数形结合思想在高中数学解题中的运用探究

李从湘

摘要：国家制定的新课程要求教师采用现代教学方法，提高高中学生的数学学习动机，并使用各种教学方法来提高课题的质量。因此，教师可以利用结合数形结合的方法，通过图形帮助高中生理解练习题的意义，在高中数学教育阶段，高中生具备了一定的自学能力和解题能力，但数形结合思想的应用要加强学习。

关键词：数形结合;高中数学教学;解题

高中数学老师利用数形结合的方法帮助高中生深化对课题的思考，提高他们解决问题的能力。我国教育改革进程仍在继续，教师必须使中学生的数学思想得到改善。利用高中学生的自主性学习数形结合思想，并使用各种教学方法提高高中教育质量，帮助高中学生取得更好的成绩。

1数形结合的概念

数学通过逻辑和算术关系反映了人类大脑中的实际生活，大脑的处理和加工抽象的数学概念，将抽象知识转化为大脑中的图像知识。然后，在解决问题的过程中，它们理解主体的特定含义，并通过人体大脑的有效处理获得知识答案。高中学生掌握数学方法，可以使高中生解题能力大幅度提高，高中生生运用数学方法的灵活性也是提高教育效率的关键因素。运用数形结合的思想，高中生通过对题目的理解，将题目的主要知识内容转化为一定的数学图形，提高对问题的理解，有助于高中生快速解答问题，尤其是高中的数学几何知识，只有高中生画出底图，才能完成对问题有透彻的理解，也有助于高中生正确解题。

2 数形结合思想的运用

2.1 数形与教材的有效结合

人民出版社在制定高中的数学教材内容时必须给高中学生制定数形结合题型。根据将抽象性的数学思想方法转换为几何图，能够大幅提高高中学生对数学思想方法的熟练掌握和理解。在高中的数学课堂教学上面很多的数学思想方法要根据几何图处理，所以老师必须为高中学生解读数形结合的逻辑思维观念。将各种数形结合的方式讲给高中学生，比如，在学习知识不等式这堂课次除去运用传统式的不等式计算方式回答外，还能够根据合理的几何图完成迅速回答的效果。老师要将现阶段数据信息运用的整个数学思想一致地列举，让高中学生运用自己的做题特性熟练掌握几类最熟练的做题方式。比如，高中学生可以用树状图框架图提升高中学生的理解能力，使题型显得愈发形象化。让高中学生愈发明确地了解答意，从而迅速得到正确的答案。运用数形结合也有利于高中学生理解公式和熟练掌握数学思想方法，防止高中学生发生公式计算理解错乱的现象。作为一名优秀的数学教师，不仅要注重教材的研究，还要全面展示教材的特质。此外，为了使学生在数学教育中逐渐丰富自己，数形结合思想的渗透，教师还必须要求学生根据题目要求绘制图像，并使用这些图像来理解数形结合的几何含义，以实现数字和图形的相融合。

2.2圖形与代数方程难题的变换

几何图有着较强的形象性和明确性，对处理抽象性的逻辑数学有着的较强的优越性。对于逻辑性强、抽象性的代数方程难题，能够运用数形结合的方式转化成几何图难题，随后运用几何图的特性，变换解答逻辑思维，培养学生逻辑性观念，开拓学生的逻辑思维。比如在回答方程式|x2-5|=k（x应属实数），求k取何值时方程式有两个解。运用基本的函数公式解求的整个过程较为复杂，学生熟练掌握的时候较为有难度，还很有可能带来丢解的情況。首先，先把确认值去除y={x2-5（x2>5）5-x2（x2≦5）按照这两个函数公式在平面直角坐标中绘制函数图像，构建其它一种一次函数z=k，当k持续变动时，与横坐标轴平行的直线沿着纵坐标上下平移，从而分析两个函数图像相交点数量才确认什么时候有两个解。从这道题能够看得出，在处理绝对值难题、求最值问题上，能够选用数形结合的逻辑思维将代数方程难题明确，如此学生处理的时候就愈发的省时省力，也增进了学生思维快速发展。

2.3 充分应用发散性思维

根据实际情况和问题，高中生使用的方法并不相同。高中生只使用单一的计算公式可能导致对题目的错误判断。学生不能盲目地提高解题速度，因为在大多数数学计算中，要求数学结果的精确性，盲目计算导致错误计算。教师应向高中学生提供有关计算机场景的信息，帮助高中学生更好地学习计算机，避免学习错误，降低学习效率和质量。高中生通过计算机接开拓了自己的思维，使他们能够进行独立思考，根据生活的实例，运用学到的计算方法应用到日常生活中，通过积极思考问题，培养思维能力，高中生要努力练习，多整理，才能有发散性思维。

结语

在高中数学教学中，教师积极向高中学生讲解数形结合的基本理论和方法。帮助他们简化解决问题的步骤，加深他们的印象和逻辑思维能力，教师逐渐为高中生培养数形结合的创新思想。提高高中生的解题水平，使高中生能够节省大量时间。除此之外，高中生还必须学会将自己的学习特征结合起来，掌握更多有效的解题思想和技巧。

参考文献

[1]赵唯羽.数形结合思想在高中数学解题中的应用探索[J].高考，2018（22）：68.

[2]王彤.基于数形结合思想的高中数学解题方法[J].高考，2018（35）：188.

[3]李沁芮.高中数学解题中应用数形结合思想之探索[J].数理化解题研究，2018（31）：9-10.

[4]许海霞.高中数学解题有效融入数形结合思想的思考[J].当代教研论丛，2019（6）：47.