以“变”促教，引领高效教学

郑三榜

【摘    要】初中数学往往具有较强的抽象性，同时，数学也是初中阶段最为基础的学科之一。数学学科与我们的日常生活息息相关，教师在开展课堂教学活动的时候也应该清楚地意识到这一点，这样可以使抽象的数学知识得到更加具象化的展示，有利于学生对数学知识进行深入理解。在现阶段的教育背景之下，教师要注意对教学模式进行创新改变，学会举一反三，意识到“变”是表象，“不变”是本质。基于此，本文尝试对初中数学变式训练策略进行了探索分析。

【关键词】初中数学  变式训练  实施策略

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.12.078

一、数值的变换探索

对于数学变式训练教学来说，数值的变换是最基本的，也是教师开展变式训练的基础，主要是指在不变换题目的情况下对题目中所涉及的数值进行变化，这种数值的变换也是具有多样性的，不仅是指数值大小的变化，还应该考虑应用不同的数字形式对题目内容进行表达，这样可以使教师更好地做到举一反三，从而使得一道题目的教学以及解答可以延伸出多个同类型的题目。这样一来，学生在学习的过程中便更容易找到解决此类问题的方法，从而使学生的数学解题能力得到有效的培养及提升。

例题1：已知一个等腰三角形的两条边长分别是3和6，求第三条边的长度？

例题1是一道较为常见的求三角形边长的数学题目，如果将这道题目的数值进行适当改变，其解答方式依然不会发生改变。如下：

已知一个等腰三角形的两条边长分别是3和5，求三角形第三条边的边长。

经过对例题1的数值以及表述方式进行改变之后，我们会发现其实问题的实质并没有改变。将同一个题目经过两种形式表达出来之后，学生在解答问题的过程中思维会变得更加活络，尤其是对于变形之后的题目来说，这种出题方式在考试中经常会出现，将其与例题1进行比较之后可以发现，题目中存在一个隐含的条件，学生在解题的过程中要考虑需要求的那条边到底是三角形的腰还是底边，也就是说在对这道题进行解答的时候存在两种情况，很多学生在解题的过程中往往容易忽略另一种情况，从而使得这道题的分数没有得全。

我们可以看出，对同一题目进行简单的变形之后，从表面上来看好像只是数值发生了变化，但实际上其解题方式也可能会发生改变，这就要求学生在解题的时候应该严谨、认真，对题目中的细节进行准确把握。对于初中阶段的数学应用题来说，往往很多题目都具有灵活性以及多变性的特点。教师在展开教学活动的时候，要注意对数学题目中的各种变式情况进行分析，引导学生对题目的隐含条件进行深入思考，这样可以使学生形成相对完整的知识体系，在今后解答同类型题目的时候会更加游刃有余。

二、设问形式的变换探索

初中阶段的数学题目往往具有灵活性的特点，变题设就是对问题进行灵活的转变，主要是通过增删或者改变题设的方式来实现对题目的变换，这样可以起到对学生思维进行扩展的作用，从而使学生养成全面审题的良好习惯，在审题过程中会使学生对关键信息产生深刻的印象，并且可以实现对题设的分析与辨别。

例题2：已知方程kx2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

对其设问形式进行改编之后，成为如下题目：

已知方程kx2-2x+3k=0有实数根，求k的取值范围。

将例题2与变式之后的题目进行比较后可以发现，虽然只是设问的形式发生了简单的变化，但是对于一元二次方程的求值方式却发生了变化，如果学生在审题的过程中马虎大意，很容易弄混这两道题目的关系以及不同。对于例题2的变式来说，主要是对指定方程类型进行了变化，通过变式的方式体现了同一个题目的不同提问方式，从而将例题2的另一种形式展现在了学生的面前。

数学是一门逻辑性很强并且非常严谨的学科，学生在解题的同时也对自身的逻辑思维能力进行了锻炼。也正是因为数学是一门严谨的学科，因此，题设中的任何一个条件发生改变都有可能导致问题的解答方式以及问题结果发生很大变化，通过对问题更改题设并创建不同提问方式可以使学生在解题过程中的数学思维变得更加严密。

三、结论变换的探索

变换结论也是数学变式训练中最为常见的一种形式，结论的变换所指的是在不改变条件的情况下改变所求问题的方向或者范围，这样可以使所考查知识点的范围得到有效扩大，使得问题所包含的内容更加丰富，有利于学生在解题过程中对多方面的知识点进行回顾以及应用，从而使得学生解题思维的深度以及广度得到提升。结论的变换就是在相同条件下提出不同的问题，这会使最终的解题结果发生很大变化，可以将这种变换结论的题型设计看作是开放式的题型，在开放性的题型当中，教师给学生展示自我的空间也更大，学生在学习以及解题的过程中可以使自身所掌握的知识内容得到有效应用。

综上所述，数学是初中阶段最为重要的科目之一，利用数学知识可以有效解决一些生活中的实际问题。但是学生在学习数学的时候，往往容易被题型的变化弄得头昏脑涨，找不到解题的要领。因此，教师在开展日常教学的时候，应该注意对题型变换的方式以及可能性進行深入讲解，从而使得学生可以掌握题目的变化规律，通过变式训练的方式可以使学生的数学成绩得到提高。

参考文献

[1]王福平.以“变”促教，引领高效教学——例析初中数学变式训练的实施策略[J].新课程·中旬，2019（6）.

[2]黄亚奇.以“变”促教，引领高效教学——例析初中数学变式训练的实施策略[J].数学教学通讯，2019（5）.

[3]肖知洁.抛弃盲目低效刷题 抓住变式训练真谛——初中数学变式题设计探索[J].理科考试研究（初中版），2019（9）.

[4]李琰.初中数学教学中的变式训练初探[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018（025）.

[5]葛姗姗.变式训练在初中数学中的应用与思考[J].新教育时代电子杂志（学生版），2017（19）.