数形结合思想在小学数学教学中的应用

宋修林

摘要：新课改背景下，要求各学科教学吸纳先进的教学理念，采取多样化的教学模式，提高学生学习兴趣，促进学生学科综合素养的提升。在小学数学教学中，数形结合思想是一种有效的教学模式，需要教师结合教学内容，不断优化数形结合思想在数学教学中的应用，培养学生具备严密的数学思维，以及良好的逻辑推理能力。本文就数型结合思想在小学数学教学中的应用策略进行探究，以期对提高小学数学教学水平有所增益。

关键词：数形结合思想;数学教学;应用

数学教学系统中，数型结合思想是一种科学有效的教学模式，主要通过数字与图形二者之间相互转化，以及相互对应来处理各类数学问题。数形结合思想应用于数学教学，有助于复杂的知识简单化，抽象的知识具体化，帮助学生快速理解教学重难点，不断优化学生的数学思维。需要教师在教学中灵活运用数型结合教学法，以提高小学数学教学的不效性。

1 数形结合思想对优化教学的意义

数学作为一门有着广泛应用的学科，包含有大量抽象且具有严密逻辑性的知识，这也给部分习惯于用形象思维认知事物的学生带来一定的困扰，不利于课堂教学效率的提升。需要教师在数学教学实践中，探索其间的共通点，使学生在数学学习中更具有灵活性。数形结合思想，突破了两个不相同概念的局限，以更为直观的方式将数学问题呈现给学生，起到了化繁为简的效果，大大提高了学生对数学重难点的理解与掌握。同时，由于契合了小学生的认知特点及数学学习需求，因而消除了学生对数学学习的畏难心理，促进学生学习效率及课堂教学效率的明显提升。

2 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

2.1 用形阐释数揭示数形间的内在联系

小学生在数学学习中更多地习惯于使用形象思维，而对于抽象的数学知识点往往有一定的理解难度。需要教师在教学中落实数形结合思想，准确把握小学生的认知特点，通过科学的教学手法，启发和引导学生清晰掌握数字、图形两者间的内在关系。如，小学数学应用题教学中，对于2的倍数是多少这类题目，很多学生难以理解倍数的概念。教师可以利用数形结合思想，由个、份等教学再到倍，使这一概念变得形象而直接，促进学生的理解和吸收。

2.2 用形替代数建立立体清晰数学模型

小学数学包含有大量的抽象理论及概念，为了帮助学生快速理解各知识点，教师需结合学生的认知特点和能力，建构清晰的数学模型，以将抽象的数学概念生动、直观、形象地呈现给学生，以形替代数，促使学生深入理解并掌握这些知识。如，在近似数相关知识的教学中，对于小数、小数的表示，学生常常会混淆，也不理解表示近似数时，小数末尾的0为什么不可以去掉。需要教师根据数形结合思想，通过数轴把近似值3.2和3.20的取值范围利直观地表示出来，使学生直观看到在近似数中0所起的作用，从而清晰地区别开3.2和3.20，也得以更准确地理解小数的概念。

2.3 用形表示数帮助学生理解转化方法

对于数学中一些的抽象的数量关系，学生在学习中常常感到难以理解，教师通过数形结合思想，以形示数，借助直观具象的图像，使数与形进行互为转化，有效解决了这一难题。如，计算1996×2004-1995×2005的值，因题目中的因数数值较大，增加了计算难度且容易出错。但通过数形结合可将其中因数，用几何图形中的长与宽表示，通过图形面积之差则可计算出答案2004×1-1995×1=9。

3 用数表示形提高学生数学灵活计算解题能力

通过数型结合思想，教师可在教学中用直观、具体的图形表示抽象的数字，图形中能够将其中包含的数量关系直观地表示出来。

3.1 用数表示形引导学生从现象看到本质

小学数学计算题具有较高的灵活性，需要教师在教学中注重激发学生想象力和创新思维，启发学生仔细观察相关图形并辨析其中的数量关系，提高其计算解题能力。如，以下面的应用题为例：学校各班级中每位学生均必须参加至少1项以上课外活动小组，经统计参加美术组的有26名，参加艺术操组的有21名，这两个组都参加的学生共有19名，请计算出班级共有学生多少名。通过数形结合思想，教师可画出两个分别代表上述两个组的圆形，其中重叠处即两个组都参加的学生数量，即21+26-19=28（人）。

3.2 借助数形转化思想提高学生解题效率

通过数形结合思想，教师可借助数学问题及相关公式，通过形与数的转化，将抽象问题变得直观具体，使学生得以迅速理解，促进了其解题效率。如，在圆的面积章节的教学中，教师可启发学生就推导圆面积以解决另外关于数形的问题：若把一个圆平均分为几份，再把它补充成一个近似的长方形，求圆的面积。通过借助圆面积的推导，使学生逐步形成良好的数学思维，并具备良好的空间概念。

綜上所述，数型结合思想在小学数学教学中的应用，有效化解了抽象数学概念的教学难度，使学生得以直观快速地解决数学难题，大大激发其数学学习兴趣，也促进了学生学习效率的提升。需要教师在实践中探究数形结合思想的应用，促进小学数学教学水平不断提升。

参考文献：

[1] 田丹妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学，2017.

[2] 李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016.

（作者单位：黑龙江省黑河市逊克县松树沟乡中心学校新立教学点）