稳定现金流入量的最优现金管理模型设计

摘要：本文借助于微软的Excel 2016中的内置函数、分析工具、外参考库存管理中的经济订货量公式，分别建立了稳定现金流入量的最优证券投资金额与最优投资操作次数模型、因素变动情况下的的最优证券投资金额与最优投资操作次数模型以及随机现金流入量的最优模拟模型等，以达到企业资金管理效益最大化的目的。

关键词：Excel;现金管理;模型

1.现金管理模型

企业库存管理中的经济订货量是效益经济理论的一种理想方法，这一订货量能够达到在一定时期内，某一品种的库存总成本达到最低。稳定流入量的现金管理过程与固定需求情况下的库存管理过程十分相似，二者的区别是：在固定需求量库存管理问题中，每次订货后库存量突然增加然后按固定速率逐渐减少直到下一次订货时为止，而在稳定流入量现金管理问题中每次投资后现金持有量突然减少然后按稳定速率逐渐增加直到下一次投资操作时为止。从所发生的费用上来说两个过程也是对应的，在现金管理的情况下，需要考虑投资于购买证券时发生的固定交易费用和由于将现金加以积压而发生的机会损失。

2.计算方法

年固定交易费用=交易次数×单位固定交易费用（k）=全年现金流入量（D）/交易额（Q）×单位固定交易费用（k）

年机会损失=证券年回报率（h）×年平均交易额（Q/2）

年可变交易费用=全年现金流入量（D）×单位可变交易费用

年总现金管理费用（C）=年年固定交易费用+年机会损失+年可变交易费用

因年可变交易费用与交易额无关，因此在讨论最优交易额问题时，年总现金管理费用（C）可以看成是年年固定交易费用与年机会损失之和，即总现金管理费用的公式为：

C=hQ/2+ kD/Q

从上面的公式可以看出，交易额（Q）越大，机会损失就越大，而固定交易费用就越低;反之，交易额（Q）越小，机会损失就越小，但固定交易费用却越大。证券公司要在增加交易额所节约的成本与增加现金积压所提高的成本之间进行权衡，以求得两者的最佳结合。

由于在上式中，总管理费用C是交易额Q的函数，因此可对C求导，并令其为零，即：

dc/dQ=-kD/Q2+h/2=0

计算的最佳交易额公式为Q=2Kd/h

3.稳定现金流入量的最优模型设计

案例：LY证券公司在经营过程中以一个稳定的速率连续地收到现金流入，其年总计金额为$349，999。公司将这些现金投资于购买一种证券以赚取12%的年收益率，但是每次进行证券交易时都要花费$100固定交易费用和等于投資额0.8%的可变交易费，那么每年对连续流入的现金进行几次投资操作对于公司最为合适（现金管理费用最低）？建立如图2所示的最优交易额与交易次数模型。

3.1参数关系与最优模型的建立

在一个Excel工作表中按照图3所示的形式键入给定的参数值。

全年最优投资操作次数为14.49，最优交易额为24152.26，而在此情况下所实现的全年总现金管理费用极小值等于5698.26（D19）。

3.2以交易额为自变量的模拟运算表的建立

利用Excel的数据选顶卡模拟分析中的模拟运算表功能，在所构造的模型的基础上将D9、D10与D12中的全年固定交易费用、全年机会损失与全年总现金管理费用相对D8中的交易金额做一次灵敏度分析，可以看出当交易额为24152.26时，固定费用与机会成本相等，总费用为最低5698.26。

3.3根据模拟运算表建立的动态图形

在所得到的数据的基础上制作出一个表明这三项费用随交易额变化的图形。在此图形制成后再添加两个按钮（开发工具选项卡中），一个调节年回报率（由1%至15%，步长1%），另一个调节固定交易费用（80至150，步长10），当变动按钮时（按照给出的步长增加或减少），图中就会显示出不同年回报率与不同固定交易费用情况下的全年费用变化规律与相应的最优交易额（如图 4所示）。

4.总结

上述分析如果用全年的总现金流入量替代全年的总商品需求量，用一次投资交易的固定交易费用替代一次订货的订货成本，用一元现金积压一年的机会损失（即证券的年回报率）替代一件商品保存一年的储存成本，那么就可以应用库存管理中的经济订货量公式来计算最优证券投资金额并在此基础上确定全年最优投资操作次数。

参考文献：

[1]魏宇“现金管理模型研究”《中国市场》 2019

[2]邓涵月.“国库现金管理优化模型的研究与应用” 《云南财经大学》 2014

作者简介：

伍艳丽（1973.6-），女，汉族，辽宁大连人，大连机场航空食品有限公司的财务经理。