浅谈小学数学应用题解法教学

陈涛

【摘    要】小学数学应用题在考试中的占比是最重的，但是纵观整个教学阶段，如果教师只是简单地带着学生读题，不断解释，学生依然学不会，教师应该把应用题解题技巧分阶段传授给学生。值得注意的是，不同的阶段，教师所要侧重的点和教学方法是不一样的。

【关键词】小学数学  应用题  教学方法

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.24.189

小学数学的应用题，是在考试中占有相当分数比例的题型。学生的应用题解答水平，会直接影响到学生的成绩。同时，应用题是考察学生综合能力的题目，既需要学生有逻辑思维能力，也需要有一定的数据分析能力，以及阅读理解能力。解答问题的首先条件，就是需要读懂题干，从中找出已知的条件。

因此，在教师的教学过程中，需要将应用题的解法放在一个重要的位置，从多个角度同时入手，培养学生的解答能力。根据学生的实际情况，调整教学方式和步骤，从而使学生掌握应用题的解法，熟悉解题的思路。

一、小学低年级阶段应用题分析及教学方法

小學一至三年级阶段，学生对于应用题的概念理解比较弱，他们对数字的敏感度是不同于对汉字的敏感度的，如果给出的仅仅是诸如“33+5=？”“67-2+43=？”“20×7+56=？”这样的运算，只要学生学会数数及乘法口诀，经过反复训练，他们就能清晰地认识到计算方法并得出答案，但是如果将这样的运算放在应用题中，比如“小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？”这对于学生来说，难度就加大了。如果该题由学生独立完成，他们不光要读懂题目，还需要从中提取有用的数字信息才能列出算式。对于文字稍微多一点的应用题，大部分学生会产生畏难情绪，因为他们需要花费时间提取信息并有可能受到不认识的汉字的干扰，减缓了他们的做题速度。如果是由教师来教，数学教师在教授解题方法的时候，大部分教师为了节省时间，就是自己读题，自己找到关键句，并一边解释一边就写出了式子，学生全程处于被灌输的状态，这种急于求成的教学不利于培养学生对于应用题的解题兴趣。而且这样的教学脱离了生活实际，仅仅是为了教题而教题。这就是为什么小学低年级阶段的学生不喜欢做应用题，因此，在小学低低年级阶段，教师的应用题教学应从以下几个步骤开始。

第一，一年级主要考查数字的计算，所以在低年级阶段应先把加减混算扎实地过关。数学教师也要充当起语文教师的角色，教会学生识字，并注重培养学生独立读题的好习惯。在选题上，对一年级的学生来说，要尽量选择与生活切实相关的问题，如“乐乐有梨和苹果共15个，苹果有8个，梨有多少个？”梨和苹果是日常生活中常见的物体，对于一年级学生来说，会更加容易将问题转换成生活中的场景，因为这些问题家长也会拿来考查孩子的计算能力，听到这些熟悉的话题，学生会对解题更加感兴趣。

第二，培养学生的思维能力。首先，要培养学生的读题习惯，标注出重点信息;其次，将信息加以整合，遇到难以理解的较抽象的题目，画图分析是一个不错的方法。拿三年级会出现的“植树问题”来举例：“三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？”

看见这样的题目，学生们都无从下手，无法提出有用信息来进行解答，如果教师仅仅是进行读题和这三个数字的分析，也是无法教会学生的，这个时候，画图法就显得特别有用：

首先，引导学生想起之前看过的重要模型。

   △+  □  = 45

   △ +  ○ = 48

   □  + ○ = 57

解析：①“72棵不是一班种的”，那么就是二、三班种的，根据以上模型可以将此信息转化为：△+□= 72，其中△代表二班， □代表三班。

②“75棵不是二班种的”，那么就是一、三班种的，根据以上模型可以将此信息转化为：○+□=75，其中○代表一班，□代表三班。

③“73棵不是三班种的”，那么就是一、二班种的，根据以上模型可以将此信息转化为：○+△= 73，其中○代表一班，△代表二班。

列式：

   △+□= 72

   ○+□= 75      三个式子相加，等于2△+2□+2○= 220

   ○+△= 73

那么，△+□+○= 110，到了这一步，即可求出每一个图形所代表的数值。

由此可以看出，模型对于难以通过文字叙述来表意的题目来说更直观，只要能抓到信息的关键，就可以轻松解决问题。

第三，培养学生的学习兴趣。现如今，应用题的问题设置也逐渐生活化，教师可以从简单的生活问题来激起学生的兴趣，设置情景，进行活动，如买卖活动，这个活动可以作为数学课的一个延展性课程来开展，既丰富了学生的课堂内容，也让学生做到学以致用，还可以消除学生对数学应用题的畏惧，最终又可以让他们在实际生活中去使用。

