试谈初中数学教学中如何渗透数学思想方法

杨文鑫

摘要：初中数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性的特点，需要学生能按照一定的程序步骤进行数学问题的推理计算。让学生掌握数学思想方法，也是使得学生形成正确的数学观的最好形式，在教学中采取适当方法将数学思想方法传授给学生更是最佳方案。

关键词：初中数学教学;渗透;数学思想方法

数学在进入初中后变得更加形象，导致许多学生因不能在学習中取得进步导致对数学学科丧失信心，对后续学习产生极大影响。数学思想方法的渗透，不仅能增强学生解题能力还能为学生树立信心，建立数学学习目标，在数学教学过程中教师需要加强学生抽象思维的训练以及注意方法采用。

1 思想方法教学渗透地位

根据初中数学特点和我们想要实现的目标，就需要我们先了解为什么需要在教学中教师需要向学生传授数学思想方法，提高学生面对一般题型、特殊题型的解题能力，使得解题过程思路更加清晰、逻辑更加严谨，将数学充分发挥到生活中去。

1.1 数学思维的培养

教师在教学中采用一定方法渗透数学思想方法，能充分培养学生的数学思维，而建立数学思维立足于孩子的未来，以数学为载体，着手与孩子最熟悉的场景，将孩子打造成为复合型人才。数学与生活息息相关，可以说是密不可分，在实际生活背景下也会有所运用，例如当学生进行推铅球运动时，铅球轨迹是抛物线，那么学生就可以根据所学的二次函数来解决如何抛得更远的问题。数学方法的使用，可以澄清学生对一些问题的理解，可以将直观无法呈现的结果呈现给我们，而且数学思维还会为学生的语言研究带来新的视角和突破。例如学生在学习一元一次函数和一元二次函数时就会产生联想，函数又必然会涉及图像，而图像又与坐标系建立有关，因此一道综合性的大题从表面上看只是函数，其实越做越会发现题中奥秘，涉及的知识点也越多，这也体现了日常教学数学思想方法渗透的重要性，让学生建立自己的知识框架。

1.2 提高解决问题的能力

数学难题让人头疼，很多学生遇到一些问题没有思路，尤其考试有时间限制很容易导致紧张，这就导致常常得不到分，那么就需要在日常生活中培养这种能力，遇到问题不要慌，镇定的探索所学知识，根据自行建立的知识框架来进行解题，根据日常所学的数学思想方法来将复杂难题轻松解决。

1.3 建立知识框架

培养数学思维能力，是让学生掌握并熟练规范书写解题过程，不丢分的重要因素。数学思维的建立可以让学生学会自己完善知识框架，才能做到准确的知识梳理，在解题过程中才能有明确的思路，提高学习数学的能力。再拿一元二次方程为例，在教学过程中，教师需要设计相应数学问题没紧密结合教材，设计数学问题如下：“想建造一个长宽为60、40的花坛，但要求花坛面积为空地面积的1/3，要求学生自己画出设计图纸，对自己的设计进行阐述，让学生思维想法得到充分发挥，相互交流也使得学生能了解自己想法的不足以及他人想法的优点。思维是不固定的，每个学生从自己的思维角度进行问题的解决，对自己的思维观点进行阐述。

2 数学思想渗透方法

初中数学思想方法包括哪些呢？这是我们首先要提出的问题，主要包括转化、分类、数形结合等基本方法，数学思想往往是隐含在知识体系中的，这也为数学思想方法的渗透带来了困难，为此我们采取从不同的数学思想方法入手进行深入方法的分析。

2.1 转化思想

转化思想也是指将注意目标从一个研究对象上经过一定条件后转化到另一个研究对象上。将遇到的新问题向学过的问题进行进行转化，例如用加减乘除的方法进行简易转化，或采取逆运算的解方程性质进行问题的转化。在教学中需要教师在解题过程中进行思维引导，让学生形成发散性思维，不要拘束于一个方法，否则一旦方法不通很难再换思路，因此在解题过程先分析适用方法在进行解题。

2.2 分类思想

对于一些复杂的研究对象，根据需要以及研究对象的性质进行分类，从而认识整体的性质的思想方式。标准必须要合理，这种思想方法有助学学生对数学知识进行系统化、条理化的知识梳理，逐渐形成完整的知识框架的构建，还有利于学生严密、清晰的探索解题思路，提高数学思维能力。例如在解答某些数学问题时，将所讨论的问题分为代数式、几何类、综合类习题。在教学过程中教师需要对于分类方法的正确理解，向学生传达最准确、周全、不重复、不遗漏的分类。让学生理解分类中的每一部分都是相互独立的、一次分类一个标准需要灵活掌握、分类讨论要逐级有序的进行，以性质、公式、定理的使用条件作为标准分类，学生要根据以上最基本分类原则基础上进行分类思想的学习。

2.3 数形结合思想

在初中数学习题中使用数形结合方法还是比较多的，例如，解决反比例函数问题，先在所设定的图像中找到未知数，结合函数的图像用含未知数，表示几何图形和图像的交点坐标，再由函数解析式、几何图形的性质，写出含未知数、待定系数方程组，这就简化了所求解的问题，也容易在考试中取得分数。教师在一些需要数形结合题型时候，提醒学生注意此类问题的核心将坐标转化为线段长度，结合图像采取适当方法进行割补很容易求得题解。

2.4 整体思想

整体思想方法，指的是用“集成”的眼光将某些式子或图形看成整体，在教学中引导学生有意识地对于某些题型采取整体思想进行问题的解决，通过对局部问题分析，发现方法行不通就转化为整体，最终解决目标。整体思想方法在代数式的简化求值，几何证明上都有广泛应用，学生在数学解题过程中往往更注重局部求解，然而对于某些问题整体思想更能容易化简问题。

2.5 数学建模思想

数学建模思想的建立，不仅是对学习方法的改变，也是育人模式的变化，更有助于教师发挥主导作用，学生发挥主体作用，激发学生解决问题的积极性创造性，将“教”与“学”融为一个整体。例如让学生对操场旗杆高度的测量，采取建模方法就更加简便容易。建模思想常用于一些题型例如：相应的目标函数的建立，明确代求变量的一些限制条件，运用数学知识、数学思想、数学方法去灵活解决所遇数学问题。因此在此思想渗透过程中，要注意引导学生联系实际，开展新的思路，将建模思想充分利用到数学问题上去。

3 结束语

渗透数学思想方法在初中教学中占据重要地位，根据分析其重要性及提出的措施，在课堂中采取适当的方法进行不同思想方法的渗透，能大幅度提高学生学习数学的热情和能力，让学生面对数学问题，做到不紧张、不慌张，缕清思路，问题也将迎刃而解。

参考文献：

[1]张建红.浅谈在初中数学教学中渗透情感教育[J].中国农村教育，2018.

[2]郝志平.利用多媒体在初中数学教学中渗透情感教育[J].民风：科学教育，2017.

[3]赵淑英.浅谈初中数学教学中思维能力的培养[J]. 中国科教创新导刊，2019（3）