集中供热系统综合供热半径的案例影响分析

王 晔 贾玉贵 陈亚超 刘凯龙

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

随着我国人民生活水平的不断提高，对供热管网的需求也在不断增大，而超大规模热网的投资和输送能耗对供热的节能性和经济性影响非常大，这就需要对管网的投资和能耗进行分析研究[1]，集中供热系统的年环境影响主要受供热管网的影响.综合供热半径在供热系统设计中有着非常重要的作用，当对于直接连接的供热系统而言，热源至热用户的合理设计距离即是集中供热系统的综合供热半径；对于间接连接的供热系统而言，热源和热用户的位置可以认为固定了，但不同的设计方案，换热站的建设位置也会有所不同.当换热站位置靠近热源时，一次网的成本较低，而提高了二次网的造价，若换热站距离热源远，则相反，因此供热系统管网的供热半径存在一个最优值，使供热系统的投资和年运行费用最小值[2].

综合供热半径的选择对集中供热系统前期设计是十分重要的，设计参数的选择将直接影响供热管网的可靠性.因此，通过综合供热半径进行优化设计以提升供热管网的高效输配，为集中热系统实际工程研究提供了理论基础及决策依据.

1 综合供热半径的提出

已知m个换热站之间的相互距离，对热源编号0，对各用户由近至远依次编号1，2，……，n.供热半径指热媒从热源0出发依次经过各管段，最后由近至远依次到达最远用户1，2，…….同时，对于一个供热系统，各用户由近至远的到达距离可以构成矩阵L=[l1…ln].假设供热半径的方案编号为X={1,2,3，…m},m表示(i=1,2,…m),建立如下模型：

供热系统供热距离较远时，管网的投资、能耗与水泵的电耗就会很大，致使整个供热系统的经济性不合理，因此为了更好地追求系统的高效节能的运行，输送能耗比是确保系统节能效果的关键技术指标.

综合供热半径是在传统供热半径的基础上提出的，根据影响因素的变化，采用最小寿命周期成本系统耗电量和损耗之和，即最优运行状态下，解决系统冷热不均的问题，降低集中供热的热网造价.

2 数学模型的建立

2.1 模型假设

结合前人所取得的很多有效研究成果，假设供热系统中几个重要参数：

(1)为了保证研究问题的方便简洁，本文只介绍分析了单个供水管组成的供水管网，即单个管网的总长等于供热半径.

(2)本人假设整个供热管网系统具有恒定的平均比摩组.

2.2 目标函数的模型

基于供热系统常见形式进行分析的基础上，分别从初投资、运行费用分析，建立对应的目标函数.

(1)因不同管径、管网形态、管网特征值，为了使结果更符合工程实际应用，本文中管网特性系数的取值只研究最大值与最小值对应管网形式.

(2)泵形成的压力，用来克服管网中的阻力，热源内部的阻力和用户内部的阻力.公式可表示如下：

(3)以技术经济评价理论为基础，以供热系统管网寿命周期成本LCC最小为分析目标，建立初投资CGm和年运行费用Y的数学模型.

LCC=ωCGm+Y=ω(Cg1+Cg2+Cg3+Ct)+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5

Cg1为锅炉房的建筑工程安装费，万元；Cg2为锅炉房的建筑工程安装费，万元；Cg3为锅炉的设备购置费，万元；Ct为管网初投资；Y1为电费；Y2为年均维修费用，元/年；Y3为补水费，元/年；Y4为年均产生的热损失费用，元/年；Y5为燃料费，万年；

(B1+A2R+B2R-0.19+A4R-0.19)L′(R)-0.19(B2+A4)R-0.19L(R)+A2L(R)=0

其中：

A1=(ω+f1)a

为了使寿命周期成本最小化，在合理取值范围内选定建设成本和维护成本，对比摩阻R求导，使导函数等于零，此时，所得的寿命周期成本最小，通过式求解微分方程，解可逆，得综合供热半径L与经济比摩阻变化之间的关系.在求解微分方程时，由于微分方程较复杂，采用MATLAB软件进行求解，得出公式

3 影响因素的分析结果

以张家口市某供热地区为例进行分析，首先通过查文献《市政工程投资估算指标》，用Origin数据通过拟合的计算方法对管网的特性系数进行了求解，其他的参数通过相关查阅的文献和市场调查可以得到[3].然后通过使用MATLAB可以得到各供热规模下，综合供热半径与经济比摩阻的数值解并对此进行了分析.

(1)供热管网造价的分析和数值的线性拟合.

表3-1 造价工程概况

图3-1 管网特性系数的拟合曲线图

(2)工程参数说明.

采暖建筑的综合热指标取50w/m2，供热管网直接连接，直埋敷设，假定供热建筑采暖面积一定下，其设计供水温度tg=110℃，设计回水温度th=70℃，其他的计算参数如下：ε=10%，f1=3，jr=0.5元/kwh，jd=0.52元/kwh，ρ=1000kg/m3，β=10%，n=15年，τ=3624h(相当于151天供暖期)，η=70%，k=1.16w/(m2·℃)，tp=90℃，t0=5℃，工程造价管网特性系数a=-621.187，b=8818.7.

3.1 经济比摩阻对综合供热半径的影响

表3-2 不同的供热规模经济比摩阻的取值

当供热系统规模是10万m2、供回水温差是40℃时，将各参数的取值带入式中，即

然后通过运用Matlab软件进行偏微分方程的求解，并画出40℃温差下具有相应的最大值和最小值的综合供热半径系数值随相应经济比摩阻的变化关系曲线图，如图3-2、3-3.

图3-2 供热规模10万m2的综合供热半径与经济比摩阻最大值的曲线图

4 结 论

集中供热系统中综合供热半径进行优化设计可以得到如下结论：

(1)根据图3-3可以看出：在供热规模为10万m2、供回水温差为40℃时，综合供热半径的最大取值随着经济比摩阻值的增加而逐渐减小，最小值与最大值规律相同.

(2)对于一定的供热规模与供回水温差下，能给出一个综合供热半径与经济比摩阻的关系曲线图，即，给出合适的经济比摩阻时，可以采用本文的公式得出一个综合供热半径的范围.

(3)由图3-4可以看出：供热规模不变的情况下，经济比摩阻越大，综合供热半径越小，与实际情况相一致.随着供热规模的增大，经济比摩阻对综合供热半径的影响越敏感.

(a)10～50万m2 (b)100～500万m2