立足学情、基于学路的小学数学教学

吴江伟

摘要：文章参照陶行知先生的“教学做合一”教育理念，从“学生学什么、学生会什么、学生怎么学、教师怎么教”四个方面，展开了立足学情、基于学路的小学数学教学研究，并以北师大版一年级上册“比轻重（跷跷板）”这一课为例进行了尝试。

关键词：比轻重 学情学路 教学做合一

陶行知先生提出“教学做合一”的教育理念：教师应当教学生学，而教师教授学生的方法应当立足于学生学的方法。近年来，国内一些学者、教授也曾提出类似的教学模式，即基于学生的学习起点、学习路径（学习方法）来进行教学。

“比轻重”是北师大版教材中一年级上册“比较”这一单元的内容。开展教学时，笔者对以下问题进行了思考：学生的认知起点在哪里？学生学习的路径有哪些？如何有效地展开教学，促使学生理解与掌握比较方法？学生对于物体轻重的比较方法是否能够进行应用与迁移？

基于以上问题，为践行陶行知先生的“教学做合一”，以北师大版一年级上册“比轻重（跷跷板）”这一课为例进行了尝试。

一、学生学什么

新版本的教材中，目標增加了“学习三个物体之间轻重的比较”以及“在比较交流中发展初步的推理能力”，从以往的注重数学知识的掌握，向数学知识掌握与能力培养并重转变。

因此，“比轻重”这一内容，学生需要达成的学习目标有：

（1）进行掂一掂等活动操作，掌握比较两个或三个物体轻重（物体数量相同）的方法；

（2）比较两个或三个物体轻重（物体数量不相同）的过程中，发展学生推理能力；

（3）与人合作交流，尝试表达思考的过程，解决实际的问题。

二、学生会什么

对于教材所出示的情境图以及练习题，笔者将题目的知识层次划分为以下4个层次：

层次1：能根据天平（跷跷板等）呈现的状态正确判断两个物体的轻重。（进行比较的物体数量相同）

层次2：能根据天平（跷跷板等）呈现的状态正确判断三个物体的轻重。（进行比较的物体数量相同）

层次3：对于天平（跷跷板等）平衡时，正确判断两个物体（单个）的轻重。（进行比较的物体数量不同）

层次4：对于天平（跷跷板等）平衡时，正确判断三个物体（单个）的轻重。（进行比较的物体数量不同）

前测题共8个填空，按照每空1分进行计分，根据总得分将学生水平划分为三个层次：0～4分划为水平1；5～6分划为水平2，7～8分划为水平3。

1.前测结果分析

笔者利用配套课堂作业本中的内容，对一所处于城郊区的小学的入学不到一个月的87名一年级学生进行了前测，发现处于水平1的学生占16.10%，处于水平2的学生占28.73%，水平3的学生占55.17%，其中，全对的占总人数的17.24%。（见表1）

笔者对前测题答题情况（见表2）进行了统计分析后发现，大部分学生通过已有的生活经验，对于层次1和2的题型能够正确解决，即对于数量相同（单个）的两个物体或三个物体间的轻重比较，学生具有较好的基础。但是，层次3和层次4的题型正确率大幅下降，这说明学生对于数量不同的两个或三个物体间的轻重比较，缺少足够的生活经验，教学时应注重该部分内容的讲解。

2.访谈结果

前测后，笔者对层次3和层次4回答正确的学生进行了访谈，尝试让学生解释理由。多数被访谈学生不能说出合理理由，多数人凭借感觉（鸭子比公鸡大、橘子看着比桃子大）得出结果，缺乏推理的过程。所以教学时应注重培养学生的推理能力。

三、学生如何学

通过对根据教参制定的教学目标和前测中对学生起点的分析，要使学生进一步体验和理解两个物体之间轻重的比较，需要其理解：一是物体轻重不能只凭借外观来进行判断，必须借助工具（手、天平等），且能根据工具状态正确判断物体轻重；二是对于平衡状态下的天平（跷跷板），能够想象增加或减少物体数量产生的结果；三是对于平衡状态下的天平（跷跷板），互换物体的位置，天平仍能保持平衡，即等量代换的思想。

因此，笔者设计了如下的学习路径：（1）通过掂一掂等活动操作，让学生感受“轻、重”，同时体会使用工具的必要性，经历物体间的轻重比较；（2）对于数量不同的两个物体（天平平衡状态下）的轻重比较，先构造数量相同的物体，再进行比较，再现思考的过程，培养学生的推理能力；（3）对于数量不同的三个（或多个）物体（天平平衡状态下）的轻重比较，先进行物体等量代换，再利用构造数量相同的物体进行比较，渗透等量代换的数学思想。

四、教师怎么教

针对分析，笔者进行了如下的教学设计：

1.借助工具，感受轻重

（1）教师出示几组动物图片，使学生明白感受物体的大小、多少、长短、高矮是可以直接通过观察进行比较的。接着，出示狮子和老虎的图片，让学生先比较大小，高矮，最后追问：狮子、老虎哪个更重？

此时，引入工具进行比较，让学生体会工具的重要，同时感受比较物体的轻重需要借助工具的过程，揭示工具的必要性。

（2）让学生理解天平（跷跷板等）在不同状态下所表示物体的轻重，特别是理解天平（跷跷板等）平衡时，交换天平两端物体的位置，天平仍然平衡，为后续等量代换做铺垫。

（3）比较铅笔盒、尺子和数学书本的轻重。通过掂一掂等活动感受轻重，同时面对重量差不多的物体，又产生掂一掂难以比较的矛盾，再次突出工具的必要性，帮助学生掌握三个物体之间轻重的比较方法。

2.构建模型，促进思考

（1）构建模型。通过前测数据分析，我们需要构建一个等“量”比较的模型，这里的“量”指的是物体的数量，通过比较数量相等的物体轻重，进而比较单个物体的轻重。

（2）等“量”模型的建立，既可以帮助学生进一步理解和掌握两个物体轻重的比较方法，达到层次3的水平，又可以使学生初步形成推理能力，让学生的思维过程有了依据。

3.拓展提升，渗透思想

（1）分解突破，化繁为简。教师出示两副天平，一副天平上1只蟹和2条鱼平衡，一副天平上1只蟹和4只虾平衡。引导学生观察天平，利用等“量”模型判断出1只蟹和1条鱼的轻重；第二个天平，方法同上。可得出1只蟹最重。

（2）等量代换，建立联系。根据前面环节中“天平平衡状态下交换物体的位置，天平仍然平衡”的结论，利用“蟹”这个中间量，建立2条鱼与4只虾的联系。然后再根据等“量”模型进行解决，得出1条鱼比1只虾重，问题得到解决。

（3）拓展提升，思想渗透。本道习题是教材中的拓展题，具有一定的难度，对培养学生推理能力、渗透数学中的“等量代换”思想有着重要的作用。本次教学设计结合学生学习起点，有效地利用该拓展题，帮助学生建构简单模型，明晰思考的过程，推动学生思维能力的发展。

通过分析数据，发现学生对于轻重比较的理解有了明显的进步，教学取得了良好的效果。因此，教师的教要以学生的学为依据，要关注学生的学习是否真实发生。关注学生学习起点，探寻学生学习路径，才能真正做到“教学做合一”，从而让课堂教学更有效。

参考文献

[1]郝新海.小学数学开展深度学习的有效路径研究[ J ].基础教育研究，2019（8）：21-22.

[2]卢仲飞.对低年级学生“比轻重”的研究[ J ].小学教学研究，2016（11）：37-40.