小学数学教材中的类比推理及教学策略

摘要：类比推理是一种重要的数学思维，这种思维方法广泛的应用小学数学教材中，对学生的推理能力发展产生了持续、深远的影响。就此，本文将立足于小学数学教学实际，对类比推理及其教学策略展开分析，以便为学生推理能力的发展提供更有力的支持。

关键词：小学数学;类比推理;教学策略

引言：类比是合情推理的一种形式，类比推理的前提是两个对象在部分属性上相同或相似，然后經过比较推断出两者在其他属性上也相同。由此可见，类比推理的开端是观察现象，由此获得近似归纳推理。不过需要注意的是，类比推理存在限制，并非相似即一致的从特殊到一般过程中，而是从特殊到特殊的过程。

一、小学数学教材中的类比推理

1.外部形式上的类比

外部形式类比指的学生将已知的数学对象性质进行迁移，从而实现形式与形式间的推理，进而达到探索和发现新对象性质的目的。这种类比方式在人教版五年级上册“等式的性质”中有所涉及。学生了解方程后，将等式两端看作平衡的天平两端，在两端同时加减一个数时，天平依然会保持平衡，这就可以归纳出等式的基本性质，“等式两边同时加减同一个数时，等式依然成立。”在此认知基础上，学生自然能够推理出“等式两边同时乘除同一个数时，等式依然成立。”，不过在验证推理以后，还是可以得出另一对象的特殊性质，即除数不为0。经过这样的推理，学生将会更加深刻的理解和记忆知识。

2.本质属性上的类比

结合小学数学知识内容可以发现，有些数学对象在本质上拥有相似性，教材也经常会利用这点，将已经学过和即将学习的内容作比较，让学生想当然地把新旧事物联系起来。这种类比的主要目的还是借助本质属性的相似性拓宽学生思路，让学生更加清晰的认知新对象的本质。比较有代表性的内容是“比的基本性质”，在前期的学习中，学生从除法中掌握了商不变的规律，引申到分数中发现有着异曲同工之妙，自然也就对分数的基本性质形成了有效理解。

3.根源知识上的类比

不同的数学知识之间存在联系，尤其是基础性数学知识和技能，几乎贯穿小学数学全过程。因此，学生在学习新知识和节能时不可避免会接触到根源性的知识技能，学生对新旧知识的内涵做比对后，将会在感受一致性的同时获得数学理念上的发展。例如乘法中的“两位数乘法”和“三位数乘法”的根源上没有差异，唯一的区别就在于位数和计算位置。实际上，很多学生都容易在知识进阶的过程中出现问题，但是教师只要从根源性知识的角度进行引导，学生就可以很轻松地解决问题，将新知识纳入既有的数学体系当中。

二、类比推理教学实施的策略

1.搭建类比桥梁

大多时候进行类比都需要已有认知的支持，如果学生在认知方面有所不足，那么同化新知识就会显得很吃力。因此，教师要对学生的学习状况有准确的了解，将以往接触到的知识内容进行整理，归纳出学生已经知道的知识，然后再对需要学习的知识进行分析，寻找两者间的“类比桥梁”。例如学习“分数加减法”时，学生如果直接接触异分母分数加减法难免会显得无所适从，所以教师要从同分母分数加减法开始分析。经过分析以后，学生会明白只有分母相同时才能直接加减，所以在处理异分母分数加减法的时候，首先要做的就是将处理分母。当学生熟练掌握计算方式后，教师还要引导学生回过头来对比之时，归纳相同点，这样才能让学生更加牢固的记忆知识，将数学知识汇成体系。

2.原型启发

原型启发指人们在现实中受实物模型的启发展开的推理和联想，小学数学中的原型启发主要还是在结合图形的认识中。例如学生在理解三角形的高时很容犯糊涂，教师在教学中可以借助三角形的教具向学生展示，将不同的边放在讲台上，这时三角形的高就很直观了。学生确定高和垂线以后，再让学生讨论三角形高的性质，促使学生将直观的认识转化为抽象的理解。当然，小学数学中很多知识都来源于生活，教师可以发挥主观能动性，将原型带入教学，帮助培养学生推理能力。

3.联想类推

联想类推的策略多应用于新旧知识相似性较高的情况下，学生可以依照既有知识对问题进行猜想。小学数学教材中很多内容都是在根源性知识的基础上发展而来，学生只要稍微探究就可以发现两者联系，但是受推理能力的限制，很多学生会把新旧知识区别看待。教师要有意识地引导学生建立新旧知识的联系。例如圆柱面积计算教学中，教师可以引导学生将圆柱和长方体联系起来，通过割圆的方式重构长方体，最终推到圆柱体积计算式。如此一来，学生对二维、三维图形的转化也会更加得心应手。

结束语：培养学生推理能力有着重要的现实意义，这不仅能够帮助学生解决问题，还能有效提高学生的数学学习能力。小学数学教师应当对推理能力有更加深刻的理解，并且主动在日常教学中强化学生的推理能力，让学生在学习中发展数学核心素养。

参考文献：

[1]顾晓东.小学数学教材中的类比推理及教学策略[J].教学与管理（小学版），2015，（7）：39-42.

[2]魏娴.小学生数学合情推理能力及其培养策略研究[D].湖北：华中师范大学，2017.

[3]王鑫.浅谈小学数学课堂练习的有效途径[J].中华少年（研究青少年教育），2013，（23）：42.

林蕊 福建省福州市鼓楼第二中心小学