小学数学问题解决构建认知模型

吴明霞

【摘    要】随着小学数学的教学改革不断推进，一些更加先进的教学理念和方法也被逐渐应用到教学实际当中，其中解决实际问题是小学阶段数学的重要教学内容，小学数学教师应当构建相应的认知模型，从而更好地促进小学数学教育的发展。

【关键词】小学数学  问题解决  认知模型  策略与方法

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.21.198

数学学习是一个循序渐进的过程，随着学习难度加深，对于学生的认知水平要求也不断提升，数学教学非常重视学生的学习进展与过程，在小学阶段，主要教学内容是建立在实际数学问题的基础上，数学教师通过数学问题的构建与解析来将课本中一些抽象的数学方法带入到教学过程中。然而小学生的认知水平较低，对于生活实际的了解比较浅薄，有着较为特殊的认知规律，在解决实际数学问题时常常难以达到教师所要求的标准。因此，本文将从小学生的心理特点以及认知水平入手来谈一谈对于小学数学问题解决构建认知模型的看法和理解。

一、认知模型的含义与内涵

认知模型概念的提出来自计算机领域的前沿研究，这一概念的提出能够让很多问题解决的预测以及解释合理化，认知通常包括感知与注意、知识表示、记忆与学习、语言、问题求解和推理等方面。这看似是一种逻辑上的认知流程，却是需要建立在客观实际的理解之上，小学阶段学生的思维正在快速成长，这个阶段下的问题解决认知构建更加需要一些客观物体来辅助学生进行认知。因此，在小学数学教学中需要引入教学道具，例如，在进行算数教学完成题目时，就可以通过掰手指来让学生进行计算，能够最大限度地帮助他们提高认知能力，做到迅速解决问题。

二、建立认知模型的策略和方法

（一）善用生活情境，引导认知建模

认知能力中包含的感知与注意这两方面通常就来自生活实际，而小学阶段的数学教学内容又与生活实际息息相关，因此数学教师应当善用生活中的一些情境将其引入教学课堂，通过与数学教学素材的结合呈现出来，以实际生活情境作为载体，让学生能够有切身的感知和注意，对即将面临的数学问题建立基本的认知，随后通过教师的引导让学生在生活情境中发现数学问题，这样能够很好地为学生构建认知模型奠定基础。在创设教学情境时，数学教师要把握好生活实际，结合当前学生认知水平以及社会热点，适当地加入历史、自然、社会文化等相关元素，提高教学情境的趣味性和可参与性，激发小学生的参与热情，让学生能够结合自己的生活经验自然地感受情境之中的数学问题，从而促使抽象问题具体化，让学生建立起基本的认知模型意识。

例如，数学教师在帮助学生构建“统一长度单位”这一模型时，就可以让学生自己用不同的文具、物体来量取书本的长度和厚度，这样的教学情境学生再熟悉不过，但是这样量取完成后，班级里每一个学生都有自己的答案，因为橡皮擦、铅笔的长短不一，参考性不一致，导致大家的答案不能够统一，这时数学教师稍加引导，学生便能发现其中的问题，随后数学教师提出度量单位的统一这一知识点时，学生便能够很好地理解其中的意义，对于统一单位的认知便建立起来，这便是在实际生活场景中所建立起的“感知和注意”。

（二）感性材料积累，建立模型基础

感性材料的积累是认知模型建立的立足之本，数学教师应当研读教材，挖掘教学内容，结合其他教师的教学经验来归纳总结足够多的感性材料，通过将足够丰富的材料供给学生学习，来让学生从多角度、多方面、全方位地建立对这一类事物的数字特征和基本关联的认知，才能为学生建立起相应的认知模型提供可能性，因此，数学教师在进行情境教学的过程中，要结合学生的实际表现尽可能从所提供的感性材料中挖掘一些契合学生认知的问题，让学生通过自我探究，产生不同的看法和意见，加深学生的认知碰撞，进而引导学生思维深度和广度的拓展。例如，小学数学教师在第一次引入三角形这一图形开展教学时，在提供教学素材即三角形的时候要提供多种类型的三角形，如具有等边、等腰、钝角、锐角、直角等特点的各类三角形，让学生自行利用所提供的三角形拼接形成其他图形，在实际动手操作的过程中，学生通常都会异想天开，拼接出不同的图形，反复尝试后一些学生可能会发现两个直角所拼出的图形与一个锐角和一个钝角拼出的图形一致，也可能会发现两个完全一致的三角形能够拼接出完全对称的正方形、长方形甚至是菱形，这样的过程便能够让学生通过感性材料发现图形之间的特征和规律，帮助其建立起对于图形的基本认知模型。

（三）导入实际问题，认知模型实践

利用教学情境引导学生思考、拓展思维以及善用感性材料帮助学生认知数学本质都是将抽象的数学问题具体化的表现，为了让学生认知模型的建立更加牢靠，还要从解决实际问题着手，在问题具体化的过程中尝试解决实际问题，将所形成的基本数学思维应用到数学问题解决之中，这样的教学模式能够让所建立起的认知模型得到巩固和完善，具体策略可以从加强学生在生活实际中对于数学的应用和理解开始实施，让学生能够通过数学应用去解决好实际问题，在实践中学习数学，让数学思维不仅仅停留在笔尖，而是在实际生活里发散思维，从有意识地培养学生的思考能力这一角度出发，设计一些能够让学生深度参与的实际问题。小学数学教师可以就一些生活化的场景让学生自行思考，假设一位小组成员在超市中为小组购物，薯片5元一袋，饮料3元一瓶，饼干4元一袋，现在共有25元，小组一共有5人，如何设计购买方案能让大家都满意？小组成员这一数据常常容易被忽视，题目中的“满意”是解题的关键所在，因此5瓶饮料、薯片和饼干各一袋便是最佳解决方案。类似这样的题目，看似毫无章法，实际能够让学生的头脑在飞速转动的同时促进他们思维能力的拓展。

总而言之，通过认知模型的构建来解决数学问题是一项很有研究价值的教学方案，通过生活情境的建立来引导学生，通过感性材料的积累来让学生产生基本认知，通过数学思维的具体化来解决实际问题都能有效提高学生的思维能力，对于學生的学习很有帮助。

参考文献

[1]魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知模型研究[J].电化教育研究，2012，000（011）.

[2]付凯.浅谈小学数学问题解决认知模型[J].俪人：教师，2016（02）.