“微专题”在高考数学复习中的应用探究

张文丽

摘 要：微专题复习在高中数学复习过程中具有重要的作用，可以弥补高三数学专题复习过大，复习时思路过散的不足。本文就如何构建微专题，提出微专题构建应立足学情和考情，以教学案例剖析如何操作。

关键词：微专题高考;复习应用

面对新课标全国卷的试题特点的新变化，如何在漫长的高三数学复习过程中切实提高复习效率，始终是广大师生所关注的重要问题。为了保证复习的有效性，很多老师都进行了运用微专题进行复习的实践尝试。因为微专题复习可以弥补专题过大，复习时思路过散，难以保证学生扎实掌握的弊端。

微专题，顾名思义就是小型专题，它具有切入口小、角度新、针对性强的特点，既立足于学生学情、又突破了一个教学目标或是一个定理、一种教学方法;既满足考试要求，又解决了学生学习中存在的小问题。时间把握大概在25-40分钟。

“微”只是表面，“专”才是实质。

高考数学二轮复习大多以大专题为主，跨度大、思维跳跃性强，学生易出现“高耗低能”的学习现象。因此我们有必要结合学生实际情况，设计一些切口小、针对性强的微专题，适时穿插，帮助学生有效解决“大专题”复习中的“小问题”和“真问题”，提高复习效率。

那么如何研究构建“微专题”呢？

一、源于学情，构建“微专题”

因为学校之间的差异、学生之间的差异，所以复习侧重点也应该不同。这就要求我们在平时的教学、练习、考试中要善于发现问题，根据学情有目的、有侧重的构建“微专题”。

案例一：涉及x与lnx组合的导函数题

2019.1宁德市高三质检

12若函数存在三个极值点，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

合理转化：有三个根

解法一：不分离讨论a

解法二：分离变量

解法三：半分离

二、源于考情，构建“微专题”

对考试说明的研究解读和对历年真题的深入研究，结合学生实际情况和高频考点，有针对性的设置“微专题”。

案例二：导数压轴题第一问

题型一：讨论含参函数的单调性

（2018全國卷I）已知函数

①讨论f（x）的单调性

（2017新课标I）已知函数

①讨论f（x）的单调性

（2015新课标II）设函数

①证明：f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增

题型二：讨论含参函数的极（最）值、零点

（2017新课标II）已知函数且

①q求a

（2017新课标III）已知函数

①若f（x）≥0，求a的值。

（2016全国III）设函数其中a>0

记|f（x）|的最大值为A

①求f'（x），②求A

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]陈长明[1].平面几何分类讨论问题探源[J].中学数学教学参考，2019（27）：36-37.