基于多媒体技术的初中数学几何教学策略研究

万春红

摘要：初中是学生逻辑思维能力提高的一次飞跃，而平面几何的研究是提高学生数学抽象思维、逻辑推理和数学计算能力的最有效途径。文章分析了初中学生几何问题学习现状，通过对几何问媒体技术，平台展示;媒体技术，平台展示;媒体技术，几何模型;媒体技术，动态课堂;媒体技术，情境再现五个基于媒体技术手段的教学策略研究，激励他们积极运用这些策略，引导学生反思和形成解题的模型，提高学生学习效率。

关键词：数学学科;平面几何;逻辑推理

引言

初中教育阶段所打下的学习基础，在一定程度上决定了以后的学习效果。当前阶段，对于初中生而言，初中数学是初中学习阶段学习的重要内容，而且五年级时，空间概念的引入也是教学重点、难点。信息技术课堂不仅能让知识形成过程动态化、多样化，更能通过动态演示过程呈现知识之间的联系，进而引导学生在知识理解方面达到系统化、整体化，并且培养了学生的空间想象能力，值得推广借鉴。

1 初中学生几何问题学习现状

對于学生来说，初中平面几何学的研究是一个巨大的挑战，学生的学习成绩与学习代数类问题出现完全不同的结果，这与几何本身的特点是息息相关的。

1.1 解题格式不规范

初中几何与小学不同，它具有规范的格式，而小学算几何图形的一些线段的长度或图形的面积只需解答正确就行，对图形的一些因为和所以逻辑性不强。而初中则要求较高，学生写不清楚几何语方，导致失分严重。

1.2 复杂图形难分解

一些简单的几何图形学生能够证明或解答，但碰到一些较复杂的图形，学生就有点蒙，完全难以理解，缺少分解复杂图形的能力。

1.3 动态问题难理解

学生的空间想象能力由于各种因素，学生的理解还较弱，一些几何动态问题就更是学生的薄弱环节，学生一看到动态的题目就会产生一种畏惧感，从而放弃解答。

2 利用多媒体技术的初中数学几何教学策略研究

2.1 媒体技术，平台展示

对学生的学习情况进行评价是提高学生学习兴趣和积极性一个重要方法，当学生的学习成果受到老师肯定和表扬时，学生对数学学习就会产生农厚的兴趣，有了数学学习的原动力，学生数学学习就会形成良性循环，学习效率肯定较高。几何证明或解答因其复杂性和多样性，如果让太多学生板演会造成时间的不足和浪费，因此，利用同屏技术或展台，将更多的学生的“作品”进行展示，能有效提升学生的学习积极性和主动性。

2.2 媒体技术，多变图形

现阶段，现代信息技术教学设备早已普及到每一初中教室之中，利用多媒体教学可以极大的提高教师教学方式的局限性，并且调动学生学习的积极性。初中数学教师在教学空间概念部分内容时，可以利用多媒体技术进行教学，课前提前做好相关课件，找一些可以在课上播放，有助于提高学生对于空间概念培养的视频内容。在小视频里面，原本在黑板上不能转动的几何物体，可以生动的转动起来，原本学生想象出来的画面，若是不够完整，也可以通过视频进一步补充完整。以传统黑板粉笔的教学方式，很难直观的展现一个立体图形，对于空间概念教学的展开，也带来了很多局限性。而多媒体技术教学极大的解决了这一问题。以几何画板为例：

案例1.如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90度。

（1）当D为AB上一动点时，求证：△ACD≌△BCE;

（2）当点D在△ABC内部时，连结AD并延长交BE于点F，求证：AF⊥BE

教师在分析本题时，可充分利用几何画板将题目进行分解，具体操作如下：如图2，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90度。连结AD，BE，（1）求证：△ACD≌△BCE;（2）求证：AD⊥BE

分析：学生能利用等腰三角形两腰相等的性质及90度角，很快通过SAS来证明△ACD≌△BCE;延长AD交BE于点F（图3），利用第一小题全等的结论，可得∠ADC=∠BEC， ∠ADC与∠BDF是对顶角，所以相等，所以∠BDF=∠BEC ，而∠CBE+∠BEC=90度，所以 AD⊥BE

经过此题学习与思考之后，教师再通过旋转等腰直角三得到案例1的图1.此时教师可提醒学生哪些条件变了，哪些不变等。

设计意图：通过几何画板的动态变形功能，将一个简单两个等腰直角三角形的组合如何转变成一个有梯度、有深度、有难度的经典题目，同时在图形变化过程中直观的感受到一些变和不变的线段、边长、角度等，从而让学生能有效的理解几难题的来源和过程，让学生进一步体会到几何难题来源于一些简单的图形。

2.3 媒体技术，几何模型

一些常见的数学几何模型是快速解决问题的重要方法，也是解决难题的一个思考方向。基本的几何模型往往溶入一些较难的几何题之中，反之也是解决几何难题的突破口。通过几何画板等多媒体技术，将常见的有“将军饮马”模型，“一线三直角，一线三等角”模型，“八字型求角相等”“两个等边三角形组合”“两个等腰直角三角形组合”等几何模型进行展示和归纳，能有效提升学习效率，提高学生的数学素养。

以“一线三直角为例”：

案例2：已知：如图4，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD过点P，且与AB垂直。 问：

⑴若PA=2，则点P到BC的距离为多少？

⑵求证：PA=PB ;

⑶求证：BC=AB+CD 。

变式1：已知：如图5，AB∥CD，AD ⊥ CD，∠BPC=90 ° PB=PC。 求证： （1）△ ABP ≌ △ DPC; （2）求证：AD=AB+CD 。

变式2.如图6，已知AE ⊥ AB且AE=AB，BC ⊥ CD且BC=CD，按照图中所标注的数据，则图中实线所围成的阴影图形的面积S是（    ）

设计意图：几何模型的体验与感悟，能学生对题目有一种似曾相识之感，从而利用其特有的模型来分析问题、解决问题，学生遇到这些难题，有了解题思路，就不再会有害怕的思想，会解决几何难题要下基础。

