90°弯管流场的CFD三维数值计算

夏鹏飞 ，马 强，马 琳，乔 丹，姚锦华，武 易

(杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100)

1 研究背景

工农业生产的发展使管道的应用越来越广泛，弯管是管路系统中改变流体运动方向并实现流体介质输运的经典配件，因此广泛地应用于水利水运工程、天然气输送工程、化工及农业等机械设备上，但是由于曲率效应的作用，增加了管道内部流场的复杂性，当管道的形状、尺寸等沿程发生急剧变化时亦会对内部流场产生影响，仅用传统的试验方法很难得到其内部的各种细节。各国从事内流研究的工作者一直关注弯曲管道中液体的流动问题，Bradshaw[1]指出即使壁面的曲率很小也会降低湍流的强度，并明显改变湍流附面层的发展情况。陈兵[2]采用两种不同的数值计算方案表明RNG和RKE湍流模型的预测能力类似。袁晓伟[3]在管道突扩处水头损失系数进行了探索，得出突扩处水头损失系数的理论计算公式因净水压强假设而具有局限性。赵海燕[4]针对突扩管分离流场进行了研究，得到了突扩流场在管径突扩处产生回流现象的特征。文献[5-11]均用数值模拟的方法对弯管进行了众多条件下的水力特性研究。这些工作对今后弯管的应用和改进都有重要的指导意义，但是弯管控制参数较多，加之水流紊动剧烈、各个部位流场复杂，对弯管的水力特性还需要科研工作者进一步深入探究。本文针对一种90°弯管接突扩管，运用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)软件FLUENT对其内部流场进行三维数值模拟研究，采用三种紊流模型，以流体体积方法(volume of fluid，VOF)跟踪自由水面，模拟了2.5 m水头下的管内流场，分析了管内速度、压力分布、二次流现象以及突扩管后的水流形态。

2 计算模型

2.1 几何建模和网格生成

试验整体模型见图1，试验装置主要由上游水箱、大口径弯曲管道、下游突扩管、出水口组成，为减小弯管出口液体回流影响，上游设置恒压水箱，上游水箱为15 m(长)×15 m(宽)×3 m(高)的矩形水箱，弯管直径为D=2 m，曲率半径r为5 m，曲率直径比r/D为2.5，靠近曲率中心的一侧称为内壁面，反之为外壁面，θ为极角，并定义弯曲段的主流入口截面处θ=0°，弯曲段出口截面处θ=90°，弯管结构如图2所示。应用GAMBIT前处理软件建模并进行网格划分，网格均为六面体网格，单元数约为40万。试验中采用的介质为纯水，本试验主要探讨2.5 m水位下不同湍流模型对弯管及突扩管内的水力特性预测的影响，即在计算体型不变的情况下，采用了标准k～ε、RNGk～ε以及可实现k～ε等三种湍流模型进行了计算。最终试验给出了弯管段0°～90°截面的速度和压强分布。

图1 试验装置示意图 图2 90°弯管模型示意图

2.2 紊流模型

对试验体型采用三种常用的紊流模型进行弯管内的流场进行预测。三种常用紊流模型分别为标准k-ε紊流模型，重整化群k-ε，和可实现k-ε紊流模型。

对于水气交接自由面的处理采用VOF法，在控制体内对第q相流体的容积分数规定为：αq=0表示控制体内无q相流体；αq=1表示控制体内充满q相流体； 0<αq<1表示控制体内部分充满q相流体，对所有流体的容积分数总和为1，即：∑αq=1。在水气分层两相流中，αw为水的体积分数，αa为气的体积分数，αw+αa=1，ρ和μ就是体积分数的函数，而不是一个常数。它们可由下式表示：

ρ=αwρw+(1-αw)ρa

(1)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(2)

式中：ρw和ρa分别是水和气的密度；μw和μa分别是水和气的分子粘性系数，通过对水的体积分数αw的迭代求解，ρ和μ都可以由式(1)、(2)求出。

2.3 进出口边界处理

为了克服假定进口边界流量已知、流速沿进口均匀分布的缺陷，本文运用C语言编写自定义函数(UDF)，使用水位边界条件，将水位z按公式

p=ρgz

(3)

转化为垂线三角形压力分布赋值在进口断面上，即水面压力为零，底部压力最大，实现进口静水压力分布，还原了实际恒压水箱的工作状态。出口边界条件采用压力出口，压力值为大气压。

3 计算结果与分析

三种紊流模型计算结果相近，以下描述以可实现k-ε紊流模型计算结果为例。水流进入弯管后由于弯管曲率影响流体做离心运动造成弯管中心与内外壁面的压强与流速发生急剧变化，见图3～图5。在0°截面上，内壁速度大于外壁速度，达到6.4 m/s，外壁流速为3.4 m/s，中心流速为14.5 m/s，不同截面上的速度分布情况见图4。由此可见在0°截面上，流动已明显受到弯管处离心力的影响，由于内壁面的压强低于外壁面压强，见图5。故压差造成弯管内的流体整体沿外壁面向内壁面运动，然而此时二次流动现象并没有形成。当水流进入15°截面，可见围绕中心对称地出现一对漩涡-迪恩涡，标志着二次流动已经存在，该截面上中心速度为14.3 m/s，内外壁流速分别为7.2 m/s和3.6 m/s。而由于涡的形成，从15°至90°截面上，流速中心开始向外壁面移动，外壁速度随着角度的增加而不断增加，增量明显；内壁速度随着角度的变化，呈波形变动，但比较平缓；中心处速度起初比较平稳，自45°截面开始随着角度的增大迅速减小，靠近弯管中心的低速区域也逐渐显现。迪恩涡逐渐从沿中心对称状开始向内壁面上移且逐渐相互靠近。对比0°与90°截面上的速度可知，内壁速度由6.10 m/s减小为5.42 m/s，减小量为0.68 m/s，减小11%；外壁速度由3.25 m/s增加至11.4 m/s，增大量为8.15 m/s，增加251%；而中心流速则由14.55 m/s减小至6.63 m/s，减小量为7.92 m/s，减小54%。

图3 弯管不同角度截面流速场

图4 弯管段不同角度截面的速度分布 图5 弯管段不同角度截面的压强分布

图6 弯管段不同角度截面的内外壁面压强差值

由此可见迪恩涡的产生和发展对内壁速度影响较小，对外壁和中心流速影响较大。对比0°至90°截面上的压强可知，弯管外侧压强值始终高于内侧值，且从0°截面至45°截面内外压差逐渐增大，随后开始减小，通过流速矢量图也可见从0°截面至45°截面轴向流速(自内壁向外壁的中心流动)逐渐增强，迪恩涡出现并开始向内壁面发展，从45°截面开始轴向流速逐渐减弱，迪恩涡停止向内壁面靠近，逐渐弱化并向中心转移，可见90°弯管内压差的形成和分布特点维持着弯管内的二次流动-迪恩涡。

4 结 论

运用fluent软件，采取三种紊流模型对90°弯管进行三维数值模拟，从计算结果和分析可知：在90°弯管段，(1)流速中心开始由圆管轴线向外壁面移动，外壁速度随着角度的增大而不断增加，中心流速随着角度的增大而快速减小，内壁流速开始随着角度的增大先减小后增大。(2)弯管外侧压强值始终高于内侧值，且从0°截面至45°截面内外压差逐渐增大，随后开始减小，该压差分布维持着弯管内的迪恩涡。(3)3种紊流模型计算结果相近，均模拟出2.5 m工况下的二次流现象。