养成合理运算习惯，培养运算核心素养

周明亮

摘 要：数学运算素养是中学生应具备的数学核心素养之一。它不仅是考试的需要;也是学生学习数学，形成其它数学核心素养的基础。因此，培养学生运算核心素养应成为数学学习各阶段教师的一项重要任务。本文结合数学高三总复习课堂，探讨了如何在高三总复习阶段培养学生数学运算核心素养的问题，对于做好高三数学总复习有一定的促进作用。

关键词：高三总复习;运算习惯;核心素养

“任何数学考试都要考查考生的运算和求解能力，但运算不过关这是一个不争的事实，由于运算出错而失分的问题比比皆是，有的甚至是非常低级的运算错误。”这是高考数学质量分析报告中的一句话。结合刚刚结束的期末考试，在评卷中，我们发现学生计算中存在许多的问题。这不得不让我们备课组深思——接下来高三总复习的过程中，如何培养学生的运算素养。特别是在高三总复习中，教师为加大课堂容量，只重视分析解题思路而忽视了计算过程，失去了培养学生运算素养的最有效阵地。这种倾向会阻碍学生成绩的提高，同时也会让学生失去严谨的数学习惯。因此，高三总复习的过程中，一定要重视养成学生合理运算习惯，并加强运算核心素养的培养。这为我们高三数学复习提出一个新的课题——怎样培养学生的运算核心素养呢？

一、熟记常用数据

二、正确理解算理

从作业、试卷中发现，许多运算出错，源自于学生内在心智的不完善，也即没有深刻理解数学概念，对于数学公式、法则和定理等掌握得不透彻。这就直接导致运算中对其运用缩手缩脚，或者盲目照套，出现错误。

如以下错例：

这就要求在复习中，要再次引导学生探究概念、公式、法则和定理，让学生对它们有一个再认识的过程;还要让学生参与易混概念的辨析和公式的推导以及错题纠正中;特别要注意对学生反馈出的知识上的缺漏要及时补上，而不能一味将错误原因归结于粗心大意。

三、强化“算法”程序

必修3中《算法》的学习，使学生对“算法”有一定的认识，即根据问题条件，寻找并设计合理、有效的运算途径，达到解决问题的目的。所以复习中一定要求学生弄清每一类题型的“算法”，并在运算中一步一步的执行，做到程序化，即第一步要做什么，第二步要做什么……否則只能漫无目的的乱撞，这是不会有好结果的。复习中要求学生学会发现和总结各类题型的“算法”，如二元一次方程解法、函数的零点，含字母系数不等式的解法……当然，在算法设计的过程中，还要重视算法的多样性。

四、实现“变”题价值

运算不仅要正确、迅速，还要符合算理。在符合算理的原则下，有很多运算是可以很简洁的，甚至是可以依靠直觉一眼看出答案的，从而减少运算错误的出现。而要提高学生合理运算的能力，一题多变，一题多解，都是很好的发挥一道题价值的方法。通过“一题多变”，让一道题变成了一组题，形成从易到难的系列，能够给学生留下深刻的印象。“一题多解”，可以教会学生多角度多侧面地看待一道题，熟练后可以从中优选出最佳解题方案。在解题过程中运用不同的数学思想方法，让学生选择判断，形成解题最佳策略，帮助学生把数学知识融会贯通起来。这样，学习数学就好比是逛“花园”，可以随意地发现一些“美丽”的“风景”，也可以目标明确，迅速达到目标。

显然法二直观明了，又少了许多繁杂的计算。

因此，教学时要求学生掌握通性通法外，还要依据数学思想方法，在不同角度下，得出一些特殊的解法。换个角度思考，常常会有新的收获，会有一些难以置信的简洁的运算途径。

五、归纳、总结“算”的技巧

运算能力的培养不单单要做到熟记数据，理解概念、公式，设计合理的算法，还要帮助学生养成归纳、总结运算技巧的习惯。只有不断将平时自己（或他人）计算中的挫折、经验、技巧加以对比、归纳、总结反思，内化成自己的东西，才能达到能力的提升。复习中教师要利用一切机会培养学生归纳总结的习惯。

在复习《不等式的应用》时，我遇到这样一个案例：

某工厂建一个平面图形为矩形污水处理池……这是一个常见的应用题。老师和同学们顺利完成了分析、转化等过程，并建立了关于造价y（元）与池长2x（m）的函数关系式。然后要求学生完成后续的计算。然而结果出乎意料，5分钟后才陆续有人完成……我知道问题所在——计算。通过了解绝大部分同学卡在“开方”上。如下：

天啊！这么大数字。我意识到这是一个契机。我和同学们分析，要开方，应对根式中的数字“凑平方”。如下

当且仅当即x2=324时等号成立，计算中，紧扣“平方”问题。学生恍然大悟，我趁势让学生归纳，总结反思。其实在复习中，就是要引导学生对点滴的经验和技巧，舍得“浪费时间”去归纳总结进而反思。这样，才能不断提高运算技巧。

总之，高三数学复习过程中，一定要重视核心运算素养的培养，也就是要重视运算过程中的思维参与。要利用好每一道题、每一节课、每一次考试……，通过变式训练充分发挥其应有的引领思维的价值，有意识的渗透数学核心运算素养的培养，更加深刻领悟运算素养实质。只有这样，才能更好养成正确、迅速、合理运算习惯，提高核心运算素养。

参考文献

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