浅谈如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力

谢卫群

摘要：在新时期的初中数学教学上，学生学习思维的培养逐渐成为课程教学的主要任务之一。对于初中阶段的学生来讲，学生无论是思考问题，还是解决问题，都是习惯性的按照逻辑顺序进行，很少有学生懂得转换思维，这就是学生从思维能力上显示出的弱点。从数学与学科的本质出发，由于学生认知上的局限性，学生无论是在学习还是解题都会习惯性地运用正向思维去解决问题，很少有学生懂得换个角度考虑，这就是学生思维能力的弱点。基于此，本文对如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力展开探究。

关键词：初中数学教学;逆向思维能力;培养策略;

1 逆向思维的特点与应用必要性

1.1 逆向思维的特点

与正向思维相比，逆向思维主要表现出了以下三大特点。第一，反叛性。即逆向思维与正向思维相对，加强逆向思维的应用，可以帮助学生克服思维定式产生的影响，降低固有思维对学生的影响。第二，普遍性。即除了数学问题的解决之外，逆向思维还适用于多种活动领域。第三，主动性。即教师需要采取各种措施激发学生的主动思维，让学生积极主动的对数学问题进行各种角度的思考。

1.2 逆向思维在初中数学教学中应用的必要性

分析我国的初中数学教育，发现以知识技能的传授为主，并没有突出数学知识的实用性和数学知识的学习价值。很多学生在学习初中数学的时候，学习范围局限在教材上，学习数学就是学习各种计算。而整个学习过程具有一定的盲目性。同时，相当一部分学生存在着懒惰思想，懒于主动思考问题。只会根据教师的讲解理解知识，一遇到难题就会产生畏难心理，不会主动思考，攻克学习上的困难。另外，学生学习其数学知识来还非常随意，并没有注重学习方法的掌握，教师讲一遍，听懂就学，听不懂也不会深究。长此以往，不仅学生无法提升自身的数学学习能力，就连其未来发展也会受到影响。在这种情况下，只有加强逆向思维的应用，重点培养学生的逆向思维能力，才能够激发出学生的学习主动意识，教会学生正确的学习方法，从而在提升学生数学成绩的同时，促进学生的发展与进步。

2 初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

2.1 通过数学概念来培养学生的逆向思维习惯

在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要通过数学概念来培养学生的逆向思维习惯。因为数学概念是初中数学教学的基础，只有掌握了充足的数学概念及其相关知识点，才能够将其应用到数学问题的解决当中。对此，教师要进行教学方法的创新，加强学生的逆向思维训练。同时，再将正向讲解与逆向推理进行对比，以此来加深学生对数学概念及其运用技巧的理解，进而有效培养学生的逆向思维习惯。

2.2 通过数学公式来加强学生逆向思维能力的培养

在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要加强学生的逆向学习训练。对此，教师需要加强数学公式的教学，因为数学公式是初中数学教学的核心内容，只有学生对数学公式有一个正确的掌握，才能够为逆向思维能力的培养与学生打好基础。例如，针对“方差”的教学，教师不仅要让学生熟练掌握方差公式中每一个字母的含义以及各个字母之间的联系，还要让学生掌握方差公式的应用技巧。与此同时，还要加强学生逆向思维的训练，降低惯性思维对学生解决数学问题的影响。再例如，针对“余弦变正弦公式”的教学，教师不仅要教会学生这一公式的逆向推导方法，还要让学生同时掌握正向推导和逆向推导两种推导方式的特点，进而灵活应用两种推导方式解决相关数学问题。

2.3 通过反例来加强学生逆向思维能力的培養

在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要通过反例来加强学生的逆向思维能力培养。因为大量的数学家门应用逆向思维推动了数学学科的发展与进步，探索出了更多的数学结论。而在初中数学教学中，也存在着很多例题，是通过构造反例的方式来获得最终答案的。当学生利用正向思维无法获得数学问题的答案，或者运用正向思维需要经过非常复杂的过程、花费较长的时间才能够获得数学答案时，就需要换一种角度思考问题，即对已成定论的观点进行反向思考，通过结论来向已知条件推导，进而获得答案。对此，教师需要使用一些具有代表性的案例来训练学生的逆向思维，让学生跳出固有思维的舒适圈，采用一种反向思维来获得问题答案。

2.4 通过逆命题来加强学生逆向思维能力的培养

在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要通过逆命题来加强学生逆向思维能力的培养。因为逆命题是初中数学教学体系中必不可少的一部分，通过逆命题知识可以引导学生进行数学理论成立与否的判断，实现学生数学思维的拓展以及学生创新能力的提升。例如，针对“平行线的判定：内错角相等”的教学，教师要先让学生将此命题改写成逆命题，然后再对命题是否成立进行判断。这样一来，不仅可以加深学生对相关数学知识的理解，还可以实现教学效率的提升。另外，数学知识的学习在于将其应用到日常生活中，对日常生活中的数学问题进行解决。所以，教师在加强学生逆向思维能力训练的时候，还要注重训练计划与日常生活的结合。

综上所述，在当前初中数学教学中，依然存在很多教学问题未能解决，除了学生刚进入到初中学习环境中不适应初中阶段的学习节奏，从而产生较大的学习压力之外，学生的思维方式也较为局限，长期的惯性思考问题让学生对常规的事物发展规律有一定的依赖性，在遇到问题时习惯性地根据以往的经验作出判断，而不能深入、多角度地去分析问题和理解问题。可见，对学生进行逆向思维的锻炼是非常有必要的。对此，教师在课堂教学中对学生进行合理引导，使其养成逆向思考的习惯。

参考文献：

[1]孙维强.探究在初中数学教学中培养学生思维能力的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2021（04）：141-142.

[2]林金龙.探讨如何在初中数学教学中培养学生数学思维能力[J].新课程导学，2020（36）：70-71.

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