抓准“关键词”，提高学生的解题能力

谭素娟

【摘要】如何引领学生学好数学的语言，以“关键词”为抓手，读懂题目，学会审题，找出数量关系是提高学生解决问题的关键，也是克服数学中“题海战术”的好办法。

【关键词】定义;计算练习;问题解决

数学是一门科学的语言。数学这门科学的语言是十分精确的，这是数学这门科学的特点。数学教师如何引领学生去学习，我觉得首先要好好地理解数学中的语言，学习数学就像学习语文中的文本一样，抓住中心句，重点词，以“关键词”为切入口，找出解题的依据和方法，从而提高学生解决问题的能力。

下面从三方面阐述如何以关键词为抓手，来提高学生的解题能力。

一、定义中的关键词，是判断，推理和论证问题的依据

张景中院士指出，现代数学中思考问题的基本方式之一，就是在讨论问题之前先想想有关的关键用词的明确含义——定义。

怎样引领学生找定义中的关键词？下面以教学人教版六年级上册‘倒数’为例。

师：同学们，昨天布置预习单中其中一个问题“什么叫倒数”，现在有哪个同学能回答这个问题？

生1：乘积是1的两个数互为倒数。

师：在这句话中，你认为哪个词语很重要，为什么？

先小组讨论，然后分享各小组的看法。

生2：我们小组认为“乘积”这个词最重要，因为它说明倒数是两个数相乘，不是相除，或相加，相减。

生3：我认为“1”很重要，说明乘积只能是1，而不是其它任何数。

生4：我们认为“两个”很重要，倒数是两个，而不是其它的个数。

生5：我认为“数”很重要，它可以是整数，分数，还可以是小数。

生6：我们一组认为“互为”很重要，互为是相互依存的意思，就像我们五年级学习的倍数和因数之间的关系一样。所以，互为倒数，必须说“谁是谁的倒数”，也就知道为什么必须是“两个数”才可以称为倒数。

（二）学生把关键词找出来后，进行判断题的练习。

在这两道题中，学生都运用了“两个”“互为”“乘积是1”这些关键词来作为判断的依据。

在第一个环节中，教师只用了一个问题：你认为哪个词语最重要，为什么？，后面的问题，是把定义延伸到判断，推理，论证中去解决问题，从而一步一步实施从基本知识，基本技能到基本思想，基本学习经验的学习过程。

二、在计算题练习中，找准关键词，摆脱题海战术

计算题中，如果单独学习例题，大部分学生是较快掌握了计算方法，一旦放到整体练习中，特别是高年级四则混合混算，简便运算学习后，学生就容易混淆，计算准确率大大下降。有的教师就采用题海战术，多做多练，结果只能增加学生的作业负担。

下面以分数乘除法练习为例，抓关键词，区分题目的异同，提高计算的准确率。

你能不能看着题目想一想，直接写出答案？

这两道题，数据不变，变的是运算符号。如果要用简便方法来运算，必须从整体分析把握，把注意力放在运算符号上面，也就是抓“运算符号”为关键词。事实证明，这样的对比学习，学生养成了把注意运算符号比注意数据更重要的经验，它是运算的依据。

2、用你喜欢的方法计算下题。

在简便计算的过程中，因为凑整的强刺激而不恰当地改变了整体运算的顺序是学生经常犯的错误。在这些运算中，“小括号”是计算顺序的关键词，原题形式相似，但运算顺序，结果完全不同。

改变数据的大小，对于高年级的学生来说，都不是难度，这体现在一步计算的题目里，他们可以很快而准确地计算。但把两级运算混合起来，特别是加入简便运算之后，解题能力就下降了，各种原因，主要是运算顺序搞错了。所以，在课堂的练习中，抓住“运算符号”为变量，为关键词，不仅使学生巩固了知识，还发展了学生的思辨精神。

三、抓住问题解决中的关键词，理顺数量关系，提高解题能力

问题解决是数学学习的核心。《义务教育数学课程标准》（2011年版）将目标中在课程内容的设计上，增加了常见数量关系的内容，以此来提高学生的解题能力。怎样找数量关系？在教学中，我发现抓住问题中的关键词，可以引领学生很好的发现数量之间的关系，从而解决问题。

如何抓关键词来理清数量关系，以下面的例子来说说。

在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5km，用了9.7分钟完成，获得第一名。刘大伯跑1km平均需要多少分钟？

这是一道《人教版》五年级上册的练习题。在课堂中，大部分同学做成了“刘大伯每分钟跑多少千米，用1.5÷9.7”。问其原因，学生回答：“老师，这是行程问题，因为速度=路程÷时间”。显然，学生的思维习惯认为求速度，就应该用路程除以时间。为了使学生更好理解题意，我在题目后面加上了“刘大伯每分钟跑多少千米？”学生看着两个问题，纷纷讨论起来，终于在练习本上改为“1.5÷9.7≈0.15（千米/分钟），1÷0.15≈6.47（分钟/千米）”。

接着，我继续问：“还有第二种算法吗？”

学生回答：还可以用9.7÷1.5≈6.47（分钟/千米）。解题思路是求跑1千米平均需要多少分钟，也就是把9.7分钟平均分成1.5份，求每份是多少。所以用9.7÷1.5。

还有学生补充说：题目中的两个问题，第一题求每千米用的时间，第二题求每分钟跑的路程，“每”字后面的单位不同。有时候，抓住关键词，就很容易理清数量关系了。

在数学课堂中，这种抓“关键词”的方法，确实可以带领学生从直观思维到抽象思维的发展，提升学生解决问题的能力。“关键词”的理解是读题，审题的依据。学生读懂了题目，也就找到了解决问题的方法，把学生从死记硬背，生搬硬套的題海战术中解救出来。

参考文献：

[1]李大潜. 至善至美的数学 立德树人的数学教育——关于小学数学教育的一些思考[J]. 小学数学教师：15.

[2] 张情. 数学与哲学[J]. 新疆教育学院学报（4）：97-99.

[3] 张蓉. 从“解决问题”到“问题解决”--如何培养小学生数学应用题的解题能力[J]. 小学科学（教师版）， 000（9）：244-244.

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