

匀速圆周运动是运动速度大小不变，运动路径是圆的运动，类平抛运动是在初速度方向上的分运动是匀速直线运动，在与初速度垂直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动.这两种运动是高中物理学习的重点，也是高考的主要考点.能否准确区分这两种不同的运动是学生能否正确解决此类问题的关键.

笔者在十七年的物理教学中深有感触，许多考题中只出现匀速圆周运动或类平抛运动中的其中一段，若只是表面上比较这两种运动中的某一小段轨迹是十分相似的，因此一些学生经常把这两种运动形式混淆，从而把类平抛运动公式用于匀速圆周运动中，把匀速圆周运动公式用于类平抛运动中，致使解题方法大相径庭.下面笔者结合自己的教学经验谈谈类平抛运动和匀速圆周运动的一点教学心得，不当之处望各位同行给予指正.

一、注重分析匀速圆周运动和类平抛运动的力学根源，使学生从力学本质上区分开两种运动

运动的本质是力.各种不同的运动形式是因为受到的力不同，可由物体的受力特点确定物体的运动情况，也可以由物体的运动情况反推物体的受力情况.虽然匀速圆周运动中的一小段轨迹和类平抛运动中的一小段轨迹十分相似，但它们的受力特点却相差很大.类平抛运动物体受到的合力大小和方向都不变，且合力方向总是与初速度方向垂直，此合力为恒力;匀速圆周运动物体受到的合力大小不变，其方向时刻在变，且合力方向总是与物体运动的瞬时速度方向垂直，此合力为变力.

教学中要引导学生理解匀速圆周运动和类平抛运动的力学本质.只要合力恒定且方向总是垂直于初速度方向的运动就一定是类平抛运动，只要合力大小不变，方向时刻垂直于瞬时速度方向的运动就一定是匀速圆周运动.使学生从力学根源上区分开两种运动形式，学生才能选择正确公式和运用正确的方法进行解题.

二、加强类平抛运动基本解题方法的分析与训练

类平抛运动物体所受的合力垂直于初速度，此合力在初速度方向上没有加速或减速作用，因此在初速度方向上做匀速直线运动.在与初速度垂直的方向上受恒定合力且此方向上的初速度为零，因此在与初速度垂直的方向上做初速度为零的匀加速直线运动.这类问题的求解方法就是把合运动分解为初速度方向的匀速直线运动和与初速度垂直方向的初速度为零的匀加速直线运动.带电粒子垂直于电场方向射入匀强电场中，且不受其它力作用，这类运动符合类平抛运动的受力特点和求解方法.

三、加强匀速圆周运动基本解题方法的分析与训练

匀速圆周运动物体所受合力的大小不变，方向时刻改变，其方向总是垂直于瞬时速度方向.此合力不对物体做功，不改变物体速度的大小，只改變物体速度的方向.这类问题的求解方法是：先求出物体受到的合力，根据合力提供物体匀速圆周运动的向心力列式求解.带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中，且不受其它力作用，这类运动符合类平抛运动的受力特点和求解方法.

四、教学案例分析

如图1、在xoy平面内存在与x轴成θ=45o的匀强电场，其电场强度大小为E，一个质量为m，带电荷量为+q的粒子从坐标原点与y轴成45o角的方向以vo的速度射出，粒子所受重力不计，求：粒子经过y轴的位置坐标.

分析：粒子运动过程中只受电场力作用，其大小恒定，且方向始终垂直于初速度方向，此运动符合类平抛运动的受力特点，是类平抛运动.将粒子的实际运动分为初速度方向的匀速直线运动和与初速度方向垂直的初速度为零的匀加速直线运动，两分运动方向都与y轴成45o角，从射出到经过y轴过程中，合位移与两分位移均成45o角，由此可知两分运动位移相等，合位移为分位移的2倍.

解：设从射出到经过y轴粒子运动时间为t

在初速度方向上：sOA=vot…①

在与初速度垂直的方向上：S0B=12Eqmt2…②

两方向的分位移相等：sOA=sOB…③

由①②③式解得：Soc=22mv20Eq

所以，经过y轴的坐标为：0，22mv20Eq

变式：本例中若把匀强电场改为垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其它条件不变，运动形式和解题方法则大不相同。

解析：粒子运动过程中只受洛伦兹力作用，其大小恒定，且方向始终垂直于瞬时速度方向，符合匀速圆周运动的受力特点，是匀速圆周运动.粒子所受洛伦兹力提供粒子匀速圆周运动的.

解：粒子从射出到经过y轴上的D点做匀速圆周运动，圆心在过O点且与v0垂直的直线上

洛伦兹力提供向心力：Bqv0=mv20r…①

由几何关系可得：OD=2r…②

由①②式解得：OD=2mv0Bq

经过y轴的坐标为：0，2mv0Bq

总结

教学中需要让学生学会从受力特点区分匀速圆周运动和类平抛运动，从而采用正确的方法解题，而不能只是看运动轨迹的大概走向而主观臆断其运动类型.让学生学会思考运动的力学根源是学习动力学的基本方法，应加强学生此方面能力的培养.

教学探索永无止境。本文是笔者的一点教学心得，不当之处希望同行指正.

参考文献

[1] 边文凤，《物理解题应慎密分析》.《物理通报》，2000（5）.

[2] 赵恒孜，《浅谈物理教学中思维定势的二重性》.《物理教师》，2000（9）.

作者单位：云南省宣威市第七中学