2.4 媒体技术，动态课堂

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，教学课堂上只有改变学生原本只是竖起耳朵听讲的状态，通过学生自己动手真切的感受几何动态问题的一些特点，让学生动起来，建立动态课堂，增加动态的直观视觉，学生才能更加形象的学习初中几何。

案例3. 如图，在△ABC中，AB=AC=18 cm，BC=16 cm，点D是AB的中点，有一点E在BC上从点B向点C运动，速度为2 cm/s，同时有一点F在AC上从点C向点A运动，其中一点停止运动另一点也随之停止运动.问当点F的运动速度是多少时，△DBE和△EFC全等？

解析：设点F运动的时间为t s，点F运动的速度为x cm/s，则

BE=2t，EC=16-2t，CF=tx

∵点D为AB的中点，∴BD=12AB=9. ∵∠B=∠C，

① 当CE=BD，CF=BE时，可根据“SAS”判断△DBE≌△ECF，

即16-2t=9，tx=2t，解得t=3.5，x=2;

②当CE=BE，CF=BD时，可根据“SAS”判断△DBE≌△EFC，

即16-2t=2t，tx=9，解得t=4，x=2.25. 综上所述，当点F的运动速度是2 cm/s或2.25cm/s时，△DBE和△EFC全等.

设计意图：通过几何画板的动态功能，将可能出现全等的几种情况进行动态展示，让学生直观的感受到图形的变化及图形在变化过程的形态，从而让学生加深理解，发现解决问题的方法。

2.5  媒体技术，情境再现

教学要从兴趣出发是古今中外各位教育家秉持的信念之一，那么从初中数学的学科特点（复杂性、严谨性）出发，教师必须与时俱进创新教学情境，才能让学生融入課堂，感受到数学的乐趣，从而让学生以兴趣为指引，达到学习目标。这里提到的情景创新要求教师课前要充分准备，查阅现阶段的数学发展水平，设计完善的教学规划，与时俱进的创新情境，保证教学的科学性和趣味性。除此之外，教师也可以通过优秀教师的课程案例和国内外教学理念的发展，进一步完善自己的导入技巧，达到融会贯通，从而让学生在导入过程中进一步融入课堂，达到提高教学质量的目的。在人教版初中数学的正弦函数一章的学习过程中，教师可以举当今国内外航天事业发展的案例，例如我国神舟10号飞船的发射成功和朝鲜等国火箭发射失败等案例，引导学生逐步利用正弦函数在各种发射原理的分析中。学生的兴趣和注意力被激发起来，教师就可以进一步讲述余弦函数和正切函数等重难点知识。

3 巧用多媒体技术进行教学案例展示

笔者以贵州支教时人教版初中“长方体与正方体”一单元课程摘取为例，本着使初中课堂更加生动，提高教学效率的目的出发，利用现代信息技术教学模式的方便性，在信息技术的环境下，进行的一节初中数学现代信息技术教学案例分析。本节课的教学重点是认识长方体;理解长方体长、宽、高三个概念;学习长方体的展开图，能够从长方体的概念在脑中构建长方体模型。具体教学过程如下。

首先，上课前已让学生提前预习，学生通过对家中具有空间概念的物品进行观察思考，已对本课要学习的长方体不再感到陌生，为进一步带领学生初步认识什么是长方体，教学开始先利用投影仪播放一个小视频，内容如下：“先是画出一个长方形，提出问题如果长方形不断的变高会出现什么情况？接下来视频中，原有的长方形开始逐渐变厚，慢慢的变成了一个立体图形长方体”。这样学生进一步的认识了长方形从二维平面图形向三维立体图形的转变，解决原本预习时自身困惑，更进一步认识长方体。

课堂第二部分，教师在多媒体的环境下，将长方体的六个面进行拆分，分为前面、后面、左面、右面、上面、下面六个部分，揭示长方体由六个面构成，并且提问学生画面上的每一个面若是还原回长方体对应的哪个位置，带领学生构建空间想象能力。在经过提问后，教师提出问题：“学生能否将六个面按标号标注之后，重新构建一个新的长方体？”学生以分组讨论的形式，进行空间想象能力锻炼，引导学生先自己闭眼想象自己构建的长方体立体图形，然后在小组内进行讨论，最后通过团队合作给出问题答案。最后，教师进行课堂总结，带领学生从头到尾进一步学习空间概念的建立，对本节长方体学习内容进一步巩固。

结束语

情境教学法是现阶段各个学科教师非常推崇、学生非常喜爱的教学方法。通过大量的实践证明，在导入过程中采用情境教学法，可以让学生快速提高注意力的同时，唤醒大脑的活跃度，这样学生能够以饱满的热情和高度的注意力去迎接新的知识。初中生虽然已经身心发展逐步成熟，但是思维习惯等仍然是一个孩子，没有很强的耐心。所以一旦情境设置脱离了趣味性原则会让学生产生抵触心理，反而起到了相反的作用，创设初中数学教学的趣味性情境极为重要。在几何学习，如何充分利用情景，展示情景，让学生感受情景在初中生数学几何学习中还有待进一步研究。在今后的教学中，应始终注重学生的学习发展，注重几何学习能力的培养，让学生在学习过程中感受到学习几何数学的快乐，并成长为具有数理逻辑思维力的人才。

参考文献

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[2]陈开龙.义务教育阶段数学几何教学策略探究[].生活教育，2019.9.10