高中数学课堂教学中学生解题能力培养的探讨

朱兴炬

摘 要：高中数学课程教学任务，开展不仅需要学生熟悉数学知识的内容，还要学生可以更灵活的运用数学学习方法，在此基础上不断提高学生的综合素养，达到高效率教学的目标。为了让高中数学课堂中的教学效果，可以得到飞速的提升，对学生解题能力进行培养，通过本篇文章对这种教学方法进行阐述，培养学生解决数学问题的能力，希望本篇文章能引起教育教学工作者的关注，为学生解题能力培养计划制定提供有效的理论依据。

关键词：高中;解题能力;数学教学

在课程改革力度不断加强的影响下，高中学习氛围发生了巨大的变化，数学课程教学形式也在不断的更新。课堂中更加注重实际教学内容的学习，使学生的综合素养不断提升。

一、高中数学教学模式中对学生解题能力培养的目的和方向

（一）高中数学教学模式中提高学生解题能力的目的

学生解决问题能力不断加强，可以使他们的数学逻辑思维越来越丰富，在理解数学知识时可以更加迅速。另一方面培养学生具备解题能力，主要是为了让学生更容易地理解数学应用类问题。高中阶段的数学内容综合性极强，数学知识的包含面比较广泛，所以提高学生的解题思想具有重要意义。提高学生的解题能力，使学生逻辑思维更加灵活，在学生遇到困难的数学问题时可以迎难而上，迅速形成解题思路，很快解决数学问题。在圆锥曲线问题学习的过程中需要灵活运用数形结合的思维学生解决问题能力不断加强，通过这种方式加强学生对知识的理解，可以使他们的数学逻辑思维越来越丰富，在理解数学知识时可以更加迅速。比如在椭圆标准方程学习过程中，要培养学生具备解题能力，对标准方程，当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）;当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）有更深刻的理解，在学生解决应用类问题时更容易。

（二）高中阶段进行数学解题能力培养的方向

教师需要引导学生对已知条件进行分析，根据题目中的表达式以及对应的数学几何图形，迅速形成正确的解题思路。函数学习是贯穿高中阶段学习的主要内容，所以构建函数和方程结合的思路具有重要作用，让学生可以在函数图像和函数方程之间灵活转变，是提高学生解决问题能力的重要方法。比如应用性问题“某一抛物线型拱桥的总跨度是20米拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长支柱的长度。”这一问题需要应用数形结合的思想，在隧道的横断面建立虚拟的坐标系，根据圆锥曲线中抛物线对应的函数关系式，列出方程算出坐标，解决这一问题。

二、对学生数学解题能力进行培养的方法

在对学生数学解题能力培养，需要构建多角度多方位的培养计划，并对培养计划进行充分的考虑和完善，主要可以从以下几个方面着手：

（一）加强学生对教材的理解，夯实基础

教师在制定教学方案时，需要全面了解教材中的内容，制定的教学方案需要与教材中的内容互补，起到补充说明的效果。使学生学习的内容进一步完善，牢牢地掌握基础知识，通过具有针对性的知识讲解，使学生对知识的理解更加透彻。只有学生的基础水平不断提高才能更加自信的进行数学学习，有助于学生数学解题能力的培养。

例如在椭圆方程和双曲线方程的学习过程中，其中包括的数学基础知识点有许多，首先就需要学生掌握椭圆和双曲线的标准方程并发现他们的一般规律。教师在制定教学方案时，需要提取椭圆学习的重点和难点，以及双曲线和椭圆之间的关系，让学生对圆锥曲线与方程有一个整体的了解。然后结合例题的分析，使学生能够灵活地把圆锥曲线中相关知识点联系到一起，发现标准方程和椭圆图形之间的关系。并根据椭圆的运行轨迹给出椭圆的基本定义。在制定教学方案时重点和难点一定要明确，本节课的学习中，椭圆和双曲线的标准方程就是学习的重中之重，教师需要多次强调使学生做到真正的理解和掌握，在逐步推进的过程中进行讲解，提高学生对基础知识的理解水平，增强记忆和理解，为接下来解决实际应用问题能力的培养做好铺垫。

（二）通过数学思维培养的方式解决实际问题

高中数学学习过程中，学生解决实际应用问题的能力是衡量一个学生数学学习水平的标准。教师在教学过程中需要应用多种教学方式使学生在学习知识时能够全面的理解，让学生的逻辑思维水平不断提升，在解决数学问题时可以灵活构建数学思维。在解题过程中应用数学概念具有重要意义，数学课本中有许多加粗和斜体标记的概念定理，这些都来源于基础定义的推导，数学学习过程中对逻辑思维的要求很强一些，数学内容过于抽象，不能通过直接的方式理解，所以在培养学生解题能力时，需要提高基础定理和原始公式的重视程度，让学生在解决数学问题时可以提高对基础定义的应用水平，加强对学生数学思维的培养。

比如在复杂方程类问题解决时，可以灵活运用数学基础概念构建解题思路进行问题解决。如：已知函数f（x）=ax³+2x-a若a=n，n属于N，设xn是函数f（x）等于nx³+2x-n的零点，证明n大于等于2时存在唯一xn。对于这种复杂性的函数问题，需要在解决时充分分析函数的基本性质。并找到证明类问题解决的基本方法，判断函数是什么类型的函数。通过概念定义的方法对函数进行整体的分析，根据分析可以发现这一个函数是递增函数。所以学生需要牢牢掌握递增性函数的基础性质才可以容易的解决这一问题，如果对基础定义判断错误，那么解决这一问题的整体方向就会出现错误。

（三）运用综合办法解决数学问题

不同应用性类题的解答思路不同，死记硬背无法解决所有问题，因此需要在遇到实际问题时，进行全面的分析，制定具有针对性的解决办法对学生的逻辑思维进行全面的培养，由此使学生对数学问题的理解水平不断提升，让学生学习的知识内容与实际生活和应用问题的类型紧密联系在一起，让学生能够更加积极主动的在学习的道路上进行深入探索，提高学生解答实际问题的水平。

比如在等差数列等比数列学习过程中，需要对数列的基本特点进行分析，可以以实际生活中的数据举例，例如最近猪肉价格上涨的趋势，让学生发现数学知识与实际生活之间的联系，由此提高学生的解题能力。教师需要引导学生在阅读题目时，形成将重要信息标记下来的习惯。通过这种方式可以使学生更加迅速的抓住重要信息，在解决实际问题时更具针对性。学生在进行审题时需要更加细致，只有认真的阅读题目内容才可以发觉题目中给出的隐含条件，抓住细节和重点，对学生的解题能力进行深入的培养。

总结：总的来说在高中阶段对学生解题能力進行培养具有重要意义，在培养过程中需要从多层面多角度着手，规范教学方案中的内容，并对数学问题进行全面的分析。另一方面教师还需要从教学内容开展的实际角度出发，对学生掌握数学知识的程度做出了解并制定全面的学习计划。学生永远都是教育教学工作开展的中心，教学过程中运用多种不同的教学模式，使学生对数学知识的理解水平不断提升，形成完善的数学逻辑思维。

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