重载列车荷载作用下穿越不同地层位置的隧道动力响应分析

张 壮 董少华 钱 任

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000；2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000)

0 引 言

重载铁路是指行驶列车的总重大、轴重大或行车密度和运量特大的铁路，因其运能大、效率高、运输成本低等优点，所以受到世界多个国家铁路部门的广泛重视[1].进入21世纪以来，我国的重载铁路建设得到迅速发展，我国是一个多山的国家，重载铁路的发展必然导致大量隧道工程的出现，而且往往要穿越不同地层，不同地层之间的围岩性质也不同，研究重载列车荷载作用下穿越不同地层对隧道所造成的变形规律具有积极意义[2].

国内外许多专家针对重载铁路进行不同程度的研究，如王祥秋[3]等以京广线列车为研究背景，对京广线朱亭隧道结构动力响应进行现场实测，通过建立列车振动荷载分析模型，确定了列车振动荷载数学表达式;扶晓康[4]基于已有重载铁路隧道的设计参数，通过有限元计算分析得到了单、双线重载铁路隧道不同轴重、矢跨比、填充层厚度、仰拱厚度、铺底厚度等条件下隧底结构的动力响应规律；黄钰[5]将在ANSYS中建立的隧道模型导入机械系统动力学自动分析软件ADAMS中，运用多体动力学的基本原理将车辆与隧道进行耦合，通过车隧一体仿真分析研究重载列车荷载作用下的隧道在不同工况下的动力响应.

本文以某既有重载铁路为工程背景，考虑列车轴重、悬挂质量、行车速度、线路平顺等多方面因素，根据激励模型的激振力函数得到列车激振荷载的时程曲线，并通过数值模拟的方法研究在重载列车荷载作用下穿越不同地层位置的隧道动力响应，对比分析得出一定的规律.

1 模型的建立

1.1 计算模型

隧道采用单洞单线形式，设计洞跨为15 m.为减小边界效应的影响，模型的计算范围：水平方向上，模型宽度取100 m，即以隧道中心线为轴线向左右两侧各取50 m；竖直方向上，取隧道底部以下33 m作为模型的边界；隧道埋深9 m.隧道计算模型网格划分如图1所示.

图1 计算模型

1.2 计算参数

计算中，二次衬砌、仰拱填充层以及轨道板均采用实体单元模拟.需要补从说明的是，计算中不考虑初期支护(锚杆)，认为其是作为对隧道开挖扰动围岩的补偿.隧道穿越不同地层时围岩级别有所差别，选取典型的三种工况，并参照《铁路隧道设计规范》进行参数选取，相应取值见表1.

表1 围岩及衬砌物理力学参数

1.3 列车荷载的确定

现有的结论和数据表明，用一个激励函数[6]模拟列车荷载是完全可行的，具体表达式为：

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

ωt=2πν/Li

(2)

式中：P0—车轮静载；P1，P2，P3—振动荷载，Pi=mi×ai×ωi2，其中mi为列车簧下质量，ai为与机车基本振动波长Li相对应的振幅，圆频率计算式为(2)，ν为列车的运行速度.ai、Li的选取参照英国轨道几何不平顺管理值.根据我国铁路设计要求，取单边静轮重P0=135kN，簧下质量mi=3t，计算车速为100km/h,结合式(1)计算得激振力时程曲线.

1.4 数值模拟的步骤

数值模拟的具体步骤如下

(1)建立网格模型，赋予岩土体相应的属性.

(2)开挖过程的模拟，计算中不考虑初期支护(锚杆)，认为其是作为对隧道开挖扰动围岩的补偿，接着施加填充层、轨道板，并定义其相应的属性，来分析初始地应力的影响.

(3)设置动力边界条件，并沿隧道中心线对称位置施加两列列车荷载，同时在需要隧道关键部位设置监测点.

2 计算结果与分析

2.1 加速度响应分析

分析穿越不同地层位置的隧道在受重载列车荷载的作用下的加速度响应，分别在各级围岩条件下的隧道拱顶、拱腰、隧底、拱脚设置若干监测点，三种围岩级别的隧底加速度时程曲线如图所示，拱顶、拱腰、隧底、拱腰的加速度峰值如表2所示.

表2 重载列车荷载作用下各监测点加速度峰值/m/s2

通过分析图2，围岩级别不同时重载列车荷载作用下的隧底加速度时程曲线，可知：

(a)Ⅲ级围岩下隧底加速度时程曲线 (b)Ⅳ级围岩下隧底加速度时程曲线 (c)Ⅴ级围岩下隧底加速度时程曲线

(1)在重载列车荷载作用下，不同围岩级别的隧底加速度时程曲线均呈波动状分布，频率周期相似，波峰波谷相互对应；

(2)随着围岩条件的恶化，三种围岩级别下的隧道底加速度逐渐增大，其峰值分别为1.30 m/s2、1.61 m/s2和1.84 m/s2.