二、小学高年级阶段应用题分析及教学方法

对于小学高年级阶段的学生来说，应用题的难度增加，变得更加抽象化，变量也比较多，如“追及问题”“相遇问题”“鸡兔同笼”等，对于这些问题，教师又该如何解决？

第一，一些问题可以借助多媒体教学，通过动画演示来完成，希沃白板是最近出现的一款不错的教学软件。如“追及问题”，对于思维不够活跃的学生来说，想要弄懂题目中的主要关系显得尤为吃力，这个时候，如果能有动态教学，让学生能看见变量，那对于问题的解决来说是极为有利的。

第二，对于应用题中出现的一些行程问题，由于几个关键的要素一直在变化，让学生抓不着头脑，遇到这样的应用题，教师应该教会学生一些基本公式，并教会学生画线段图来表示。拿“相遇问题”来举例：

基本公式：

两地距离=速度和×相遇时间

相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相遇时间

举例：

“甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？”

画图解析：

如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同樣行驶3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2+24）千米;乙走的路程是（126÷2-24）千米。

解：甲的速度（126÷2+24）÷3=29（千米/小时）;乙的速度（126÷2-24）÷3=13（千米/小时）

答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。

因此，解决此类问题必须抓住两大技巧：

1.必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

2.要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速地找到解题思路。

现在一些教师讲课，依然停留在自己提出了题目中的有效信息，一边画一边一股脑儿地毫无停顿地讲出了相关算式，并没有为学生设置可思考的空间，结果学生没有从中学会原理，这种不追根溯源，而仅仅是停留在机械式的解题中的教学方法，学生是很难学会独立解题的。作为新时期的教师，我们应该做到搭建新型课堂，将应用题的教学精细化、动态化、趣味化，从而培养学生的兴趣和思维，我们要不怕浪费时间，带着学生将一个问题找到解决它的原理，这样遇到同类型的题目时，学生就显得得心应手，也能做到举一反三。

三、课堂练习与课后练习的关键点

数学应用题的教学除了需要培养学生的逻辑思维能力外，讲解之后的练习也至关重要。从练习的效果来看，可以使教师更为直观的掌握学生的学习情况，反馈教师的教学成果，从而使教师在接下来的教学中更有针对性地进行改进。

课堂上的练习更偏重于题目的“广度”，简单来说就是让学生尽可能地接触到更多的题型。因为课堂上的优势在于学生以一个群体听讲，当面对每一道题目的时候，可以有更多讨论的空间和机会。学生与学生之间的讨论沟通，可以促进自身思维能力的提高。学生通过一系列讨论得出的结果，可以使学生对题目认识得更加清晰，对步骤的认知更加深刻。同时，在课堂上因为有教师在，根据学生练习反馈出的情况能够及时引导，针对学生解题思路中出现的问题加以指正，优化学生的解题思路。课堂练习更多的是让学生接触到不同类型的题目，尤其是典型题目，开拓学生眼界，培养学生举一反三的思维方式。

课后练习的目的就与课堂练习不同，它更侧重于“数量”，就是要使学生通过课堂上所掌握的解题方法，在课后进行一定数量的练习，从而加深解题思路的理解以及熟练掌握解题的方法。这种练习还有一种目的，就是在解题思路大致相同的情况下，认清题目中出现的数字、单位、问题等，避免因为审题上的大意造成失误。

综上所述，小学应用题是学生在学习阶段中面临的一项较为复杂的学习内容，不仅需要学生具备一定的审题能力，理解题目的含义，也需要掌握面对不同题目的解题技巧，让学生能够从题目的关键点入手，层层分析，最终得到答案。因此，教师在教学的过程中，需要注重教学方式多样化、趣味化和生活化，因为，应用题的本质就是解决生活中遇到的问题，让学生明白应用题真正的意义所在，会提高学生的好奇心和积极性，使学生了解解答的并不是一道道没有意义的题目，而是生活中能够使用到的方法，让学生在学习中得到乐趣，而不是让学生认为题目就是在为难自己，避免学生因为厌烦而出现厌学的状况。因此，无论是针对哪种教学，培养学生的兴趣，永远是教师首先要解决的问题。