通过分析表2，重载列车荷载作用下各级围岩条件下的拱顶、拱腰、隧底和拱脚加速度峰值，可知：

(a)Ⅲ级围岩下拱顶竖直位移时程曲线

(1)随着围岩条件的恶化，三种围岩级别下的隧道底部、拱脚、拱腰和拱顶加速度峰值均随之增大；

(2)在重载列车荷载作用下，同一围岩级别的加速度响应规律均为：隧道底部加速度>拱脚加速度>拱腰加速度>拱顶加速度，即各级围岩的加速度响应规律基本一致.

2.2 位移响应分析

重载列车荷载作用下隧道结构的位移响应分析以竖向位移为主，而拱顶的沉降对于隧道结构的稳定性有关键影响，因而在进行数值模拟时，在沿隧道方向的拱顶处设置若干监测点，分析在不同围岩级别下隧道拱顶的竖直位移响应.

通过分析图3，围岩级别不同时重载列车荷载作用下的隧道拱顶竖直位移时程曲线，可知：

(b)Ⅳ级围岩下拱顶竖直位移时程曲线 (c)Ⅴ级围岩下拱顶竖直位移时程曲线

(1)在重载列车振动荷载作用下，不同围岩级别的隧道拱顶竖直位移时程曲线均呈波动状分布，频率周期相似，波峰波谷相互对应；

(2)随着围岩条件的恶化，三种围岩级别下的隧道拱顶竖直位移逐渐增大，其峰值分别为-0.016mm、-0.057mm和-0.110mm.

通过分析表3，围岩级别不同时重载列车荷载作用下的拱顶、拱腰、隧底和拱脚竖直位移的峰值，可知：

表3 重载列车振动荷载作用下各监测点位移峰值/mm

(1)随着围岩条件的恶化，各级围岩的隧底竖直位移、拱脚竖直位移、拱腰竖直位移和拱顶竖直位移峰值均随之增大.

(2)在重载列车振动荷载作用下，同一围岩级别的衬砌竖直位移响应总体趋势为下部远大于上部，即隧底竖直位移>拱脚竖直位移>拱腰竖直位移>拱顶竖直位移，各级围岩的隧道结构位移响应规律基本一致.

2.3 应力响应分析

分析穿越不同地层位置的隧道在受重载列车荷载作用下的仰拱衬砌处应力响应，分别在各级围岩条件下的隧道仰拱衬砌处设置若干监测点，得到重载列车荷载作用下隧道仰拱衬砌处的最大、最小主应力时程曲线，如图5、图6所示.

通过分析图4和图5，围岩级别不同时重载列车荷载作用下的仰拱衬砌处最大、最小主应力，可知：

图4 仰拱衬砌处最大主应力时程曲线 图5 仰拱衬砌处最小主应力时程曲线

(1)随着围岩条件的恶化，仰拱衬砌处的最大、最小主应力峰值也随之增大.Ⅴ级围岩最大、最小主应力峰值分别约为Ⅳ级围岩结果的1.15倍、1.24倍；约为Ⅲ级围岩结果的1.35倍、1.58倍.

(2)各级围岩仰拱衬砌处的最大、最小主应力响应规律基本一致.

3 结 论

本文针对重载列车穿越不同地层位置的隧道动力响应，运用有限差软件建立三维模型进行数值模拟，得到以下结论：

(1)在模拟重载列车荷载时，考虑列车轴重、悬挂质量、行车速度、线路平顺等多方面因素，根据激励模型的激振力函数得到列车激振荷载的时程曲线，用以分析重载列车荷载作用下穿越不同地层位置的隧道动力响应.

(2)重载列车穿越不同地层位置时，岩土体的属性有所差别，本文选取Ⅲ级围岩、Ⅳ级围岩、Ⅴ级围岩这三种典型工况进行研究，发现随着围岩条件的恶化，隧道底部加速度峰值随之增大，而同一工况下加速度响应的总体趋势不尽相同，均为隧底加速度>拱脚加速度>拱腰加速度>拱顶加速度.

(3)随着围岩条件的恶化，隧道拱顶竖直位移峰值随之增大，同一围岩级别的衬砌竖直位移响应总体趋势均为下部大于上部，即隧底竖直位移>拱脚竖直位移>拱腰竖直位移>拱顶竖直位移.

(4)随着围岩条件的恶化，仰拱衬砌处的最大、最小主应力峰值也随之增大.各级围岩仰拱衬砌处的最大、最小主应力响应规律基本一致.

(5)重载列车穿越不同地层位置时，最不利位置主要发生在隧底和拱顶处，因而越是恶劣的围岩条件，越是应该将不利位置作为维修加固的重点予以关注.